Zákon o sendvičoch alebo tortillach je metóda, ktorá umožňuje prácu so zlomkami; konkrétne vám umožňuje rozdeliť zlomky. Inými slovami, prostredníctvom tohto zákona môžete deliť racionálne čísla. Sandwichov zákon je užitočný a ľahký nástroj na zapamätanie.
V tomto článku sa budeme zaoberať iba prípadom rozdelenia racionálnych čísel, ktoré nie sú obe celé čísla. Tieto racionálne čísla sa tiež nazývajú zlomkové alebo zlomkové čísla.
vysvetlenie
Predpokladajme, že musíte rozdeliť dve zlomkové čísla a / b ÷ c / d. Sendvičový zákon spočíva v vyjadrení tohto rozdelenia takto:
Tento zákon stanovuje, že výsledok sa získa vynásobením čísla umiestneného na hornom konci (v tomto prípade číslom „a“) číslom na dolnom konci (v tomto prípade „d“) a vydelením tohto vynásobenia produktom produktu stredné čísla (v tomto prípade „b“ a „c“). Vyššie uvedené delenie sa teda rovná a × d / b × c.
V spôsobe vyjadrenia predchádzajúceho delenia je zrejmé, že stredná čiara je dlhšia ako zlomková čísla. Taktiež sa oceňuje, že je podobný sendviču, pretože viečka sú zlomkové čísla, ktoré chcete rozdeliť.
Táto technika delenia je známa aj ako dvojité C, pretože veľké písmeno „C“ sa môže použiť na identifikáciu súčtu extrémnych čísel a menšie písmeno „C“ na identifikáciu súčtu stredných čísel:
ilustrácie
Zlomkové alebo racionálne čísla sú čísla v tvare m / n, kde „m“ a „n“ sú celé čísla. Násobný inverzný pomer racionálneho čísla m / n pozostáva z iného racionálneho čísla, ktoré po vynásobení m / n vedie k číslu jedna (1).
Tento multiplikačný inverzný pomer sa označuje (m / n) -1 a rovná sa n / m, pretože m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Podľa zápisu máme tiež, že (m / n) -1 = 1 / (m / n).
Matematické zdôvodnenie sendvičového zákona, ako aj ďalšie existujúce techniky na delenie zlomkov, spočíva v tom, že pri delení dvoch racionálnych čísel a / b a c / d sa v podstate deje vynásobenie a / b multiplikatívnou inverziou c / d. Toto je:
a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d) -1 = a / b × d / c = a × d / b × c, ako už bolo boli získané predtým.
Aby sa predišlo prepracovaniu, je potrebné pred použitím sendvičového zákona vziať do úvahy, že obe frakcie sú čo najjednoduchšie, pretože existujú prípady, keď nie je potrebné zákon používať.
Napríklad 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Mohol sa použiť sendvičový zákon, ktorý po zjednodušení dosiahol rovnaký výsledok, ale rozdelenie sa dá vykonať aj priamo, pretože čitatelia sú deliteľmi menovateľmi.
Ďalšou dôležitou vecou, ktorú je potrebné vziať do úvahy, je, že tento zákon sa môže použiť aj vtedy, keď potrebujete deliť zlomkové číslo celým číslom. V takom prípade vložte celé číslo 1 a pokračujte v používaní sendvičového zákona ako predtým. Je to tak preto, lebo každé celé číslo k vyhovuje tomu, že k = k / 1.
cvičenie
Tu je niekoľko oblastí, v ktorých sa používa sendvičový zákon:
- 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 x 3) / (1 x 7) = 6/7.
- 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.
V tomto prípade sa frakcie 2/4 a 6/10 zjednodušili rozdelením 2 hore a dole. Toto je klasická metóda na zjednodušenie zlomkov, ktoré spočívajú v nájdení spoločných deliteľov čitateľa a menovateľa (ak existujú) a ich rozdelenia spoločným deliteľom, až kým nedosiahnu neredukovateľnú časť (v ktorej nie sú žiadni delitelia).
- (Xy + y) / z ÷ (x + 1) / z 2 = (xy + y) z 2 / z (x + 1) = (x + 1) YZ 2 / z (x + 1) = YZ.
Referencie
- Almaguer, G. (2002). Matematika 1. Redakčná Limusa.
- Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Základná matematika, podporné prvky. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
- Bails, B. (1839). Princípy aritmetiky. Vytlačil Ignacio Cumplido.
- Barker, L. (2011). Vyrovnané texty pre matematiku: počet a operácie. Učiteľ vytvoril materiály.
- Barrios, AA (2001). Matematika 2. Redakčný progres.
- Eguiluz, ML (2000). Zlomky: bolesť hlavy? Knihy Noveduc.
- García Rua, J., & Martínez Sánchez, JM (1997). Elementárna základná matematika. Ministerstvo školstva.