ROZDIELY MEDZI RÝCHLOSŤOU A RÝCHLOSŤOU (S PRÍKLADMI) - FYZICKÝ - 2025

Tieto rozdiely medzi rýchlosťou a rýchlosťou existujú, aj keď sú oba spojené fyzikálne veličiny. V bežnom jazyku sa jeden alebo druhý výraz používa zameniteľne, akoby to boli synonymá, ale vo fyzike je potrebné ich rozlišovať.

Tento článok definuje oba pojmy, poukazuje na rozdiely a vysvetľuje na príkladoch, ako a kedy sa jeden alebo druhý použije. Aby sme to zjednodušili, uvažujeme o častici v pohybe a odtiaľ preskúmame pojmy rýchlosť a rýchlosť.

Obrázok 1. Rýchlosť a rýchlosť častice pohybujúcej sa v krivke. Pripravil: F. Zapata.

Rozdiely medzi rýchlosťou a rýchlosťou

	rýchlosť	rýchlosť
definícia	Je to prejdená vzdialenosť za časovú jednotku	Je to posun (alebo zmena polohy) v každej časovej jednotke
symboly	proti	proti
Matematický typ objektu	šplhať	vektor
Vzorec (na dobu určitú) *	v = Δs / Δt	v = Δr / Δt
Vzorec (pre daný okamih) **	v = ds / dt = s '(t)	v = dr / dt = r '(t)
Vysvetlenie vzorca	* Dĺžka prejdenej cesty vydelená časom, ktorý sa použil na jej prejdenie. ** Pri okamžitej rýchlosti je táto doba zvyčajne nulová. ** Matematická operácia je deriváciou oblúka dráhy ako funkcia času vzhľadom na okamih t času.	* Posun vektora vydelený časovým obdobím, v ktorom k vysídleniu došlo. ** Pri okamžitej rýchlosti má časosběrný čas tendenciu k nule. ** Matematická operácia je odvodená od pozičnej funkcie s ohľadom na čas.
vlastnosti	Na jeho vyjadrenie je potrebné iba kladné reálne číslo bez ohľadu na priestorové rozmery, v ktorých sa pohyb vyskytuje. ** Okamžitá rýchlosť je absolútna hodnota okamžitej rýchlosti.	Môže trvať viac ako jedno skutočné číslo (kladné alebo záporné), aby sa vyjadrilo, v závislosti od priestorových rozmerov, v ktorých sa pohyb vyskytuje. ** Modul okamžitej rýchlosti je okamžitá rýchlosť.

Príklady s rovnakou rýchlosťou na priamych úsekoch

Rôzne aspekty rýchlosti a rýchlosti boli zhrnuté v tabuľke vyššie. Potom doplňte niekoľko príkladov, ktoré ilustrujú príslušné pojmy a ich vzťahy:

- Príklad 1

Predpokladajme, že červený mravec sa pohybuje po priamke av smere uvedenom na obrázku nižšie.

Obrázok 2. Mravec na priamej ceste. Zdroj: F. Zapata.

Okrem toho sa mravec pohybuje rovnomerne tak, že prejde vzdialenosť 30 milimetrov za čas 0,25 sekundy.

Určte rýchlosť a rýchlosť mravca.

Riešenie

Rýchlosť mravca sa vypočíta vydelením vzdialenosti Δs prejdenej časovým obdobím Δt.

v = Δs / Δt = (30 mm) / (0,25 s) = 120 mm / s = 12 cm / s

Rýchlosť mravca sa vypočíta vydelením posunutie ó r podľa časového obdobia, v ktorom bola posunutie vykonaná.

Posun bol 30 mm v smere 30 ° vzhľadom na os X alebo v kompaktnej forme:

Δ r = (30 mm ¦ 30 °)

Je potrebné poznamenať, že posun sa skladá z veľkosti a smeru, pretože ide o veľkosť vektora. Alternatívne môže byť posun vyjadrený podľa jeho karteziánskych súčastí X a Y týmto spôsobom:

Δ r = (30 mm * cos (30 °); 30 mm * sin (30 °)) = (25,98 mm; 15,00 mm)

Rýchlosť mravca sa vypočíta vydelením posunu časovým obdobím, v ktorom bolo vykonané:

v = Δ r / At = (25,98 mm / 0,25 s; 15.00 mm / 0,25 s) = (103.92, 60.00) mm / s

Táto rýchlosť v karteziánskych komponentoch X a Y a v jednotkách cm / s je:

v = (10,392; 6 000) cm / s.

Vektor rýchlosti možno alternatívne vyjadriť v jeho polárnom tvare (modul ¦ smer), ako je znázornené:

v = (12 cm / s ¦ 30 °).

Poznámka : v tomto príklade, pretože rýchlosť je konštantná, priemerná rýchlosť a okamžitá rýchlosť sa zhodujú. Zistilo sa, že modul okamžitej rýchlosti je okamžitá rýchlosť.

Príklad 2

Rovnaký mravec v predchádzajúcom príklade ide z A do B, potom z B do C a nakoniec z C do A, nasledujúc trojuholníkovú cestu znázornenú na nasledujúcom obrázku.

Obrázok 3. Trojuholníková cesta mravca. Zdroj: F. Zapata.

Oddiel AB sa vzťahuje na 0,2 s; BC ho spustí o 0,1 s a nakoniec ho CA spustí o 0,3 s. Nájdite strednú rýchlosť cesty ABCA a strednú rýchlosť cesty ABCA.

Riešenie

Na výpočet priemernej rýchlosti mravca začneme stanovením celkovej prejdenej vzdialenosti:

As = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm.

Časový rozsah, ktorý sa používa na celú cestu, je:

At = 0,2 s + 0,1 s + 0,3 s = 0,6 s.

Priemerná rýchlosť mravca je teda:

v = Δs / Δt = (12 cm) / (0,6 s) = 20 cm / s.

Ďalej sa vypočíta priemerná rýchlosť mravca na trase ABCA. V tomto prípade je posun mravca:

Δr = (0 cm; 0 cm)

Je to preto, že ofset je rozdiel medzi koncovou polohou mínus začiatočná poloha. Pretože obe polohy sú rovnaké, potom je ich rozdiel nulový, čo vedie k nulovému posunu.

Tento nulový posun sa uskutočnil v časovom úseku 0,6 s, takže priemerná rýchlosť mravca bola:

v = (0 cm; 0 cm) / 0,6 s = (0; 0) cm / s.

Záver : priemerná rýchlosť 20 cm / s, ale priemerná rýchlosť je v dráhe ABCA nulová.

Príklady s rovnakou rýchlosťou na zakrivených úsekoch

Príklad 3

Hmyz sa pohybuje po kružnici s polomerom 0,2 m jednotnou rýchlosťou tak, že počnúc bodom A a končiac bodom B prechádza obvodom in za 0,25 s.

Obrázok 4. Hmyz v kruhovom reze. Zdroj: F. Zapata.

V časti AB stanovte rýchlosť a rýchlosť hmyzu.

Riešenie

Dĺžka obvodu oblúka medzi A a B je:

Δs = 2πR / 4 = 2π (0,2 m) / 4 = 0,32 m.

Pri použití definície priemernej rýchlosti máme:

v = Δs / Δt = 0,32 m / 0,25 s = 1,28 m / s.

Na výpočet priemernej rýchlosti je potrebné vypočítať vektor posunu medzi pôvodnou pozíciou A a konečnou pozíciou B:

Δ r = (0, R) - (R, 0) = (R, R) = (-0,2, 0,2) m

Použitím definície priemernej rýchlosti získame:

v = Δ r / At = (-0,2, 0,2) m / 0,25 s = (-0,8, 0,8) m / s.

Predchádzajúci výraz je priemerná rýchlosť medzi A a B vyjadrená v karteziánskej podobe. Priemerná rýchlosť môže byť alternatívne vyjadrená v polárnej forme, tj modul a smer:

- v - = ((-0,8) ^ 2 + 0,8 ^ 2) ^ (1) = 1,13 m / s

Smer = arktán (0,8 / (-0,8)) = arktán (-1) = -45 ° + 180 ° = 135 ° vzhľadom na os X.

Konečne je stredný vektor rýchlosti v polárnej forme: v = (1,13 m / s ¦ 135 °).

Príklad 4

Za predpokladu, že počiatočný čas hmyzu v predchádzajúcom príklade je 0 s od bodu A, máme jeho vektor polohy v ktoromkoľvek okamihu t daný:

r (t) =.

Určte rýchlosť a okamžitú rýchlosť pre akýkoľvek čas t.

Riešenie

1. Alonso M., Finn E. Fyzika zväzok I: Mechanika. 1970. Fondo Educativo Interamericano SA
2. Hewitt, P. Konceptuálna fyzikálna veda. Piate vydanie. Pearson.
3. Young, Hugh. Univerzitná fyzika s modernou fyzikou. 14. vydanie, Pearson.
4. Wikipedia. Rýchlosť. Obnovené z: es.wikipedia.com
5. Zita, A. Rozdiel medzi rýchlosťou a rýchlosťou. Obnovené z: differentiator.com