Karteziánske roviny, alebo Karteziánsky súradnicový systém, je dvojrozmerný (dokonale rovný), oblasť, ktorá obsahuje systém, v ktorom môžu byť body identifikované podľa ich polohy pomocou usporiadanej dvojice čísel.

Táto dvojica čísel predstavuje vzdialenosť bodov od dvojice kolmých osí. Osi sa nazývajú os x (vodorovná alebo vodorovná os) a os y (zvislá alebo súradnicová os).

Poloha každého bodu je teda definovaná dvojicou čísel vo forme (x, y). Takže x je vzdialenosť od bodu k osi x, zatiaľ čo y je vzdialenosť od bodu k osi y.

Tieto lietadlá sa nazývajú karteziánske, odvodené od karteziánskeho, latinského mena francúzskeho filozofa René Descartesa (ktorý žil od konca 16. storočia do prvej polovice 17. storočia). Bol to tento filozof, ktorý vypracoval plán prvýkrát.

Stručné vysvetlenie charakteristík karteziánskej roviny

Karteziánska rovina má nekonečné rozšírenie a kolmosť na osi

Os x aj os y prebiehajú nekonečne cez obidva konce a vzájomne sa protínajú kolmo (v uhle 90 stupňov). Táto vlastnosť sa nazýva ortogonalita.

Bod, kde sa obe osi pretínajú, je známy ako počiatočný alebo nulový bod. Na osi x je rez vpravo od začiatku kladný a doľava záporný. Na osi y je časť nad začiatkom pozitívna a pod ňou záporná.

Karteziánska rovina rozdeľuje dvojrozmernú oblasť na štyri kvadranty

Súradnicový systém rozdelí rovinu do štyroch oblastí nazývaných kvadranty. Prvý kvadrant má kladnú časť osi x a osi y.

Druhý kvadrant má zápornú časť osi x a kladnú časť osi y. Tretí kvadrant má zápornú časť osi x a zápornú časť osi y. Nakoniec štvrtý kvadrant má kladnú časť osi x a zápornú časť osi y.

Miesta v súradnicovej rovine sú opísané ako usporiadané páry

Usporiadaný pár povie umiestnenie bodu priradením polohy bodu pozdĺž osi x (prvá hodnota usporiadaného páru) a pozdĺž osi y (druhá hodnota usporiadaného páru).

V usporiadanom páre, ako napríklad (x, y), sa prvá hodnota nazýva súradnica x a druhá hodnota je súradnica y. Súradnica x je uvedená pred súradnicou y.

Pretože počiatok má súradnicu x 0 a súradnicu y 0, zapíše sa jej usporiadaný pár (0,0).

Usporiadané páry karteziánskeho lietadla sú jedinečné

Každý bod v karteziánskej rovine je spojený s jedinečnou súradnicou x a jedinečnou súradnicou y. Poloha tohto bodu na karteziánskej rovine je konečná.

Po definovaní súradníc (x, y) pre bod už neexistuje žiadna iná s rovnakými súradnicami.

Kartézsky súradnicový systém predstavuje matematické vzťahy

Súradnicovú rovinu je možné použiť na vykreslenie grafových bodov a čiar. Tento systém umožňuje opísať algebraické vzťahy vo vizuálnom zmysle.

Pomáha tiež vytvárať a interpretovať algebraické koncepty. Ako praktickú aplikáciu každodenného života je možné uviesť umiestnenie na mapách a kartografických plánoch.

Referencie

1. Hatch, SA a Hatch, L. (2006). GMAT pre figuríny. Indianapolis: John Wiley & Sons.
2. Dôležitosť. (s / f). Dôležitosť karteziánskej roviny. Získané 10. januára 2018, zo stránky importa.org.
3. Pérez Porto, J. a Merino, M. (2012). Definícia karteziánskej roviny. Získané 10. januára 2018, z definicion.de.
4. Ibañez Carrasco, P. a García Torres, G. (2010). Matematika III. Mexico DF: Cengage Learning Editores.
5. Montereyov inštitút. (s / f). Súradnicová rovina. Citované z 10. januára 2018, z montereyinstitute.org.