TEPELNÁ ROVNOVÁHA: ROVNICE, APLIKÁCIE, CVIČENIA - FYZICKÝ - 2025

Tepelná rovnováha dvoch telies, ktoré sú v tepelnom kontakte, je stav, ktorý sa dosiahne po dostatočne dlhom čase na vyrovnanie teplôt oboch telies.

V termodynamike sa termickým kontaktom dvoch telies (alebo dvoch termodynamických systémov) rozumie situácia, keď telá majú mechanický kontakt alebo sú oddelené, ale sú v kontakte s povrchom, ktorý umožňuje iba prechod tepla z jedného telesa na druhé (diatermický povrch). ).

Obrázok 1. Po chvíli ľad a nápoj dosiahnu svoju tepelnú rovnováhu. Zdroj: pixabay

Pri tepelnom kontakte nesmie dôjsť k žiadnej chemickej reakcii medzi kontaktnými systémami. Mala by existovať iba výmena tepla.

Každodenné situácie, v ktorých dochádza k výmene tepla, sú medzi mnohými ďalšími príkladmi systémy ako studený nápoj a sklo, horúca káva a čajová lyžička alebo telo a teplomer.

Keď sú dva alebo viac systémov v tepelnej rovnováhe?

Druhý termodynamický zákon uvádza, že teplo vždy prechádza z tela s najvyššou teplotou do tela s najnižšou teplotou. Prenos tepla prestane, akonáhle sa teploty vyrovnajú a dosiahne sa stav tepelnej rovnováhy.

Praktickou aplikáciou tepelnej rovnováhy je teplomer. Teplomer je zariadenie, ktoré meria svoju vlastnú teplotu, ale vďaka tepelnej rovnováhe môžeme poznať teplotu iných telies, ako je teplota osoby alebo zvieraťa.

Teplomer ortuťovej kolóny sa umiestni do tepelného kontaktu s telom, napríklad pod jazyk, a čaká sa dosť času na to, aby sa dosiahla tepelná rovnováha medzi telom a teplomerom a aby sa jeho hodnota ďalej nemenila.

Po dosiahnutí tohto bodu je teplota teplomeru rovnaká ako teplota tela.

Nulový zákon termodynamiky uvádza, že ak je teleso A v tepelnej rovnováhe s telesom C a rovnaké telo C je v tepelnej rovnováhe s B, potom sú A a B v tepelnej rovnováhe, aj keď neexistuje tepelný kontakt medzi A a B ,

Preto sme dospeli k záveru, že dva alebo viac systémov sú v tepelnej rovnováhe, keď majú rovnakú teplotu.

Tepelné rovnovážné rovnice

Predpokladáme teleso A s počiatočnou teplotou Ta v tepelnom kontakte s iným telesom B s počiatočnou teplotou Tb. Tiež predpokladáme, že Ta> Tb, potom podľa druhého zákona sa teplo prenáša z A na B.

Po chvíli sa dosiahne tepelná rovnováha a obe telesá budú mať rovnakú konečnú teplotu Tf. Toto bude mať strednú hodnotu v Ta a Tb, to znamená Ta> Tf> Tb.

Množstvo tepla Qa prevedené z A na B bude Qa = Ma Ca (Tf - Ta), kde Ma je ​​hmotnosť telesa A, Ca tepelná kapacita na jednotku hmotnosti A a (Tf - Ta) teplotný rozdiel , Ak je Tf menšie ako Ta, potom Qa je záporné, čo naznačuje, že telo A sa vzdáva tepla.

Podobne pre telo B máme Qb = Mb Cb (Tf - Tb); a ak je Tf väčšie ako Tb, potom Qb je pozitívne, čo naznačuje, že telo B prijíma teplo. Pretože teleso A a telo B sú navzájom v tepelnom kontakte, ale sú izolované od okolitého prostredia, celkové množstvo vymieňaného tepla musí byť nula: Qa + Qb = 0

Potom Ma Ca (Tf - Ta) + Mb Cb (Tf - Tb) = 0

Rovnovážna teplota

Vývojom tohto vyjadrenia a riešením teploty Tf sa získa konečná teplota tepelnej rovnováhy.

Obrázok 2. Konečná rovnovážna teplota. Zdroj: vlastný

Tf = (Ma Ca Ta + Mb Cb Tb) / (Ma Ca + Mb Cb).

V konkrétnom prípade zvážte prípad, že telá A a B sú z hľadiska hmotnosti a tepla rovnaké, v tomto prípade bude rovnovážna teplota:

Tf = (Ta + Tb) / 2 ↔, ak Ma = Mb a Ca = Cb.

Tepelný kontakt so zmenou fázy

V niektorých situáciách sa stáva, že keď sú dve telá umiestnené v tepelnom kontakte, výmena tepla spôsobuje zmenu stavu alebo fázy v jednom z nich. Ak k tomu dôjde, je potrebné vziať do úvahy, že počas zmeny fázy nedochádza v tele k zmene teploty, ktorá mení jej stav.

Ak dôjde k fázovej zmene niektorého z telies v tepelnom kontakte, použije sa koncept latentného tepla L, čo je energia na jednotku hmotnosti potrebná na zmenu stavu:

Q = L = M

Napríklad na roztavenie 1 kg ľadu pri 0 ° C je potrebných 333,5 kJ / kg a táto hodnota je latentné teplo L fúzie ľadu.

Počas topenia sa mení z tuhej vody na tekutú vodu, ale táto voda si počas procesu tavenia udržuje rovnakú teplotu ako ľad.

aplikácia

Tepelná rovnováha je súčasťou každodenného života. Pozrime sa napríklad podrobne na túto situáciu:

- Cvičenie 1

Človek sa chce kúpať v teplej vode s teplotou 25 ° C. Do vedra vložte 3 litre studenej vody pri teplote 15 ° C a do kuchyne zahrievajte vodu na 95 ° C.

Koľko litrov horúcej vody musí pridať do vedra studenej vody na dosiahnutie požadovanej konečnej teploty?

Riešenie

Predpokladajme, že A je studená voda a B je horúca voda:

Obrázok 3. Riešenie cvičenia 3. Zdroj: vlastné spracovanie.

Navrhujeme rovnicu tepelnej rovnováhy, ako je naznačené na tabuli na obrázku 3 a odtiaľ vyriešime hmotnosť vody Mb.

Počiatočnú hmotnosť studenej vody môžeme získať, pretože je známa hustota vody, ktorá je 1 kg na každý liter. To znamená, že máme 3 kg studenej vody.

Ma = 3 kg

tak

Mb = - 3 kg * (25 ° C - 15 ° C) / (25 ° C - 95 ° C) = 0,43 kg

Potom stačí 0,43 litra horúcej vody, aby sa konečne získalo 3,43 litra teplej vody pri 25 ° C.

Riešené cvičenia

- Cvičenie 2

Kus kovu s hmotnosťou 150 g a teplotou 95 ° C sa zavedie do nádoby obsahujúcej pol litra vody pri teplote 18 ° C. Po chvíli sa dosiahne tepelná rovnováha a teplota vody a kovu je 25 ° C.

Predpokladajme, že nádoba s vodou a kusom kovu sú uzavreté termosky, ktoré neumožňujú výmenu tepla s okolím.

Získajte špecifické teplo kovu.

Riešenie

Najprv vypočítame teplo absorbované vodou:

Qa = Ma Ca (Tf - Ta)

Qa = 500 g 1cal / (g ° C) (25 ° C - 18 ° C) = 3500 kalórií.

To je rovnaké teplo ako kov:

Qm = 150 g Cm (25 ° C - 95 ° C) = -3500 kalórií.

Takže môžeme získať tepelnú kapacitu kovu:

Cm = 3500 cal / (150 g 70 ° C) = ⅓ cal / (g ° C).

Cvičenie 3

Pri teplote 30 ° C máte 250 cm3 vody. K tejto vode, ktorá je v izolačných termoskoch, sa pri teplote 0 ° C pridá 25 g kocky ľadu, aby sa ochladila.

Stanovte rovnovážnu teplotu; to znamená teplota, ktorá zostane, keď sa všetok ľad roztaví a ľadová voda sa zahreje na rovnakú teplotu ako voda v pohári.

Riešenie 3

Toto cvičenie je možné vyriešiť v troch etapách:

1. Prvým je topenie ľadu, ktorý absorbuje teplo z počiatočnej vody, aby sa roztopilo a stalo sa vodou.
2. Potom sa vypočíta pokles teploty v počiatočnej vode kvôli skutočnosti, že na rozpustenie ľadu dala teplo (Qced <0).
3. Nakoniec musí byť roztavená voda (prichádzajúca z ľadu) tepelne vyvážená s vodou, ktorá pôvodne existovala.

Obrázok 4. Riešenie cvičenia 3. Zdroj: vlastné spracovanie.

Vypočítajme teplo potrebné na topenie ľadu:

Qf = L * Mh = 333,5 kJ / kg * 0,025 kg = 8,338 kJ

Potom teplo, ktoré dáva voda na roztopenie ľadu, je Qced = -Qf

Toto teplo dané vodou znižuje teplotu na hodnotu T ', ktorú môžeme vypočítať takto:

T '= TO - Qf / (Ma * Ca) = 22,02 ° C

Kde Ca je tepelná kapacita vody: 4,18 kJ / (kg ° C).

Nakoniec pôvodná hmota vody, ktorá je teraz pri 22,02 ° C, odovzdá teplo hmote roztavenej vody z ľadu, ktorá má teplotu 0 ° C.

Nakoniec sa rovnovážna teplota Te dosiahne po dostatočnom čase:

Te = (Ma * T '+ Mh * 0 ° C) / (Ma + Mh) = (0,25 kg * 22,02 ° C + 0,025 kg * 0 ° C) / (0,25 kg + 0,025 kg).

Konečne dosiahnutie rovnovážnej teploty:

Te = 20,02 ° C.

- Cvičenie 4

0,5 kg kus olova vychádza z pece pri teplote 150 ° C, čo je výrazne pod bodom topenia. Tento kus sa vloží do nádoby s 3 litrami vody pri teplote miestnosti 20 ° C. Stanovte konečnú rovnovážnu teplotu.

Vypočítajte tiež:

- Množstvo tepla dodávaného olovom do vody.

- Množstvo tepla absorbovaného vodou.

dáta:

Merné teplo olova: Cp = 0,03 cal / (g ° C); Merné teplo vody: Ca = 1 kal / (g ° C).

Riešenie

Najprv určíme konečnú rovnovážnu teplotu Te:

Te = (Ma Ca Ta + Mp Cp Tp) / (Ma Ca + Mp Cp)

Te = 20,65 ° C

Potom množstvo tepla uvoľneného olovom je:

Qp = Mp Cp (Te - Tp) = -1,94 x 10 3 kal.

Množstvo tepla absorbovaného vodou bude:

Qa = Ma Ca (Te - Ta) = + 1,94x103 kal.

Referencie

1. Atkins, P. 1999. Fyzikálna chémia. Vydania Omega.
2. Bauer, W. 2011. Fyzika pre techniku ​​a vedu. Zväzok 1. Mc Graw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Fyzika: Princípy s aplikáciami. 6. ed. Ed Prentice Hall.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konceptuálna fyzikálna veda. 5 .. Ed. Pearson.
5. Resnick, R. (1999). Fyzický. Zväzok 1. 3. vydanie, španielčina. Compañía Editorial Continental SA de CV
6. Rex, A. 2011. Základy fyziky. Pearson.
7. Sears, Zemansky. 2016. Univerzitná fyzika s modernou fyzikou. 14 .. Vyd. Diel 1.
8. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fyzika pre vedu a techniku. Zväzok 1. 7.. Ed. Cengage Learning.