- Niektoré divízie, v ktorých je zvyšok 300
- 1 - 1000 × 350
- 2 - 1500 ÷ 400
- 3- 3800 x 700
- 4- 1350 ÷ (-350)
- Ako sa tieto divízie budujú?
- 1 - Opravte zvyšok
- 2 - Vyberte deliteľa
- 3 - Vyberte kvocient
- 4 - Dividenda sa počíta
- Referencie
Existuje mnoho divízií, v ktorých je zvyšok 300 . Okrem citovania niektorých z nich bude uvedená technika, ktorá pomôže vybudovať každú z týchto divízií, ktorá nezávisí od čísla 300.
Túto techniku poskytuje euklidovský deliaci algoritmus, ktorý uvádza toto: pri dvoch celých číslach „n“ a „b“, s „b“ odlišnými od nuly (b ≠ 0), existujú iba celé čísla „q“ a «R» tak, že n = bq + r, kde 0 ≤ «r» <-b-.
Euclidov deliaci algoritmus
Čísla „n“, „b“, „q“ a „r“ sa označujú ako dividenda, deliteľ, kvocient a zvyšok (alebo zvyšok).
Je potrebné poznamenať, že vyžadovaním zvyšku 300 je implicitne tvrdenie, že absolútna hodnota deliteľa musí byť vyššia ako 300, to znamená: -b-> 300.
Niektoré divízie, v ktorých je zvyšok 300
Tu sú niektoré oddiely, v ktorých je zvyšok 300; potom je uvedená konštrukčná metóda každej divízie.
1 - 1000 × 350
Ak vydelíte číslo 1000, môžete vidieť, že kvocient je 2 a zvyšok je 300.
2 - 1500 ÷ 400
Pri delení 1500 x 400 je kvocient 3 a zvyšok 300.
3- 3800 x 700
Týmto rozdelením bude kvocient 5 a zvyšok 300.
4- 1350 ÷ (-350)
Ak je toto rozdelenie vyriešené, dostaneme -3 ako kvocient a 300 ako zvyšok.
Ako sa tieto divízie budujú?
Na vytvorenie predchádzajúcich divízií je potrebné správne použiť algoritmus delenia.
Štyri kroky na vybudovanie týchto divízií sú:
1 - Opravte zvyšok
Pretože chceme, aby bol zvyšok 300, stanovili sme r = 300.
2 - Vyberte deliteľa
Keďže zvyškom je 300, musí sa zvoliť deliteľ ľubovoľného čísla tak, aby jeho absolútna hodnota bola väčšia ako 300.
3 - Vyberte kvocient
Pre kvocient môžete zvoliť ľubovoľné celé číslo okrem nuly (q ≠ 0).
4 - Dividenda sa počíta
Akonáhle sú zvyšok, deliteľ a kvocient nastavené, sú nahradené na pravej strane deliaceho algoritmu. Výsledkom bude číslo, ktoré sa vyberie ako dividenda.
Pomocou týchto štyroch jednoduchých krokov môžete vidieť, ako bola každá divízia v zozname uvedená vyššie. Vo všetkých týchto bolo nastavené r = 300.
Pre prvé delenie boli vybrané b = 350 a q = 2. Nahradenie v algoritme delenia viedlo k výsledku 1000. Dividenda teda musí byť 1000.
Pre druhú divíziu sa stanovilo b = 400 a q = 3, takže pri substitúcii v deliacom algoritme sa získalo 1500. Takto sa zistí, že dividenda je 1500.
V treťom prípade bolo ako deliteľ vybrané číslo 700 a ako kvocient číslo 5. Pri vyhodnocovaní týchto hodnôt v algoritme delenia bolo získané, že dividenda sa musí rovnať 3800.
Pre štvrté delenie boli stanovené deliteľ rovný -350 a kvocient rovný -3. Keď sú tieto hodnoty nahradené v algoritme delenia a vyriešené, získa sa dividenda rovná 1350.
Podľa týchto krokov môžete vytvoriť mnoho ďalších divízií, kde je zvyšok 300, pričom pri použití záporných čísel buďte opatrní.
Malo by sa poznamenať, že vyššie opísaný konštrukčný proces sa môže použiť na konštrukciu delení so zvyškami inými ako 300. Iba číslo 300 v prvom a druhom kroku sa zmení na požadované číslo.
Referencie
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Úvod do teórie čísel. San José: EUNED.
- Eisenbud, D. (2013). Komutatívna algebra: s výhľadom smerom k algebraickej geometrii (llustrated ed.). Springer Science & Business Media.
- Johnston, W. a McAllister, A. (2009). Prechod k pokročilej matematike: Prieskumový kurz. Oxford University Press.
- Penner, RC (1999). Diskrétna matematika: Dôkazové techniky a matematické štruktúry (ilustrované, opakovaná tlač). World Scientific.
- Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
- Zaragoza, AC (2009). Teória čísel. Vision Books.