VEĽKOSŤ VEKTORA: Z ČOHO POZOSTÁVA A PRÍKLADY - FYZICKÝ - 2025

Množstvo vektora je akýkoľvek výraz predstavovaný vektorom, ktorý má číselnú hodnotu (modul), smer, smer a miesto aplikácie. Niektoré príklady vektorových veličín sú posun, rýchlosť, sila a elektrické pole.

Grafické znázornenie vektorovej veličiny pozostáva zo šípky, ktorej hrot označuje smer a smer, jej dĺžka je modul a počiatočný bod je počiatok alebo miesto aplikácie.

Grafické znázornenie vektora

Množstvo vektora je analyticky znázornené písmenom so šípkou v hornej časti smerujúcou doprava v horizontálnom smere. Môže byť tiež reprezentované tučným písmenom V, ktorého modul ǀ V ǀ je napísaný kurzívou V.

Jednou z aplikácií koncepcie vektorovej veľkosti je návrh diaľnic a ciest, konkrétne návrh ich zakrivení. Ďalšou aplikáciou je výpočet posunu medzi dvoma miestami alebo zmena rýchlosti vozidla.

Čo je množstvo vektora?

Množstvo vektora je akákoľvek entita predstavovaná čiarovým segmentom orientovaným v priestore, ktorá má vlastnosti vektora. Tieto charakteristiky sú:

Modul : Číselná hodnota udáva veľkosť alebo intenzitu vektorovej veľkosti.

Smer : Je to orientácia segmentu čiary v priestore, ktorý ju obsahuje. Vektor môže mať horizontálny, vertikálny alebo sklonený smer; sever, juh, východ alebo západ; severovýchod, juhovýchod, juhozápad alebo severozápad.

Smer : Označený šípkou na konci vektora.

Miesto aplikácie : Je to počiatočný alebo počiatočný aktivačný bod vektora.

Klasifikácia vektorov

Vektory sú klasifikované ako kolineárne, rovnobežné, kolmé, súbežné, koplanárne, voľné, posuvné, protiľahlé, tímové šošovky, pevné a jednotky.

Collinear : Patria alebo pôsobia na rovnakej priamke, nazývajú sa aj lineárne a môžu byť zvislé, vodorovné a naklonené.

Paralelné : Majú rovnaký smer alebo sklon.

Kolmá - dva vektory sú navzájom kolmé, keď je uhol medzi nimi 90 °.

Súbežné : Sú to vektory, ktoré sa pri posúvaní pozdĺž svojej čiary rovnajú rovnakému bodu v priestore.

Koplanátory : Pôsobia v rovine, napríklad v rovine xy.

Zadarmo : Pohybujú sa kdekoľvek v priestore, udržiavajú svoj modul, smer a zmysel.

Posuvníky : Pohybujú sa pozdĺž línie pôsobenia určenej ich smerom.

Protiklady : Majú rovnaký modul a smer a opačným smerom.

Equipolentes : Majú rovnaký modul, smer a zmysel.

Oprava : Majú miesto aplikácie nemenné.

Unitary : Vektory, ktorých modulom je jednotka.

Vektorové komponenty

Množstvo vektorov v trojrozmernom priestore je zastúpené v systéme troch vzájomne kolmých osí (x, y, z) nazývaných ortogonálny trojsten.

Vektorové komponenty vektorovej veľkosti. z Wikimedia Commons

Na obrázku sú vektory Vx, Vy, Vz vektorové komponenty vektora V, ktorých jednotkové vektory sú x, y, z. Veľkosť vektora V je reprezentovaná súčtom jeho vektorových zložiek.

Výsledkom niekoľkých kvantít vektorov je súčet vektorov všetkých vektorov a nahrádza tieto vektory v systéme.

Vektorové pole

Vektorové pole je oblasť priestoru, v ktorej veľkosť vektora zodpovedá každému z jeho bodov. Ak je veľkosť, ktorá sa prejavuje, sila pôsobiaca na telo alebo fyzický systém, potom je vektorové pole poľom síl.

Vektorové pole je graficky znázornené poľnými čiarami, ktoré sú dotyčnicami vektorovej magnitúdy vo všetkých bodoch v oblasti. Niektoré príklady vektorových polí sú elektrické pole vytvorené bodovým elektrickým nábojom v priestore a pole rýchlosti tekutiny.

Elektrické pole vytvorené kladným elektrickým nábojom.

Vektorové operácie

akcelerácia

Priemerná zrýchlenie (a _m ), je definovaná ako variácia rýchlosti v v časovom intervale At a výraz pre výpočet je _m = Av / At, kde Av je zmena vektor rýchlosti.

Okamžité zrýchlenie (a) je limitom stredného zrýchlenia _vm, keď Δt je tak malé, že má sklon k nule. Okamžité zrýchlenie je vyjadrené ako funkcia jeho vektorových zložiek

Gravitačné pole

Gravitačná príťažlivá sila pôsobiaca hmotou M umiestnenou na začiatku, na inú hmotu mv bode x, y, z priestoru je vektorové pole nazývané pole gravitačnej sily. Táto sila je daná výrazom:

Referencie

1. Tallack, J C. Úvod do vektorovej analýzy. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
2. Spiegel, MR, Lipschutz, S a Spellman, D. Vektorová analýza. sl: Mc Graw Hill, 2009.
3. Brand, L. Vektorová analýza. New York: Dover Publications, 2006.
4. Griffiths, D J. Úvod do elektrodynamiky. New Jersey: Prentice Hall, 1999. s. 1-10.
5. Haag, B. Úvod do vektorovej analýzy. Glasgow: Methuen & Co. Ltd, 2012.