ROVNOMERNÝ PRIAMOČIARY POHYB: VLASTNOSTI, VZORCE, CVIČENIA - FYZICKÝ - 2025

Rovnomerný priamočiary pohyb , alebo konštantnej rýchlosti je to, v ktorom sa častice pohybuje pozdĺž priamky a s konštantnou rýchlosťou. Týmto spôsobom mobil cestuje v rovnakom čase do rovnakých vzdialeností. Napríklad, ak za 1 sekundu prejdete 2 metre, po 2 sekundách budete mať 4 metre a tak ďalej.

Na presný opis pohybu, či už ide o rovnomerný priamočiary alebo iný, je potrebné ustanoviť referenčný bod, nazývaný aj pôvod, v súvislosti s ktorým mobilná poloha mení.

Obrázok 1. Auto jazdiace po priamej ceste konštantnou rýchlosťou má rovnomerný priamočiary pohyb. Zdroj: Pixabay.

Ak pohyb prebieha úplne pozdĺž priamky, je tiež zaujímavé vedieť, v akom smere mobil prechádza.

Na vodorovnej čiare je možné, že mobil ide doprava alebo doľava. Rozlišovanie medzi týmito dvoma situáciami sa robí pomocou značiek, pričom zvyčajný dohovor je nasledujúci: vpravo idem (+) a doľava I (-).

Keď je rýchlosť konštantná, mobil nezmení svoj smer ani zmysel a veľkosť jeho rýchlosti zostane nezmenená.

vlastnosti

Hlavné charakteristiky rovnomerného priamočiareho pohybu (MRU) sú tieto:

- Pohyb vždy prebieha pozdĺž priamky.

- Mobil s MRU cestuje rovnakými vzdialenosťami alebo priestormi v rovnakom čase.

- Rýchlosť zostáva nezmenená, pokiaľ ide o veľkosť, ako aj o smer a zmysel.

- MRU chýba zrýchlenie (žiadna zmena rýchlosti).

- Pretože rýchlosť v zostáva konštantná v čase t, je graf jej veľkosti ako funkcie času priamkou. V príklade na obrázku 2 je čiara zafarbená na zeleno a hodnota rýchlosti je odčítaná na zvislej osi približne +0,68 m / s.

Obrázok 2. Graf rýchlosti v závislosti na čase pre MRU. Zdroj: Wikimedia Commons.

- Graf polohy x vzhľadom na čas je priamka, ktorej sklon sa rovná rýchlosti mobilu. Ak je čiara grafu x vs t vodorovná, mobil je v pokoji, ak je sklon kladný (graf na obrázku 3), rýchlosť je tiež pozitívna.

Obrázok 3. Graf polohy ako funkcia času pre mobil s MRU, ktorý začal od pôvodu. Zdroj: Wikimedia Commons.

Vzdialenosť ubehla z grafu v. T

Zistite vzdialenosť, ktorú prešiel mobil, keď je k dispozícii graf v vs. t je veľmi jednoduché. Ubehnutá vzdialenosť sa rovná oblasti pod čiarou av požadovanom časovom intervale.

Predpokladajme, že chcete poznať vzdialenosť, ktorú prešiel mobil z obrázka 2 v intervale od 0,5 do 1,5 sekundy.

Táto oblasť je oblasťou tieňovaného obdĺžnika na obrázku 4. Vypočíta sa nájdením výsledku vynásobenia základne obdĺžnika jeho výškou, ktorej hodnoty sa načítajú z grafu.

Obrázok 4. Šrafovaná oblasť sa rovná prekonanej vzdialenosti. Zdroj: upravené z Wikimedia Commons.

Vzdialenosť je vždy kladné množstvo, bez ohľadu na to, či ide doprava alebo doľava.

Vzorce a rovnice

V MRU sú priemerná rýchlosť a okamžitá rýchlosť vždy rovnaké a keďže ich hodnota je sklon grafu x vs t zodpovedajúci priamke, zodpovedajúce rovnice ako funkcia času sú nasledujúce:

-Poloha ako funkcia času: x (t) = x _o + vt

Ak v = 0, znamená to, že mobil je v pokoji. Zvyšok je osobitným prípadom pohybu.

- Zrýchlenie ako funkcia času: a (t) = 0

Pri rovnomernom priamom pohybe nedochádza k žiadnym zmenám rýchlosti, preto je zrýchlenie nulové.

Riešené cvičenia

Pri riešení cvičenia sa ubezpečte, že situácia zodpovedá použitému modelu. Pred použitím rovníc MRU je potrebné sa ubezpečiť, že sú použiteľné.

Nasledujúce riešené cvičenia sú problémom s dvoma mobilmi.

Vyriešené cvičenie 1

Dvaja atléti sa k sebe priblížia konštantnou rýchlosťou 4,50 m / sa 3,5 m / s, spočiatku sa oddelia vzdialenosťou 100 metrov, ako je to znázornené na obrázku.

Ak si každý udržiava konštantnú rýchlosť, zistite: a) Ako dlho trvá, kým sa stretnú? b) Aká bude v tom čase pozícia každého z nich?

Obrázok 5. Dvaja bežci sa pohybujú konštantnou rýchlosťou smerom k sebe. Zdroj: vlastný.

Riešenie

Prvá vec je uviesť pôvod súradnicového systému, ktorý bude slúžiť ako referencia. Výber závisí od preferencie osoby, ktorá problém rieši.

Zvyčajne sa x = 0 vyberá priamo na začiatku mobilného telefónu, môže byť v chodbe vľavo alebo vpravo, môže sa zvoliť dokonca aj uprostred oboch.

a) Vyberieme x = 0 na ľavom bežec alebo bežec 1, preto počiatočná pozícia je x ₀₁ = 0 a pre bežec 2 to bude x ₀₂ = 100 m. Bežec 1 sa pohybuje zľava doprava rýchlosťou v ₁ = 4,50 m / zatiaľ čo bežec 2 sa pohybuje sprava doľava rýchlosťou -3,50 m / s.

Pohybová rovnica pre prvého jazdca

Pohybová rovnica pre druhého jazdca

Vzhľadom k tomu, čas je rovnaký pre obe t ₁ = t ₂ = t, ak spĺňajú poloha oboch je rovnaký, teda x ₁ = x ₂ . matching:

Je to rovnica prvého stupňa pre čas, ktorej riešenie je t = 12,5 s.

b) Obidve bežce sú v rovnakej polohe, preto sa zistí nahradením času získaného v predchádzajúcej časti v ktorejkoľvek z polohových rovníc. Napríklad môžeme použiť maklér 1:

Rovnaký výsledok sa dosiahne nahradením t = 12,5 s v polohovej rovnici pre bežec 2.

-Riešené cvičenie 2

Zajíc napadne korytnačku, aby ubehla vzdialenosť 2,4 km a aby bola spravodlivá, dá mu polhodinový náskok. V hre korytnačka postupuje rýchlosťou 0,25 m / s, čo je maximum, ktoré môže bežať. Po 30 minútach zajac beží rýchlosťou 2 m / sa korytnačka rýchlo doháňa.

Po ďalších 15 minútach si myslí, že má čas si zdriemnuť a stále vyhrať preteky, ale zaspáva 111 minút. Keď sa prebudí, beží zo všetkej svojej sily, ale korytnačka už prekročila cieľovú čiaru. Nájsť:

a) S akou výhodou získava korytnačka?

b) okamih, v ktorom zajac predbieha korytnačku

c) okamih, keď korytnačka zajme zajac.

Riešenie)

Preteky sa začínajú o t = 0. Poloha korytnačky: x _T = 0,25 t

Pohyb zajaca má tieto časti:

- Požiadajte o výhodu, ktorú poskytla korytnačke: 0 <t <30 minút:

- Rác dohnať korytnačku a trochu bežať po jej prejdení; celkovo je pohyb 15 minút.

- Spánok 111 minút (odpočinok)

- Zobuď sa príliš neskoro (posledný šprint)

Trvanie skúšky bolo: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. Od tejto chvíle ideme 111 minút od zdriemnutia a 30 minút pred, čo je 19 minút (1140 sekúnd). To znamená, že ste bežali 15 minút pred spaním a 4 minúty po prebudení na šprint.

V tomto okamihu zajac prekonal túto vzdialenosť:

d _L = 2 m / s. (15,60 s) + 2 m / s (4 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Keďže celková vzdialenosť bola 2400 metrov, odčítaním oboch hodnôt sa ukázalo, že zajac bol 120 metrov od dosiahnutia cieľa.

Riešenie b)

Poloha zajaca pred usnutím je x _L = 2 (t - 1800), vzhľadom na oneskorenie 30 minút = 1800 sekúnd. Pri porovnaní x _{T a} x _L nájdeme čas, v ktorom sa nachádzajú:

Riešenie c)

V čase, keď zajac predbehne korytnačka, spí od začiatku 1800 metrov:

aplikácia

MRU je najjednoduchší pohyb, aký si dokážete predstaviť, a preto prvý, ktorý sa má študovať v kinematike, ale mnoho zložitých pohybov možno opísať ako kombináciu tohto a ďalších jednoduchých pohybov.

Ak človek opustí svoj dom a jazdí, kým nedosiahne dlhú priamu cestu, po ktorej dlhú dobu cestuje rovnakou rýchlosťou, jeho pohyb možno globálne označiť ako MRU, bez toho, aby dochádzalo k podrobnostiam.

Osoba musí samozrejme obísť niekoľkokrát pred vjazdom a výjazdom z diaľnice, ale pomocou tohto modelu pohybu sa dá odhadnúť trvanie cesty s vedomím približnej vzdialenosti medzi východiskovým bodom a bodom príchodu.

V prírode má svetlo rovnomerný priamočiary pohyb, ktorého rýchlosť je 300 000 km / s. Podobne možno pri mnohých aplikáciách predpokladať, že pohyb zvuku vo vzduchu je rovnomerný priamočiary s rýchlosťou 340 m / s.

Pri analýze ďalších problémov, napríklad pohybu nosičov náboja vo vodiči, sa aproximácia MRU môže tiež použiť na predstavu o tom, čo sa deje vo vodiči.

Referencie

1. Bauer, W. 2011. Fyzika pre techniku ​​a vedu. Zväzok 1. Mc Graw Hill 40-45.
2. Figueroa, D. Fyzika Series for Science and Engineering. Zväzok 3. Vydanie. Kinematika. 69-85.
3. Giancoli, D. Fyzika: Princípy s aplikáciami. 6 ^th . Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konceptuálna fyzikálna veda. 5 ^th . Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fyzika: Pohľad na svet. 6 ^ta Editácia skrátená. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Physics 10. Pearson Education. 116-119.