- Spôsoby, ako identifikovať hrany kocky
- 1- Zostavenie papierovej kocky
- 2 - Kreslenie kocky
- 3 - Rubikova kocka
- Eulerova veta
- Referencie
Hrana kocky je okraj rovnaké: to je čiara, ktorá spája dva vrcholy alebo rohy. Hrana je čiara, kde sa pretínajú dve plochy geometrického útvaru.
Vyššie uvedená definícia je všeobecná a vzťahuje sa na všetky geometrické útvary, nielen na kocku. Keď je to plochý obrázok, hrany zodpovedajú stranám uvedeného obrázku.
Geometrický útvar so šiestimi plochami vo forme rovnobežníkov sa nazýva rovnobežník, ktorého protiľahlé sú rovnaké a rovnobežné.
V konkrétnom prípade, keď sú plochy štvorcové, sa rovnobežnostenkový tvar nazýva kocka alebo hexahedron, číslo, ktoré sa považuje za pravidelný mnohosten.
Spôsoby, ako identifikovať hrany kocky
Pre lepšiu ilustráciu je možné každodennými predmetmi presne určiť, aké sú hrany kocky.
1- Zostavenie papierovej kocky
Ak sa pozriete na to, ako je papierová alebo kartónová kocka zostavená, uvidíte, aké sú jej hrany. Začína kreslením kríža, ako je ten na obrázku, a určité čiary sú označené vnútri.
Každá zo žltých čiar predstavuje záhyb, ktorý bude okrajom kocky (okraj).
Podobne každá dvojica čiar, ktoré majú rovnakú farbu, po pripojení vytvorí okraj. Kocka má celkovo 12 hrán.
2 - Kreslenie kocky
Ďalším spôsobom, ako zistiť, aké sú hrany kocky, je vidieť, ako je nakreslená. Začneme nakreslením štvorca so stranou L; každá strana štvorca je okrajom kocky.
Potom sa z každého vrcholu nakreslia štyri zvislé čiary a dĺžka každej z týchto čiar je L. Každá čiara je tiež okrajom kocky.
Nakoniec sa nakreslí ďalší štvorec so stranou L tak, že jeho vrcholy sa zhodujú s koncom hrán nakresleným v predchádzajúcom kroku. Každá zo strán tohto nového štvorca je okrajom kocky.
3 - Rubikova kocka
Na ilustráciu geometrickej definície uvedenej na začiatku sa môžete pozrieť na Rubikovu kocku.
Každá tvár má inú farbu. Hrany sú znázornené čiarou, kde sa pretínajú plochy s rôznymi farbami.
Eulerova veta
Eulerova veta pre polyhedru hovorí, že vzhľadom na mnohosten, počet plôch C plus počet vrcholov V sa rovná počtu hrán A plus 2. To znamená, C + V = A + 2.
Na predchádzajúcich obrázkoch vidíte, že kocka má 6 tvárí, 8 vrcholov a 12 hrán. Preto napĺňa Eulerovu vetu pre polyhedru, pretože 6 + 8 = 12 + 2.
Veľmi dôležité je poznať dĺžku okraja kocky. Ak je známa dĺžka okraja, potom je známa dĺžka všetkých jeho okrajov, pomocou ktorých je možné získať určité údaje o kocke, napríklad jej objem.
Objem kocky je definovaný ako L³, kde L je dĺžka jej okrajov. Preto, aby sme poznali objem kocky, je potrebné poznať iba hodnotu L.
Referencie
- Guibert, A., Lebeaume, J., & Mousset, R. (1993). Geometrické činnosti pre kojenecké a základné vzdelávanie: pre kojenecké a základné vzdelávanie. Vydania Narcea.
- Itzcovich, H. (2002). Štúdium čísiel a geometrických telies: činnosti v prvých rokoch školskej dochádzky. Knihy Noveduc.
- Rendon, A. (2004). AKTIVITY NOTEBOOK 3 2. VYSOKÁ ŠKOLA. Redakčný Tebar.
- Schmidt, R. (1993). Opisná geometria so stereoskopickými obrázkami. Reverte.
- Spektrum (ed.). (2013). Geometry, Grade 5. Carson-Dellosa Publishing.