JOHN FORBES NASH: BIOGRAFIA, TEÓRIA HIER A ĎALŠIE PRÍSPEVKY - KULTÚRNY SLOVNÍK - 2025

John Forbes Nash (1928 - 2015) bol popredný americký matematik, známy tým, že vyvinul svoju matematickú teóriu o hrách. Za túto teóriu získal v roku 1994 Nobelovu cenu za ekonomické vedy.

Okrem toho niekoľkokrát prispel k diferenciálnej geometrii a štúdiu rovníc. Nashova práca bola ústredným prvkom rozhodovania v rámci komplexných systémov nachádzajúcich sa v každodennom živote. Jeho teórie sa bežne používajú v rôznych oblastiach ekonomiky.

Peter Badge / Typos1, prostredníctvom Wikimedia Commons

Začiatkom roku 1959 začal Nash prejavovať známky duševných chorôb, pre ktoré strávil niekoľko rokov v psychiatrickej liečebni. Po niekoľkých testoch a liečbe odborníci dospeli k záveru, že to bol prípad paranoidnej schizofrénie.

Od roku 1970 sa jej schizofrenický stav pomaly zlepšoval, čo jej umožnilo návrat na akademickú prácu v roku 1980. Boj proti jej chorobe a jej uzdraveniu motivoval nemeckú spisovateľku Sylvia Nasar, aby napísala príbeh Nash s názvom Krásna myseľ. V roku 2001 bol vyrobený film s rovnakým názvom.

životopis

Prvé roky a vysokoškolské štúdium

John Forbes Nash sa narodil 13. júna 1928 v Bluefield, Západná Virgínia, Spojené štáty americké. Jeho otec, John Forbes Nash, bol inžinier, ktorý pracoval v spoločnosti Electric Power Company. Jeho matka, Margaret Nash, bola učiteľkou školy skôr, ako sa vydali.

Mal o dva roky mladšiu sestru, pomenovanú Martha Nash. Mladý John navštevoval materskú a štátnu školu, sám však študoval aj s knihami od svojich rodičov a starých rodičov.

Jeho rodičia sa snažili dokončiť Johnove komplexné vzdelanie, čo ho viedlo k tomu, aby počas svojho vyššieho ročníka strednej školy navštevoval pokročilé matematické kurzy na miestnej vysokej škole. Potom navštevoval Carnegie Mellon University, špeciálne štipendium, kde sa špecializoval na chemické inžinierstvo.

Avšak na odporúčanie profesora Johna Lightona Syngeho vymenil chémiu za matematiku. Absolvoval vek 19 rokov a prijal štipendium na štúdium na Princetonskej univerzite, kde absolvoval postgraduálne štúdium a špecializoval sa na matematiku.

Mnoho profesorov hodnotilo Nasha ako jedného z mála matematických géniov dňa. Z tohto dôvodu mu iné univerzity ponúkali štipendiá podobné Princetonovi. Napriek tomu sa Nash rozhodol zostať v Princetone, pretože bol blízko domov. V tejto inštitúcii začal rozvíjať svoju teóriu rovnováhy.

Počiatky duševných chorôb

V roku 1951 nastúpil na fakultu technologického inštitútu v Massachusetts, kde uskutočnil výskum čiastkových diferenciálnych rovníc. Koncom päťdesiatych rokov sa rozhodol odstúpiť po závažných epizódach duševných chorôb, ktoré ešte neboli náležite diagnostikované.

V rámci psychologického ochorenia začal Nash veriť, že všetci muži, ktorí majú červené kravaty, boli súčasťou komunistického sprisahania proti nemu. V skutočnosti dokonca poslal listy na veľvyslanectvo vo Washingtone v USA s vysvetlením, čo sa deje.

Nasledujúci rok Eleanor Stier, zdravotná sestra z Massachusetts, začala milostný vzťah. Krátko po tom, čo sa vzali, opustil svoju manželku, keď otehotnela s dieťaťom.

V roku 1959 sa pokúsil vysvetliť jednu zo svojich matematických hypotéz, ale jeho prezentácia bola publiku úplne nepochopiteľná. Okamžite bol prijatý do nemocnice McLean, kde zostal niekoľko mesiacov.

Nakoniec mu bola diagnostikovaná paranoidná schizofrénia. Poruche často dominujú zdanlivo skutočné skúsenosti a niektoré epizódy paranoja.

Paranoidná schizofrénia

Keď sa dozvedel o tehotenstve svojej manželky, psychické poruchy začali vážne. Nash sa začal vnímať ako „posla“.

Krátko po odchode zo svojej manželky sa stretol s Aliciou Lardé, ženou s fyzikou na Massachusetts Institute of Technology. Žena sa však musela vysporiadať s Nashovou chorobou až do času ich rozvodu.

Zároveň začal pociťovať prenasledovanie a úmysel hľadať nejaký božský symbolizmus alebo zjavenie. V podstate jeho myšlienky boli okolo falošných obrazov a udalostí, ktoré vytvoril vo svojej mysli.

V roku 1961 bol prijatý do štátnej nemocnice v New Jersey v Trentone. Deväť rokov strávil v psychiatrických liečebniach, kde dostával antipsychotické lieky a rôzne terapie. Nash poznamenal, že jeho klamlivé myslenie bolo spojené s jeho nešťastím a jeho túžbou cítiť sa dôležitými a uznávanými.

Od roku 1964 prestal počuť hlasy v hlave a začal odmietať všetky druhy pomoci. Ďalej uviedol, že bol prevezený do nemocníc proti jeho vôli. Po tom, čo strávil toľko času v nemocniciach, rozhodol sa, že bude čeliť problému a bude konať normálne.

Verzie Nashovho príbehu

Príbeh Johna Forbesa Nasha je atraktívny pre spisovateľov a filmových producentov z celého sveta. Nemecká spisovateľka Sylvia Nasar sa nechala inšpirovať históriou matematika, aby napísal dielo s názvom Krásna myseľ, ktoré je v španielčine známe ako vynikajúca myseľ.

Americký scenárista Akiva Goldsman upravil príbeh z Nasarovej knihy tak, aby produkoval film, ktorý vyšiel v roku 2001. Film bol založený predovšetkým na Nasarovej knihe, ale nebol úplne spojený s realitou.

Hoci sa film pokúsil rozprávať príbeh udalostí tak, ako sa udiali, podľa Nashových tvrdení boli lieky použité vo filme nesprávne. Okrem toho Nash prejavil obavy v niektorých častiach skriptu, pretože sa zdalo, že ľudia boli povzbudzovaní, aby prestali užívať lieky.

Podľa filmu a Nasarovej tvorby sa zotavoval z choroby, ako časom povzbudzoval jeho manželka Alicia Lardé. V skutočnom príbehu sa Nash a Lardé rozviedli, keď sa jeho stav zhoršil, hoci po rokoch sa rozhodli obnoviť vzťah.

Následná práca a uznanie

V roku 1978 získal John Nash Cenu Johna von Neumanna za teóriu po objavení nespolupracujúcich rovnováh, teraz nazývaných Nash Equilibria.

V roku 1994 získal Nobelovu cenu za ekonomické vedy spolu s ďalšími odborníkmi ako výsledok svojej práce na teórii hier. V rokoch 1945 až 1996 publikoval celkom 23 vedeckých štúdií.

Okrem toho vypracoval prácu o úlohe peňazí v spoločnosti. Uviedol, že ľudia môžu byť tak motivovaní a kontrolovaní peniazmi, že niekedy nemôžu konať racionálne, ak sa jedná o peniaze. Kritizoval určité ekonomické ideológie, ktoré umožňujú vývoj javov, ako je inflácia.

Počas 21. storočia, pred svojou smrťou, získal rôzne uznania a čestné tituly, medzi inými doktorát vedy a techniky z Carnegie Mellon University a titul ekonom v odbore Neapolskej Federácie II; okrem iných univerzít v USA, Európe a Ázii.

Nehoda a smrť

Nash a Alicia sa vracali domov do New Jersey po návšteve Nórska, kde Nash získal cenu Abel. Na ceste z letiska do ich domu stratili taxi, v ktorom pár cestoval, kontrolu a narazili do zábradlia. Obaja cestujúci boli pri náraze vyhodení z auta.

23. mája 2015 zomrel Nash a jeho manželka - s ktorou sa zmieril po dlhom rozchode - pri dopravnej nehode. Podľa štátnej polície v čase nehody manželia nemali bezpečnostné pásy. Nash zomrel vo veku 86 rokov.

Teória hier

Hry nespolupracujúce

V roku 1950 sa Nashovi podarilo dokončiť doktorát, na ktorom vystúpil s vysvetlením teórie nespolupracujúcich hier. Vo svojej práci produkoval nielen vysvetlenie nespolupracujúcich hier, ale aj vlastnosti a prvky uvedené v jeho teórii rovnováhy.

Hry nespolupracujúce sú založené na súťaži medzi jednotlivými hráčmi, kde každý z nich je schopný rozhodovať pre svoj osobný prospech.

Kľúčom k prejavu tejto teórie je neexistencia vonkajšej autority (alebo sudcu), ktorá je zodpovedná za presadzovanie pravidiel. V tomto type hry sa snažíte predpovedať stratégie a individuálne výhody hráčov.

Namiesto toho sa kooperatívna teória hier zameriava na predpovedanie spoločných akcií skupín a kolektívnych výsledkov. Hry nespolupracujúce sú zodpovedné za analýzu strategického vyjednávania, ku ktorému dochádza v rámci každého tímu a konkrétnejšie každého jednotlivca.

Ak je prítomný rozhodca, ktorý vykonáva dohodu, táto dohoda nespadá do rozsahu nespolupracujúcej teórie. Táto teória však umožňuje, aby sa urobili dostatočné predpoklady na ukončenie všetkých stratégií, ktoré môžu hráči prijať s ohľadom na rozhodcovské konanie.

Teória rovnováhy Nash

Teória rovnováhy Nash spočíva v riešení nespolupracujúcich hier, na ktorých sa zúčastňujú dvaja alebo viacerí hráči. V tejto teórii sa predpokladá, že každý hráč pozná stratégie ostatných hráčov (svojho tímu a súperov).

Ako Nash vysvetľuje, každý hráč pozná stratégiu svojho súpera a nemá žiadny úžitok zo zmeny jeho vlastnej. To znamená, že aj keď hráč pozná stratégiu svojho súpera, nemení prístup svojej hry. Ak je to tak pre oboch hráčov, dosiahne sa to, čo sa nazýva Nashova rovnováha.

Táto teória sa používa na určenie možných výsledkov v hernom prostredí, v ktorom dvaja alebo viacerí ľudia vykonávajú rozhodovací proces súčasne.

Nashova rovnováha sa však používa na určenie výsledku závažnejších situácií, ako sú vojny alebo ozbrojené konfrontácie.

Skutočný príklad teórie rovnováhy

Na majstrovstvách sveta vo futbale 2014 Louis Van Gaal - tréner holandského tímu v tom čase - aplikoval teóriu rovnováhy Nash počas trestného strieľania proti Kostarike. Aplikácia tejto teórie viedla k tomu, že sa Holandsko neporazilo v ďalšej fáze súťaže.

Van Gaal zmenil brankára pred penaltovým prestrelením; na poslednú chvíľu zmenil počiatočného brankára za náhradníka Tima Krula (tretí brankár hovoru). Van Gaal pripravil Krulu iba na definovanie sankcií.

Krul mal podrobnú správu o možných reakciách metalového rivala. Ďalej študoval možné smery, v ktorých by Kostaričania vyberali pokuty. Na dosiahnutie tohto cieľa bola vykonaná kompletná štúdia oponenta.

Kľúčom k výsledku bola navyše skutočnosť, že nevykonal svoju fyzickú výkonnosť. Jasper Cillessen (počiatočný brankár holandského mužstva) odohral všetkých 90 minút zápasu plus 30 minút pridaného času.

Van Gaal a holandský trénerský personál sa už v prípade trestného strieľania rozhodli nahradiť Cilessena; Úmyselne neupozornili začínajúceho brankára, aby ho sústredil na zápas.

Iné príspevky

Skutočná algebraická geometria

V roku 1952 John Nash testoval rôzne matematické teórie o skutočnej algebraickej geometrii, dokonca založil analytické mapovanie pomocou grafov. Skutočná geometria bola zodpovedná za skúmanie objektov a štruktúr, ktoré vyplývajú z fyzikálnych alebo technologických javov.

Táto koncepcia zahŕňa výstavbu a vývoj štruktúr na analýzu určitých objektov. Ďalej sa zaoberá ďalšími výpočtovými metódami, ako sú algoritmy.

Nashova veta o vniknutí

Jednou z jeho najdôležitejších matematických prác je Nashova veta o začlenení. Matematický teorém možno vysvetliť niekoľkými príkladmi, ale jeden z najjasnejších je pri skladaní strany papiera (bez rozťahovania), ktorý v knihe poskytuje vložku.

V matematike je vloženie príkladom jednej štruktúry v rámci inej, napríklad skupín a podskupín. V tomto zmysle vygeneruje zložená stránka vložku; to znamená, že stránka si zachováva rovnakú dĺžku oblúka, aj keď sa pohybuje v knihe.

Pokroky v evolučnej psychológii

Odkedy ochorel John Nash, navrhol súbor hypotéz o duševných chorobách. V skutočnosti bola jeho choroba motorom pokroku z hľadiska evolučnej psychológie, najmä vo vzťahu k ľudskej rozmanitosti.

Referencie

1. John Forbes Nash, Wikipedia v angličtine, (nd). Prevzaté z wikipedia.org
2. Životopis John F. Nash Jr., webová stránka Nobelovej ceny, (nd). Prevzaté zo stránok nobelprize.org
3. Teória hier, Steven J. Brams a Morton D. Davis (nd). Prijaté na britannica.com
4. Nie všetko je šťastie: Holandsko používa vedeckú teóriu trestov, Portal iProfesional, (2014). Prevzaté zo stránky iprofesional.com
5. Teória nespolupracujúcich hier, Jorge Oviedo, (2005). Prevzaté z mmce2005.unsl.edu.ar