MECHANICKÉ VLNY: VLASTNOSTI, VLASTNOSTI, VZORCE, TYPY - FYZICKÝ - 2025

Mechanické vlnenie je porucha, ktorá potrebuje fyzické médium propagovať. Najbližším príkladom je zvuk, ktorý je možné prenášať plynom, kvapalinou alebo pevnou látkou.

Ďalšími dobre známymi mechanickými vlnami sú vlny, ktoré vznikajú pri vytrhávaní napnutej šnúry hudobného nástroja. Alebo typicky kruhové vlnky spôsobené kameňom uvrhnutým do rybníka.

Obrázok 1. Napnuté struny hudobného nástroja vibrujú s priečnymi vlnami. Zdroj: Pixabay.

Porucha prechádza médiom a spôsobuje rôzne posuny v časticiach, ktoré ho tvoria, v závislosti od typu vlny. Ako vlna prechádza, každá častica v médiu robí opakujúce sa pohyby, ktoré ju krátko oddeľujú od svojej rovnovážnej polohy.

Trvanie poruchy závisí od jej energie. Pri vlnovom pohybe sa energia šíri z jednej strany média na druhú, pretože vibrujúce častice sa nikdy neblokujú príliš ďaleko od miesta svojho pôvodu.

Vlna a energia, ktorú prenáša, môžu prejsť veľké vzdialenosti. Keď vlna zmizne, je to preto, že jej energia skončila rozptylením v strede, takže všetko bolo také tiché a tiché ako pred narušením.

Druhy mechanických vĺn

Mechanické vlny sú rozdelené do troch hlavných skupín:

- Priečne vlny.

- Pozdĺžne vlny.

- Povrchové vlny.

Priečne vlny

V strihových vlnách sa častice pohybujú kolmo na smer šírenia. Napríklad častice reťazca na nasledujúcom obrázku vertikálne kmitajú, zatiaľ čo sa vlna pohybuje zľava doprava:

Obrázok 2. Priečna vlna v reťazci. Smer šírenia vĺn a smer pohybu jednotlivej častice sú kolmé. Zdroj: Sharon Bewick

Pozdĺžne vlny

V pozdĺžnych vlnách sú smer šírenia a smer pohybu častíc rovnobežné.

Obrázok 3. Pozdĺžna vlna. Zdroj: Polpol

Povrchové vlny

V morskej vlne sa na povrchu kombinujú pozdĺžne vlny a priečne vlny, teda sú to povrchové vlny, ktoré sa pohybujú po hranici medzi dvoma rôznymi médiami: vodou a vzduchom, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku.

Obrázok 4. Oceánske vlny kombinujúce pozdĺžne a priečne vlny. Zdroj: upravený z Pixabay.

Pri lámaní vĺn na pobreží prevládajú pozdĺžne zložky. Preto sa pozoruje, že riasy blízko pobrežia majú pohyb tam a späť.

Príklady rôznych druhov vĺn: seizmické pohyby

Počas zemetrasení vznikajú rôzne druhy vĺn, ktoré putujú po celom svete, vrátane pozdĺžnych a priečnych vĺn.

Pozdĺžne seizmické vlny sa nazývajú P vlny, zatiaľ čo priečne sú vlny S.

Označenie P je spôsobené skutočnosťou, že sú to tlakové vlny a sú tiež primárne, keď prichádzajú ako prvé, zatiaľ čo priečne sú S pre „strihanie“ alebo strihanie a sú tiež sekundárne, pretože prichádzajú po P.

Vlastnosti a vlastnosti

Žlté vlny na obrázku 2 sú periodické vlny pozostávajúce z rovnakých porúch, ktoré sa pohybujú zľava doprava. Všimnite si, že a a b majú rovnakú hodnotu v každej z vlnových oblastí.

Poruchy periodickej vlny sa opakujú tak v čase, ako aj vo vesmíre, pričom nadobúdajú formu sínusovej krivky charakterizovanej tým, že majú vrcholy alebo vrcholy, ktoré sú najvyššími bodmi, a doliny, v ktorých sú najnižšie body.

Tento príklad bude slúžiť na štúdium najdôležitejších charakteristík mechanických vĺn.

Vlnová amplitúda a vlnová dĺžka

Za predpokladu, že vlna na obrázku 2 predstavuje vibračnú strunu, čierna čiara slúži ako referencia a rozdeľuje vlnovú sústavu na dve symetrické časti. Táto čiara sa zhoduje s pozíciou, v ktorej je lano v pokoji.

Hodnota a sa nazýva amplitúda vlny a obyčajne sa označuje písmenom A. Vzdialenosť medzi dvoma dolinami alebo dvoma po sebe nasledujúcimi vrcholmi je vlnová dĺžka la zodpovedá veľkosti nazývanej b na obrázku 2.

Obdobie a frekvencia

Ako opakujúci sa fenomén v čase má vlna periódu T, čo je čas potrebný na dokončenie úplného cyklu, zatiaľ čo frekvencia f je inverzná alebo recipročná perióda a zodpovedá počtu cyklov vykonaných za jednotku času. ,

Frekvencia f má ako jednotky v medzinárodnom systéme inverziu času: s ^-1 alebo Hertz, na počesť Heinricha Hertza, ktorý objavil rádiové vlny v roku 1886. 1 Hz sa interpretuje ako frekvencia ekvivalentná jednému cyklu alebo vibráciám na na druhom mieste.

Rýchlosť v vlny udáva frekvenciu s dĺžkou vlny:

v = la.f = l / T

Uhlová frekvencia

Ďalším užitočným konceptom je uhlová frekvencia ω daná:

ω = 2πf

Rýchlosť mechanických vĺn sa líši v závislosti od média, v ktorom cestujú. Všeobecne platí, že mechanické vlny majú vyššie rýchlosti, keď cestujú pevnou látkou a sú pomalšie v plynoch vrátane atmosféry.

Rýchlosť mnohých typov mechanických vĺn sa vo všeobecnosti vypočíta podľa tohto vzorca:

Napríklad pre vlnu, ktorá sa pohybuje pozdĺž akordu, je rýchlosť daná:

Napätie v provázku má tendenciu vracať reťazec do rovnovážnej polohy, zatiaľ čo hustota hmotnosti bráni tomu, aby sa to stalo okamžite.

Vzorce a rovnice

Nasledujúce rovnice sú užitočné pri riešení nasledujúcich cvičení:

Uhlová frekvencia:

ω = 2πf

obdobie:

T = 1 / f

Hmotnostná lineárna hustota:

v = λ.f

v = λ / T

v = λ / 2π

Rýchlosť šírenia vlny v reťazci:

Pracovné príklady

Cvičenie 1

Sínusová vlna znázornená na obrázku 2 sa pohybuje v smere kladnej osi x a má frekvenciu 18,0 Hz, je známe, že 2a = 8,26 cm a b / 2 = 5,20 cm. Nájsť:

a) Amplitúda.

b) Vlnová dĺžka.

c) Obdobie.

d) Vlnová rýchlosť.

Riešenie

a) Amplitúda je a = 8,26 cm / 2 = 4,13 cm

b) Vlnová dĺžka je l = b = 2 x 20 cm = 10,4 cm.

c) Perióda T je inverzia frekvencie, preto T = 1 / 18,0 Hz = 0,056 s.

d) Rýchlosť vlny je v = lf = 10,4 cm. 18 Hz = 187,2 cm / s.

Cvičenie 2

Tenký drôt dlhý 75 cm má hmotnosť 16,5 g. Jeden z jeho koncov je pripevnený k klincom, zatiaľ čo druhý má skrutku, ktorá umožňuje nastaviť napätie v drôte. Vypočítajte:

a) Rýchlosť tejto vlny.

b) Napätie v newtonoch potrebné pre priečnu vlnu, ktorej vlnová dĺžka je 3,33 cm, aby vibrovala rýchlosťou 625 cyklov za sekundu.

Riešenie

a) Použitím v = λ.f, platných pre akúkoľvek mechanickú vlnu a nahradením číselných hodnôt, získame:

v = 3,33 cm x 625 cyklov za sekundu = 2081,3 cm / s = 20,8 m / s

b) Rýchlosť šírenia vlny reťazcom je:

Napätie T v lane sa získa jeho zdvihnutím na druhú stranu na obe strany rovnosti a riešením:

T = V ² .μ = 20,8 ² . 2,2 x ^10-6 N = 9,52 x ^10-4 N.

Zvuk: pozdĺžna vlna

Zvuk je pozdĺžna vlna, veľmi ľahko zviditeľnená. Všetko, čo potrebujete, je hladká pružná špirálová pružina, s ktorou je možné vykonať veľa experimentov na určenie tvaru vĺn.

Pozdĺžna vlna sa skladá z impulzu, ktorý striedavo komprimuje a rozširuje médium. Stlačená oblasť sa nazýva „kompresia“ a oblasťou, kde sú pružinové cievky najvzdialenejšie od seba, je „expanzia“ alebo „zriedkavosť“. Obe zóny sa pohybujú pozdĺž axiálnej osi slinky a tvoria pozdĺžnu vlnu.

Obrázok 5. Pozdĺžna vlna šíriaca sa pozdĺž špirálovej pružiny. Zdroj: vlastný.

Rovnakým spôsobom, ako sa jedna časť pružiny stlačí a druhá sa roztiahne, keď sa energia pohybuje spolu s vlnou, zvuk stlačí časti vzduchu, ktoré obklopujú zdroj rušenia. Z tohto dôvodu sa nemôže množiť vo vákuu.

Pre pozdĺžne vlny sú parametre opísané vyššie pre priečne periodické vlny rovnako platné: amplitúda, vlnová dĺžka, perióda, frekvencia a rýchlosť vlny.

Na obrázku 5 je znázornená vlnová dĺžka pozdĺžnej vlny pohybujúcej sa pozdĺž vinutej pružiny.

V ňom boli vybrané dva body umiestnené v strede dvoch za sebou nasledujúcich stlačení, ktoré označujú hodnotu vlnovej dĺžky.

Kompresie sú ekvivalentom píkov a expanzie sú ekvivalentom údolí v priečnej vlne, a preto môže byť zvuková vlna tiež reprezentovaná sínusovou vlnou.

Charakteristiky zvuku: frekvencia a intenzita

Zvuk je typom mechanickej vlny s niekoľkými veľmi špeciálnymi vlastnosťami, ktoré ju odlišujú od príkladov, ktoré sme doteraz videli. Ďalej uvidíme, aké sú jeho najdôležitejšie vlastnosti.

kmitočet

Frekvencia zvuku je vnímaná ľudským uchom ako zvuk s vysokým (vysoké frekvencie) alebo nízke (nízke frekvencie) zvuky.

Počuteľný frekvenčný rozsah v ľudskom uchu je medzi 20 a 20 000 Hz, nad 20 000 Hz sú zvuky nazývané ultrazvuk a pod infrazvukom, pre človeka nepočuteľné frekvencie, ale psy a iné zvieratá môžu vnímať a použitie.

Napríklad netopiere vysielajú z nosa ultrazvukové vlny, aby určili svoju polohu v tme a tiež na komunikáciu.

Tieto zvieratá majú senzory, pomocou ktorých prijímajú odrazené vlny a nejakým spôsobom interpretujú čas oneskorenia medzi emitovanou vlnou a odrazenou vlnou a rozdiely vo frekvencii a intenzite. Na základe týchto údajov odvodzujú vzdialenosť, ktorú urazili, a tak môžu vedieť, kde je hmyz, a preletieť medzi trhlinami jaskýň, ktoré obývajú.

Morské cicavce, ako sú veľryby a delfíny, majú podobný systém: majú v hlavách špecializované orgány naplnené tukom, ktorým vydávajú zvuky, a príslušné čidlá v čeľustiach, ktoré zisťujú odrážaný zvuk. Tento systém sa nazýva echolokácia.

intenzita

Intenzita zvukovej vlny je definovaná ako energia prenášaná na jednotku času a na jednotku plochy. Energia za jednotku času je energia. Intenzita zvuku je preto výkon na jednotku plochy a je vo wattoch / m ² alebo W / m ² . Ľudské ucho vníma intenzitu vlny ako hlasitosť: čím hlasnejšia hudba, tým hlasnejšia bude.

Ušné Zistí intenzity medzi 10 ^-12 a 1 W / m ² bez pocitu bolesti, ale vzťah medzi intenzitou a vnímanou objemu nie je lineárny. Na vytvorenie zvuku s dvojnásobnou hlasitosťou je potrebná vlna s 10-krát vyššou intenzitou.

Úroveň intenzity zvuku je relatívna intenzita, ktorá sa meria na logaritmickej stupnici, v ktorej je jednotka bel a častejšie decibel alebo decibel.

Úroveň intenzity zvuku je označená ako β a je daná v decibeloch podľa:

β = 10 log (I / I _o )

Kde I je intenzita zvuku a I _o je referenčná úroveň, ktorá sa považuje za prah sluchu pri 1 x ^10-12 W / m ² .

Praktické pokusy pre deti

Deti sa môžu pri zábave naučiť veľa o mechanických vlnách. Tu je niekoľko jednoduchých experimentov, ako zistiť, ako vlny prenášajú energiu, ktorú je možné využiť.

-Príprava 1: Interkom

materiály

- 2 plastové misky, ktorých výška je oveľa väčšia ako priemer.

- Medzi 5 a 10 metrov silného drôtu.

Uviesť do praxe

Prepichnite spodnú časť okuliarov, aby nimi prešli niť, a zaistite ju uzlom na oboch koncoch tak, aby sa niť neodpadla.

- Každý hráč si vezme pohár a odchádza v priamej línii, čím zaisťuje, že vlákno zostáva napnuté.

- Jeden z hráčov používa svoje sklo ako mikrofón a hovorí so svojím partnerom, ktorý si samozrejme musí dať pohár pri uchu, aby si ho mohol vypočuť. Nie je potrebné kričať.

Poslucháč si okamžite všimne, že zvuk hlasu jeho partnera je prenášaný napnutým vláknom. Ak vlákno nie je napnuté, hlas vášho priateľa nebude počuť zreteľne. Nič nebudete počuť ani vtedy, keď nite vložíte priamo do ucha, na poháre je potrebné počúvať.

vysvetlenie

Z predchádzajúcich oddielov vieme, že napätie v strune ovplyvňuje rýchlosť vlny. Prenos tiež závisí od materiálu a priemeru nádob. Keď partner hovorí, energia jeho hlasu sa prenáša do vzduchu (pozdĺžna vlna), odtiaľ do spodnej časti skla a potom ako priečna vlna cez vlákno.

Vlákno prenáša vlnu na dno nádoby poslucháča, ktorá vibruje. Táto vibrácia je prenášaná do vzduchu a je vnímaná ušným bubienkom a interpretovaná mozgom.

- Príklad 2: Pozorovanie vĺn

Uviesť do praxe

Na stôl alebo rovný povrch leží slinky, pružná špirálová pružina, pomocou ktorej je možné vytvárať rôzne druhy vĺn.

Obrázok 6. Šikmá jar, s ktorou sa hrá, známe ako slinky. Zdroj: Pixabay.

Pozdĺžne vlny

Konce sú držané po jednej v každej ruke. Na jeden koniec sa potom aplikuje malý vodorovný impulz a pozoruje sa šírenie impulzu pozdĺž pružiny.

Môžete tiež umiestniť jeden koniec úžľabiny pripevnenej na podperu alebo požiadať partnera, aby ju držal a dostatočne natiahol. Týmto spôsobom je viac času na pozorovanie toho, ako sa stlačenia a expanzie navzájom sledujú a ktoré sa rýchlo šíria z jedného konca pružiny na druhý, ako je opísané v predchádzajúcich častiach.

Priečne vlny

Slinky sú tiež držané na jednom konci a dostatočne naťahujú. Voľný koniec sa mierne pretrepe jeho pretrepaním nahor a nadol. Sínusový pulz je pozorovaný pri pohybe pozdĺž pružiny a späť.

Referencie

1. Giancoli, D. (2006). Fyzika: Princípy použitia. Šieste vydanie. Prentice Hall. 308 - 336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptuálna fyzikálna veda. Piate vydanie. Pearson. 239-244.
3. Rex, A. (2011). Základy fyziky. Pearson. 263-273.