ZÁKON O IDEÁLNOM PLYNE: VZOREC A JEDNOTKY, APLIKÁCIE, PRÍKLADY - CHÉMIA - 2025

Zákon o ideálnom plyne je stavová rovnica, ktorá popisuje vzťah medzi stavovými funkciami spojenými s ideálnym plynom; ako je teplota, tlak, objem a počet mólov. Tento zákon umožňuje štúdium skutočných plynných systémov porovnaním s ich idealizovanými verziami.

Ideálny plyn je teoretický plyn zložený z bodových alebo sférických častíc, ktoré sa náhodne pohybujú; s vysokou kinetickou energiou, kde jedinou interakciou medzi nimi sú úplne elastické otrasy. Okrem toho sú v súlade so zákonom o ideálnom plyne.

Zákon o ideálnom plyne umožňuje štúdium a porozumenie mnohých skutočných plynových systémov. Zdroj: Pxhere.

Pri štandardnom tlaku a teplote (STP): tlak 1 atm a teplota 0 ° C sa väčšina skutočných plynov správa kvalitatívne ako ideálne plyny; pokiaľ sú ich hustoty nízke. Takéto veľké aproximácie uľahčujú veľké medzimolekulové alebo interatomické vzdialenosti (v prípade vzácnych plynov).

Za podmienok STP sa kyslík, dusík, vodík, vzácne plyny a niektoré zložené plyny, ako napríklad oxid uhličitý, správajú ako ideálny plyn.

Ideálny model plynu má tendenciu zlyhávať pri nízkych teplotách, vysokých tlakoch a vysokej hustote častíc; keď sa stávajú dôležitými intermolekulárne interakcie, ako aj veľkosť častíc.

Ideálny zákon o plyne je zložením troch zákonov o plyne: Boyle a Mariotteho zákon, Charlesov a Gay-Lussacov zákon a Avogadrov zákon.

Vzorec a jednotky

Zákon o plyne je vyjadrený matematicky pomocou vzorca:

PV = nRT

Kde P je tlak vyvíjaný plynom. Zvyčajne sa vyjadruje v jednotkách atmosféry (atm), hoci sa dá vyjadriť v iných jednotkách: mmHg, pascal, bar, atď.

Objem V, ktorý zaberá plyn, sa zvyčajne vyjadruje v jednotkách litra (L). Zatiaľ čo n je počet mólov, R je univerzálna plynová konštanta a T je teplota vyjadrená v kelvinoch (K).

Najpoužívanejšia expresia v plynoch pre R sa rovná 0,08206 L · atm · K ^-1 · mol ^-1 . Hoci jednotka SI pre plynovú konštantu má hodnotu 8,1145 J · mol ^-1 · K ^-1 . Obidve platia, pokiaľ budete opatrní s jednotkami ostatných premenných (P, T a V).

Ideálny zákon o plyne je kombináciou Boyle-Mariotteho zákona, Charlesovho-Gay-Lussacovho zákona a Avogadrovho zákona.

Boyle-Mariotte zákon

Zvýšenie tlaku znížením objemu nádoby. Zdroj: Gabriel Bolívar

Bol formulovaný nezávisle fyzikom Robertom Boylom (1662) a fyzikom a botanikom Edme Mariotte (1676). Zákon je stanovený nasledovne: pri konštantnej teplote je objem stálej hmotnosti plynu nepriamo úmerný tlaku, ktorý pôsobí.

PV ∝ k

Použitím dvojbodky:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

Charles-Gay-Lussacov zákon

Čínske lucerny alebo priania balóny. Zdroj: Pxhere.

Zákon publikoval Gay-Lussac v roku 1803, ale odkazoval na neuverejnené dielo Jacquesa Charlesa (1787). Z tohto dôvodu je zákon známy ako Karlov zákon.

Zákon uvádza, že pri konštantnom tlaku existuje priamy vzťah proporcionality medzi objemom plynu a jeho teplotou.

V α k ₂ T

Použitím dvojbodky:

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Avogadrov zákon

Zákon bol vyhlásený Amadeom Avogadrom v roku 1811 a zdôraznil, že rovnaké objemy všetkých plynov pri rovnakom tlaku a teplote majú rovnaký počet molekúl.

V ₁ / n ₁ = V ₂ / N ₂

Čo uvádza ideálny zákon o plyne?

Zákon o ideálnom plyne stanovuje vzťah medzi štyrmi nezávislými fyzikálnymi vlastnosťami plynu: tlakom, objemom, teplotou a množstvom plynu. Stačí poznať hodnotu troch z nich, aby sme mohli získať tú zvyšnú.

Zákon stanovuje podmienky, ktoré naznačujú, kedy sa plyn chová ideálne a kedy sa od tohto správania odstraňuje.

Napríklad takzvaný kompresný faktor (PV / nRT) má pre ideálne plyny hodnotu 1. Odchýlka od hodnoty 1 pre kompresný faktor naznačuje, že správanie plynu je ďaleko od správania ideálneho plynu.

Preto by sa urobila chyba, keď sa použije ideálna rovnica plynu na plyn, ktorý sa podľa modelu nechová.

aplikácia

Výpočet hustoty a molárnej hmotnosti plynu

Na výpočet hustoty plynu a jeho molárnej hmotnosti sa dá použiť rovnica zákona o ideálnom plyne. Jednoduchou modifikáciou je možné nájsť matematický výraz, ktorý sa týka hustoty (d) plynu a jeho molárnej hmotnosti (M):

d = MP / RT

A zúčtovanie M:

M = dRT / P

Výpočet objemu plynu vyprodukovaného pri chemickej reakcii

Stechiometria je odvetvie chémie, ktoré vyjadruje množstvo každého z prítomných reaktantov s produktmi, ktoré sa zúčastňujú chemickej reakcie, všeobecne vyjadrené v móloch.

Použitie ideálnej rovnice plynu umožňuje určiť objem plynu vytvoreného pri chemickej reakcii; pretože počet mólov sa dá získať chemickou reakciou. Potom sa dá vypočítať objem plynu:

PV = nRT

V = nRT / P

Meraním V sa dá určiť výťažok alebo priebeh uvedenej reakcie. Ak už nie sú prítomné žiadne plyny, znamená to, že sú činidlá úplne vyčerpané.

Výpočet parciálnych tlakov plynov prítomných v zmesi

Zákon o ideálnom plyne sa dá spolu s Daltonovým zákonom o parciálnom tlaku použiť na výpočet parciálnych tlakov rôznych plynov prítomných v zmesi plynov.

Vzťah platí:

P = nRT / V

Na zistenie tlaku každého z plynov prítomných v zmesi.

Objem plynov zhromaždených vo vode

Uskutočňuje sa reakcia, ktorá produkuje plyn, ktorý sa zhromažďuje pomocou experimentálneho usporiadania vo vode. Celkový tlak plynu plus tlak vodnej pary je známy. Hodnota tohto množstva je možné získať v tabuľke a odpočítaním sa dá vypočítať tlak plynu.

Zo stechiometrie chemickej reakcie je možné získať počet mólov plynu a použitie vzťahu:

V = nRT / P

Vypočítava sa objem vyrobeného plynu.

Príklady výpočtov

Cvičenie 1

Plyn má hustotu 0,0847 g / l pri 17 ° C a tlak 760 torr. Aká je jeho molárna hmotnosť? Čo je to plyn?

Začneme z rovnice

M = dRT / P

Najprv prevádzame jednotky teploty na kelvin:

T = 17 ° C + 273,15 K = 290,15 K

Tlak 760 torr zodpovedá tlaku 1 atm. Teraz stačí iba nahradiť hodnoty a vyriešiť:

M = (0,0847 g / l) (0,08206 L atm K- ¹ mol ^-1 ) (290,15 K) / 1 atm

M = 2,016 g / mol

Táto molekulová hmotnosť môže zodpovedať jediný druh: na diatomic vodíka molekulu, H ₂ .

Cvičenie 2

Hmotnosť 0,00553 g ortuti (Hg) v plynnej fáze sa nachádza v objeme 520 1 a pri teplote 507 K. Vypočítajte tlak vyvíjaný pomocou Hg. Molárna hmotnosť Hg je 200,59 g / mol.

Problém sa rieši pomocou rovnice:

PV = nRT

Nezobrazujú sa informácie o počte mólov Hg; ale dajú sa získať pomocou ich molárnej hmotnosti:

Počet mólov Hg = (0,00553 g Hg) (1 mól Hg / 200,59 g)

= 2 757 10 ^-5 mólov

Teraz musíme vyriešiť P a nahradiť hodnoty:

P = nRT / V

= (2 757 · 10 ^-5 molov) (8 206,610 ^-2 L · atm · K ^-1 · mol ^-1 ) (507 K) / 520 L

= 2,2 ^10-6 atm

Cvičenie 3

Vypočíta sa tlak generovaný kyseliny chlorovodíkovej pripraveného reakciou 4,8 g plynného chlóru (Cl ₂ ) s plynným vodíkom (H ₂ ), v objeme 5,25 L, a pri teplote 310 K. Molová hmotnosť z Cl _2, je 70,9 g / mol.

H2 _(g) + Cl2 _(g) → 2 HCI _(g)

Problém je vyriešený pomocou ideálnej rovnice plynu. Množstvo HCI je vyjadrené v gramoch a nie v móloch, takže sa uskutoční správna transformácia.

Mol HCl = (4,8 g Cl ₂ ) (1 mol Cl ₂ / 70,9 g Cl ₂ ) (2 mol HCl / 1 mol Cl ₂ )

= 0,135 mol HCI

Použitie ideálnej rovnice zákona o plyne:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0,135 mol HCI) (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (310 K) / 5,25 I

= 0,65 atm

Cvičenie 4

Vzorka 0,130 g plynnej zlúčeniny zaberá objem 140 ml pri teplote 70 ° C a tlaku 720 torr. Aká je jeho molárna hmotnosť?

Ak chcete použiť ideálnu rovnicu plynu, musíte najprv urobiť niekoľko zmien:

V = (140 ml) (1 l / 1000 ml)

= 0,14 1

Keď vezmeme objem v litroch, musíme teraz vyjadriť teplotu v kelvinoch:

T = 70 ° C + 273,15 K = 243,15 K

A nakoniec, musíme previesť tlak v jednotkách atmosféry:

P = (720 torr) (1 atm / 760 torr)

= 0,947 atm

Prvým krokom pri riešení problému je získanie počtu mólov zlúčeniny. Na tento účel sa používa ideálna rovnica plynu a my vyriešime pre n:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0,947 atm) (0,14 L) / (0,08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (243,15 K)

= 0,067 mol

Molekulárnu hmotnosť je potrebné vypočítať iba vydelením gramov získanými molmi:

Molárna hmotnosť = gram zlúčeniny / počet molov.

= 0,130 g / 0,067 mol

= 19,49 g / mol

Referencie

1. Whitten, Davis, Peck a Stanley. (2008). Chémia. (8. vydanie). CENGAGE Learning.
2. Ira N. Levine. (2014). Základy fyzikálnochemie. Šieste vydanie. Mc Graw Hill.
3. Glasstone. (1970). Zmluva o fyzikálnej chémii. Druhé vydanie. Aguilar.
4. Mathews, CK, Van Holde, KE, a Ahern, KG (2002). Biochémie. 3 ^bolo vydanie. Vydavateľ Pearson Addison Wesley.
5. Wikipedia. (2019). Ideálny plyn. Obnovené z: en.wikipedia.org
6. Redakčný tím. (2018). Boyleho zákon alebo Boyle-Mariotteho zákon - Zákony o plyne. Obnovené z: iquimicas.com
7. Jessie A. Key. (SF). Zákon o ideálnom plyne a niektoré aplikácie. Obnovené z: opentextbc.ca