GIBBSOVA BEZPLATNÁ ENERGIA: JEDNOTKY, AKO JU VYPOČÍTAŤ, VYRIEŠENÉ CVIČENIA - CHÉMIA - 2025

Gibbsova voľná energia (bežne známy ako G) je termodynamický potenciál je definovaný ako rozdiel entalpie H mínus produkt teploty T, entropia S systému:

Voľná ​​energia Gibbs sa meria v jouloch (podľa medzinárodného systému), v ergách (pre cegesimálny systém jednotiek), v kalóriách alebo v elektrónových voltoch (pre elektro volty).

Obrázok 1. Schéma znázorňujúca definíciu Gibbsovej energie a jej vzťah k iným termodynamickým potenciálom. Zdroj: nuclear-power.net.

V procesoch, ktoré sa vyskytujú pri konštantnom tlaku a teplote, je zmena Gibbsovej voľnej energie ΔG = ΔH - T ΔS. V takýchto procesoch (G) predstavuje energiu dostupnú v systéme, ktorú je možné previesť do práce.

Napríklad pri exotermických chemických reakciách entalpia klesá, zatiaľ čo entropia stúpa. Pri Gibbsovej funkcii sú tieto dva faktory pôsobiace proti sebe, ale iba pri poklese Gibbsovej energie dôjde k reakcii spontánne.

Ak je teda zmena v G negatívna, proces je spontánny. Keď funkcia Gibbs dosiahne svoje minimum, systém dosiahne stabilný rovnovážny stav. Stručne povedané, v procese, pri ktorom tlak a teplota zostávajú konštantné, môžeme potvrdiť:

- Ak je proces spontánny, potom ΔG <0

- Ak je systém v rovnováhe: ΔG = 0

- V prípade ne spontánneho procesu sa G zvyšuje: ΔG> 0.

Ako sa počíta?

Voľná ​​energia Gibbs (G) sa vypočíta podľa definície uvedenej na začiatku:

Entalpia H je termodynamický potenciál definovaný ako:

- Krok za krokom

Ďalej sa uskutoční podrobná analýza, aby sa zistili nezávislé premenné, ktorých Gibbsova energia je funkciou:

1 - Z prvého termodynamického zákona vyplýva, že vnútorná energia U súvisí s entropiou S systému a jeho objemom V pre reverzibilné procesy prostredníctvom diferenciálneho vzťahu:

Z tejto rovnice vyplýva, že vnútorná energia U je funkciou premenných S a V:

2 - Od definície H a od diferenciálu dostaneme:

3 - Nahradenie výrazu dU získaného v (1) máme:

Z toho sa usudzuje, že entalpia H závisí od entropie S a tlaku P, to znamená:

4 - Teraz sa vypočíta celkový rozdiel voľnej energie Gibbs získaním:

Kde dH bol nahradený výrazom uvedeným v (3).

5 - Nakoniec pri zjednodušení získame: dG = VdP - SdT, pričom je zrejmé, že voľná energia G závisí od tlaku a teploty T ako:

- Maxwellov termodynamické vzťahy

Z analýzy v predchádzajúcej časti je možné odvodiť, že vnútorná energia systému je funkciou entropie a objemu:

Potom bude rozdiel U:

Z tohto čiastočného derivátového vyjadrenia možno odvodiť takzvané Maxwellove termodynamické vzťahy. Čiastkové deriváty sa použijú, keď funkcia závisí od viac ako jednej premennej a dajú sa ľahko vypočítať pomocou vety v nasledujúcej časti.

Maxwellov prvý vzťah

∂ _V T _S = -∂ _S P _V

Na dosiahnutie tohto vzťahu sa použila Clairaut - Schwarzova veta o čiastkových derivátoch, ktorá uvádza toto:

Maxwellov druhý vzťah

Na základe toho, čo je uvedené v bode 3 predchádzajúcej časti:

Dá sa získať:

Podobným spôsobom postupujeme s Gibbsovou voľnou energiou G = G (P, T) as Helmholtzovou voľnou energiou F = F (T, V), aby sme získali ďalšie dva Maxwellovy termodynamické vzťahy.

Obrázok 2. Josiah Gibbs (1839-1903) bol americký fyzik, chemik a matematik, ktorý významne prispel k termodynamike. Zdroj: Wikimedia Commons.

Maxwellove štyri termodynamické vzťahy

Cvičenie 1

Vypočítajte odchýlku Gibbsovej voľnej energie pre 2 móly ideálneho plynu pri teplote 300 K počas izotermálnej expanzie, ktorá vezme systém z počiatočného objemu 20 litrov na konečný objem 40 litrov.

Riešenie

Pripomínajúc definíciu Gibbsovej voľnej energie máme:

Potom konečná variácia F bude:

Čo sa týka prípadu tohto cvičenia, zostáva:

Potom môžeme získať zmenu Helmholtzovej energie:

Cvičenie 2

Berúc do úvahy, že Gibbsova voľná energia je funkciou teploty a tlaku G = G (T, P); určte zmenu G počas procesu, v ktorom sa teplota nemení (izotermická) pre moly monomérneho ideálneho plynu.

Riešenie

Ako je uvedené vyššie, zmena Gibbsovej energie závisí iba od zmeny teploty T a objemu V, takže jej nekonečná desatinná zmena sa vypočíta podľa:

Ak je to však proces, v ktorom je teplota konštantná, potom dF = + VdP, takže konečná zmena tlaku ΔP vedie k zmene Gibbsovej energie, ktorá je daná:

Pomocou ideálnej rovnice plynu:

Počas izotermického procesu sa stáva, že:

To znamená:

Takže predchádzajúci výsledok sa dá zapísať ako funkcia zmeny objemu ΔV:

Cvičenie 3

Berúc do úvahy túto chemickú reakciu:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) pri teplote T = 298 K

Nájdite variáciu Gibbsovej voľnej energie a pomocou získaného výsledku uveďte, či ide o spontánny proces.

Riešenie

Tu sú kroky:

- Prvý krok: reakčné entalpie

- Druhý krok: zmena reakčnej entropie

- Tretí krok: zmena funkcie Gibbs

Táto hodnota určí rovnováhu medzi klesajúcou energiou a zvyšujúcou sa entropiou, aby sa zistilo, či je reakcia nakoniec spontánna alebo nie.

Keďže ide o negatívnu zmenu Gibbsovej energie, možno dospieť k záveru, že ide o spontánnu reakciu pri teplote 298 K = 25 ° C.

Referencie

1. Gaštany E. Energetické cvičenia zadarmo. Obnovené z: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamika. 7. vydanie. McGraw Hill.
3. Libretexts. Bezplatná energia Gibbs. Obnovené z: chem.libretexts.org
4. Libretexts. Čo sú bezplatné energie. Obnovené z: chem.libretexts.org
5. Wikipedia. Gibbsova bezplatná energia. Obnovené z: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Gibbsova bezplatná energia. Obnovené z: en.wikipedia.com