MECHANICKÁ PRÁCA: ČO TO JE, PODMIENKY, PRÍKLADY, CVIČENIA - FYZICKÝ - 2025

Mechanická práca je definovaná ako zmena v energetickom stave systému, spôsobené pôsobením vonkajších síl, ako je gravitácia a trenie. Jednotkami mechanickej práce v medzinárodnom systéme (SI) sú newton x meter alebo joules, skrátene J.

Matematicky je definovaný ako skalárny súčin vektora sily a vektora posunu. Ak F je konštantná sila a l je posun, obidva vektory, je práca W vyjadrená ako: W = F l

Obrázok 1. Zatiaľ čo športovec zdvíha váhu, pracuje proti gravitácii, ale keď udržuje váhu v pohybe, z hľadiska fyziky nerobí prácu. zdroj: needpix.com

Ak sila nie je konštantná, musíme analyzovať prácu vykonanú, keď sú posuny veľmi malé alebo rozdielne. V tomto prípade, ak sa bod A považuje za východiskový bod a B za východiskový bod, celková práca sa získa pripočítaním všetkých príspevkov. Je to ekvivalent k výpočtu nasledujúceho integrálu:

Zmeny energie systému = práca vykonávaná vonkajšími silami

Ak sa do systému pridá energia, W> 0 a keď sa energia odpočíta, W <0. Ak je ΔE = 0, môže to znamenať, že:

- Systém je izolovaný a na to pôsobia žiadne vonkajšie sily.

- Existujú vonkajšie sily, ale na systéme nerobia práce.

Pretože zmena energie sa rovná práci vykonávanej vonkajšími silami, jednotka SI energie je tiež joulom. Patria sem všetky druhy energie: kinetická, potenciálna, tepelná, chemická a ďalšie.

Podmienky pre mechanickú prácu

Už sme videli, že práca je definovaná ako bodový produkt. Zoberme si definíciu práce vykonanej konštantnou silou a aplikujeme koncept bodového produktu medzi dva vektory:

Ak F je veľkosť sily, l je veľkosť posunu a 9 je uhol medzi silou a posunom. Na obrázku 2 je príklad naklonenej vonkajšej sily pôsobiacej na blok (systém), ktorý vytvára horizontálne posunutie.

Obrázok 2. Schéma voľného telesa bloku pohybujúceho sa po rovnom povrchu. Zdroj: F. Zapata.

Prepisovanie diela nasledujúcim spôsobom:

Môžeme povedať, že iba komponent sily rovnobežnej s posunom: F. cos θ je schopný robiť prácu. Ak θ = 90º, potom cos θ = 0 a práca by bola nula.

Preto sa dospelo k záveru, že sily kolmé na posun nevykonávajú mechanickú prácu.

V prípade obrázku 2 nefunguje ani normálna sila N, ani hmotnosť P , pretože obidve sú kolmé na posunutie l .

Známky práce

Ako je vysvetlené vyššie, W môže byť kladné alebo záporné. Keď cos θ> 0, práca vykonaná silou je pozitívna, pretože má rovnaký smer pohybu.

Ak cos θ = 1, sila a posun sú rovnobežné a práca je maximálna.

V prípade cos θ <1 sila nie je v prospech pohybu a práca je negatívna.

Keď cos θ = -1, sila je úplne opačná ako posun, ako je kinetické trenie, ktorého účinkom je spomalenie objektu, na ktorý pôsobí. Takže práca je minimálna.

To súhlasí s tým, čo bolo povedané na začiatku: ak je práca pozitívna, do systému sa dodáva energia a ak je negatívna, odpočítava sa.

Čistá práca W _sieť je definovaná ako súčet prác vykonaných všetkými silami pôsobiacimi v systéme:

Potom môžeme konštatovať, že na zaručenie existencie čistej mechanickej práce je potrebné, aby:

- Vonkajšie sily pôsobia na objekt.

- Sily nie sú všetky kolmé na posunutie (cos θ ≠ 0).

- Úlohy vykonané každou silou sa navzájom nezrušia.

- Existuje vysídlenie.

Príklady mechanických prác

- Kedykoľvek je potrebné uviesť predmet do pohybu počnúc odpočinkom, je potrebné vykonať mechanickú prácu. Napríklad tlačenie chladničky alebo ťažkého kufra na vodorovný povrch.

- Ďalším príkladom situácie, keď je potrebné vykonať mechanickú prácu, je zmena rýchlosti pohybujúcej sa gule.

- Musíte zdvihnúť predmet do určitej výšky nad podlahou.

Avšak, tam sú rovnako bežné situácie, v ktorých je práca nie je vykonané, aj keď okolnosti nevyplýva niečo iné. Povedali sme, že ak chcete zdvihnúť predmet do určitej výšky, musíte urobiť prácu, takže objekt nesieme, nadvihneme ho nad hlavu a tam ho držíme. Robíme prácu?

Zrejme áno, pretože ak je predmet ťažký, zbrane budú unavené v krátkom čase, bez ohľadu na to, aké ťažké to je, z hľadiska fyziky sa nevykonáva žiadna práca. Prečo nie? Pretože objekt sa nepohybuje.

Ďalším prípadom, keď napriek vonkajšej sile nevykonáva mechanickú prácu, je prípad, keď má častica rovnomerný kruhový pohyb.

Napríklad dieťa pradie kameň priviazaný k provázku. Napätie struny je centripetálna sila, ktorá umožňuje kameňu rotovať. Táto sila je však vždy kolmá na posunutie. Potom nevykonáva mechanickú prácu, hoci uprednostňuje pohyb.

Pracovno-kinetická energetická veta

Kinetická energia systému je energia, ktorú vlastní na základe svojho pohybu. Ak m je hmotnosť a v je rýchlosť pohybu, kinetická energia je označená K a je daná vzťahom:

Podľa definície nemôže byť kinetická energia objektu záporná, pretože hmotnosť aj štvorec rýchlosti sú vždy kladné veličiny. Kinetická energia môže byť 0, keď je objekt v pokoji.

Na zmenu kinetickej energie systému je potrebné meniť jeho rýchlosť - vezmeme do úvahy, že hmotnosť zostáva konštantná, aj keď to tak nie je vždy. Vyžaduje si to teda prácu na systéme, preto:

Toto je pracovno - kinetická energetická veta. Uvádza sa v ňom, že:

Všimnite si, že hoci K je vždy kladné, ΔK môže byť kladné alebo záporné, pretože:

Ak je _konečný K > _{počiatočný} K, systém získal energiu a ΔK> 0. Naopak, ak je _konečná K < _{počiatočná} K , systém sa vzdal energie.

Práce na napnutie pružiny

Ak je pružina napnutá (alebo stlačená), musí sa vykonať práca. Táto práca je uložená na jar, čo umožňuje, aby pružina pracovala napríklad na bloku, ktorý je pripojený k jednému z jej koncov.

Hooke zákon uvádza, že sila, ktorá pôsobí pružina, je reštitučná sila - je v rozpore s vysídlením - a tiež úmerná tomuto vysídleniu. Konštanta proporcionality závisí od toho, ako je pružina mäkká a ľahko deformovateľná alebo tuhá.

Táto sila je daná:

Vo výraze _Fr je sila, k je konštanta pružiny a x je posun. Záporné znamenie znamená, že sila pôsobiaca pružinou je proti posunu.

Obrázok 3. Stlačená alebo natiahnutá pružina pracuje na predmete zviazanom na jej konci. Zdroj: Wikimedia Commons.

Ak je pružina stlačená (na obrázku vľavo), blok na konci sa posunie doprava. A keď sa pružina roztiahne (doprava), blok sa bude chcieť posunúť doľava.

Na stlačenie alebo natiahnutie pružiny musí nejaký externý agent vykonať prácu, a keďže je to premenlivá sila, na výpočet uvedenej práce musíme použiť definíciu, ktorá bola uvedená na začiatku:

Je veľmi dôležité poznamenať, že toto je práca, ktorú vykonáva externý agent (napríklad ruka človeka) na stlačenie alebo natiahnutie pružiny. Preto sa záporné znamienko neobjaví. A keďže sú polohy na druhú, nezáleží na tom, či ide o kompresie alebo ťahy.

Práca, ktorú jar na bloku urobí, je:

cvičenie

Cvičenie 1

Blok na obrázku 4 má hmotnosť M = 2 kg a posúva sa po naklonenej rovine bez trenia s α = 36,9 °. Za predpokladu, že je dovolené kĺzať z pokoja z vrcholu roviny, ktorej výška je h = 3 m, nájdite pomocou pracovnej kinetickej energetickej vety rýchlosť, ktorou blok dosiahne základňu roviny.

Obrázok 4. Blok sa posúva z kopca na naklonenej rovine bez trenia. Zdroj: F. Zapata.

Riešenie

Schéma voľného telesa ukazuje, že jedinou silou, ktorá je schopná vykonať prácu na bloku, je hmotnosť. Presnejšie: zložka hmotnosti pozdĺž osi x.

Vzdialenosť prejdená blokom v rovine sa vypočíta pomocou trigonometrie:

Podľa pracovnej kinetickej energetickej vety:

Keďže sa uvoľňuje z pokoja, v _o = 0, preto:

Cvičenie 2

Horizontálna pružina, ktorej konštanta je k = 750 N / m, je na jednom konci pripevnená k stene. Osoba komprimuje druhý koniec do vzdialenosti 5 cm. Vypočítajte: a) silu, ktorú vyvinula osoba, b) prácu, ktorú vykonal pri stlačovaní pružiny.

Riešenie

a) Veľkosť sily použitej osobou je:

b) Ak je koniec pružiny pôvodne v x ₁ = 0, aby sa odtiaľ dostal do konečnej polohy x ₂ = 5 cm, je potrebné vykonať nasledujúce práce podľa výsledku získaného v predchádzajúcej časti:

Referencie

1. Figueroa, D. (2005). Séria: Fyzika pre vedu a techniku. Zväzok 2. Dynamika. Editoval Douglas Figueroa (USB).
2. Iparraguirre, L. 2009. Basic Mechanics. Zbierka prírodných vied a matematiky. Bezplatná online distribúcia.
3. Knight, R. 2017. Fyzika pre vedcov a techniku: strategický prístup. Pearson.
4. Fyzika Libretexty. Veta o pracovnej energii. Obnovené z: phys.libretexts.org
5. Práca a energia. Obnovené z: physics.bu.edu
6. Práca, energia a sila. Zdroj: ncert.nic.in