5 RIEŠENÉ PROBLÉMY RIEŠENIA VZORCOV - MATEMATIKA - 2025

Na riešených príkladov odbavenie formula umožní nám lepšie pochopiť túto operáciu. Čistenie vzorcov je široko používaný nástroj v matematike.

Riešenie premennej znamená, že premenná musí zostať na jednej strane rovnosti a všetko ostatné musí byť na druhej strane rovnosti.

Ak chcete vymazať premennú, prvá vec, ktorú musíte urobiť, je zobrať všetko, čo nie je povedané, na druhú stranu rovnosti.

Existujú algebraické pravidlá, ktoré sa musia naučiť, aby sa premenná izolovala od rovnice.

Nie všetky vzorce môžu vyriešiť premennú, ale tento článok predstaví cvičenia, v ktorých je vždy možné vyriešiť požadovanú premennú.

Klírens

Ak máte vzorec, najskôr identifikujte premennú. Potom sa všetky dodatky (výrazy, ktoré sa pridávajú alebo odčítavajú) prenášajú na druhú stranu rovnosti zmenou znamienka každého doplnku.

Po odovzdaní všetkých prídavkov na opačnú stranu rovnosti sa pozoruje, či existuje nejaký faktor znásobujúci premennú.

Ak áno, tento faktor sa musí preniesť na druhú stranu rovnosti rozdelením celého výrazu vpravo a zachovaním označenia.

Ak faktor delí premennú, musí sa to odovzdať vynásobením celého výrazu vpravo, pričom sa musí zachovať značka.

Ak je premenná zvýšená na určitú mocnosť, napríklad „k“, koreň s indexom „1 / k“ sa použije na obidve strany rovnosti.

5 cvičenie s odbavením

Prvé cvičenie

Nech C je kruh tak, aby jeho plocha bola rovná 25π. Vypočítajte polomer obvodu.

Riešenie

Vzorec pre oblasť kruhu je A = π * r². Pretože chceme poznať polomer, potom začneme vymazávať «r» z predchádzajúceho vzorca.

Pretože neexistujú žiadne ďalšie termíny, pokračujeme v delení faktora «π», ktorý znásobuje «r²».

Potom dostaneme r² = A / π. Nakoniec začneme aplikovať koreň s indexom 1/2 na obe strany a dostaneme r = √ (A / π).

Pri nahradení A = 25 dostaneme, že r = √ (25 / π) = 5 / ππ = 5√π / π ≈ 2,82.

Druhé cvičenie

Plocha trojuholníka sa rovná 14 a jeho základňa sa rovná 2. Vypočítajte jeho výšku.

Riešenie

Vzorec pre oblasť trojuholníka sa rovná A = b * h / 2, kde "b" je základňa a "h" je výška.

Pretože do premennej nie sú pridané žiadne výrazy, pokračujeme v delení faktora «b», ktorý sa vynásobí «h», z ktorého vyplýva, že A / b = h / 2.

Teraz je 2, ktoré delí premennú, odovzdané na druhú stranu vynásobením, takže sa ukáže, že h = 2 * A / h.

Nahradením A = 14 a b = 2 dostaneme, že výška je h = 2 * 14/2 = 14.

Tretie cvičenie

Zoberme si rovnicu 3x-48y + 7 = 28. Vyriešte premennú «x».

Riešenie

Pri pozorovaní rovnice sú vedľa premennej viditeľné dva prídavky. Tieto dva výrazy sa musia odovzdať na pravú stranu a zmeniť ich znamienko. Takže dostanete

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Teraz pokračujeme v delení 3, ktoré znásobuje "x". Z toho vyplýva, že x = (48r + 21) / 3 = 48r / 3 + 27/3 = 16r + 9.

Štvrté cvičenie

Vyriešte premennú «y» z rovnakej rovnice ako v predchádzajúcom cvičení.

Riešenie

V tomto prípade sú prídavky 3x a 7. Pri ich odovzdávaní na druhú stranu rovnosti máme teda -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 vynásobí premennú. Toto sa prenáša na druhú stranu rovnosti rozdelením a zachovaním znamenia. Preto získavame:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Piate cvičenie

Je známe, že prepona pravouhlého trojuholníka sa rovná 3 a jedna z jeho nôh sa rovná √5. Vypočítajte hodnotu druhej vetvy trojuholníka.

Riešenie

Pythagorova veta hovorí, že c² = a² + b², kde „c“ je prepona, „a“ a „b“ sú nohy.

Nech je "b" noha, ktorá nie je známa. Potom začnete prechodom «a²» na opačnú stranu rovnosti s opačným znamienkom. Inými slovami, dostaneme b² = c² - a².

Teraz je koreň «1/2» aplikovaný na obe strany a dostaneme, že b = √ (c² - a²). Nahradením hodnôt c = 3 a a = √5 získame, že:

b = √ (3-2 - (-5) ²) = √ (9-5) = -4 = 2.

Referencie

1. Fuentes, A. (2016). ZÁKLADNÁ MATH. Úvod do počtu. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematika: kvadratické rovnice: Ako vyriešiť kvadratickú rovnicu. Marilù Garo.
3. Haeussler, EF, a Paul, RS (2003). Matematika pre riadenie a ekonomiku. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematika 1 SEP. Prah.
5. Preciado, CT (2005). Kurz matematiky 3.. Redakčný progres.
6. Rock, NM (2006). Algebra I Is Easy! Tak ľahké. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra a trigonometria. Pearson Education.