PRÚDOVÁ HUSTOTA: ELEKTRICKÉ VEDENIE A PRÍKLADY - FYZICKÝ - 2025

Hovorí sa tomu prúdová hustota k množstvu prúdu na jednotku plochy cez vodič. Je to množstvo vektorov a jeho modul je daný kvocientom medzi okamžitým prúdom I, ktorý prechádza prierezom vodiča a jeho oblasťou S, takže:

Uvedené takto, jednotky v medzinárodnom systéme pre prúdové hustoty vektora sú ampér na štvorcový meter: A / m ² . Vo vektorovej forme je aktuálna hustota:

Vektor aktuálnej hustoty. Zdroj: Wikimedia Commons.

Hustota prúdu a intenzita prúdu súvisia, hoci prvý je vektor a druhý nie. Prúd nie je vektorom napriek tomu, že má veľkosť a význam, pretože mať preferenčný smer v priestore nie je potrebné na vytvorenie koncepcie.

Elektrické pole vytvorené vo vodiči je však vektorom a súvisí s prúdom. Intuitívne sa rozumie, že pole je silnejšie, keď je tiež silnejší prúd, ale prierezová plocha vodiča tiež hrá rozhodujúcu úlohu v tomto ohľade.

Model elektrického vedenia

V kúsku neutrálneho vodivého drôtu, ako je ten, ktorý je znázornený na obrázku 3, sa nosiče náboja pohybujú náhodne v ľubovoľnom smere. Vo vnútri vodiča sa podľa typu látky, s ktorou je vyrobený, bude n nosičov náboja na jednotku objemu. Toto n by sa nemalo zamieňať s normálnym vektorom kolmým na vodivý povrch.

Kus valcového vodiča ukazuje prúdové nosiče pohybujúce sa v rôznych smeroch. Zdroj: vlastný.

Navrhovaný model vodivého materiálu pozostáva z pevnej iónovej mriežky a plynu elektrónov, ktoré sú prúdovými nosičmi, aj keď sú tu zastúpené znakom +, pretože toto je konvencia pre prúd.

Čo sa stane, keď je vodič pripojený k batérii?

Potom existuje potenciálny rozdiel medzi koncami vodiča vďaka zdroju, ktorý je zodpovedný za prácu: batéria.

Jednoduchý obvod ukazuje batériu, ktorá pomocou vodivých drôtov rozsvieti žiarovku. Zdroj: vlastný.

Vďaka tomuto možnému rozdielu súčasní dopravcovia zrýchľujú a pochodujú usporiadanejším spôsobom, ako keď bol materiál neutrálny. Týmto spôsobom je schopný zapnúť žiarovku zobrazeného obvodu.

V tomto prípade bolo vo vodiči vytvorené elektrické pole, ktoré urýchľuje elektróny. Ich cesta samozrejme nie je voľná: elektróny majú zrýchlenie, pretože sa zrážajú s kryštalickou mriežkou, vzdávajú sa určitej časti svojej energie a sú neustále rozptýlené. Celkovým výsledkom je, že sa v materiáli pohybujú trochu prehľadnejšie, ale ich pokrok je určite veľmi malý.

Keď sa zrazia s kryštalickou mriežkou, nastavili vibráciu, čo viedlo k zahrievaniu vodiča. Je to efekt, ktorý si ľahko všimnete: vodivé drôty sa zahrievajú, keď prechádzajú elektrickým prúdom.

Rýchlosť indexového prehľadávania

Súčasné nosiče majú teraz globálny pohyb v rovnakom smere ako elektrické pole. Táto globálna rýchlosť, ktorú majú, sa nazýva rýchlosť ťahania alebo rýchlosť driftu a je symbolizovaná ako v _d .

Akonáhle sa zistí potenciálny rozdiel, súčasní dopravcovia sa pohybujú usporiadanejšie. Zdroj: vlastný.

Dá sa vypočítať pomocou niekoľkých jednoduchých úvah: vzdialenosť, ktorú prešli jednotlivé častice vo vodiči, v časovom intervale dt je v _d . dt. Ako už bolo uvedené, na jednotku objemu je n častíc, pričom objem predstavuje súčin plochy prierezu A a ubehnutej vzdialenosti:

Ak má každá častica náboj q, aké množstvo náboja dQ prechádza oblasťou A v časovom intervale dt?

Okamžitý prúd je iba dQ / dt, preto:

Ak je náboj pozitívna, v _d je v rovnakom smere ako E a J . Ak bol náboj záporný, v _d je oproti poľu E , ale J a E majú stále rovnaký smer. Na druhej strane, hoci je prúd v celom obvode rovnaký, prúdová hustota nemusí zostať nezmenená. Napríklad je menšia v batérii, ktorej plocha prierezu je väčšia ako v tenších vodičoch.

Vodivosť materiálu

To môže byť myšlienka, že nosiče náboja pohybujúce sa vnútri vodiče a neustále narážala do kryštalickej mriežky, čelí silu, ktorá sa stavia proti ich zálohu, druh trenie alebo disipatívny sily F _d , ktorá je úmerná priemernej rýchlosti tohto nesú, to znamená, rýchlosť ťahania:

F _d ∝ v

F _d = α. v _d

Je to Drude-Lorentzov model, vytvorený začiatkom 20. storočia, aby vysvetlil pohyb súčasných nosičov vo vnútri dirigenta. Neberie do úvahy kvantové účinky. α je konštanta proporcionality, ktorej hodnota je v súlade s charakteristikami materiálu.

Ak je rýchlosť ťahania konštantná, súčet síl pôsobiacich na aktuálny nosič je nula. Druhou silou je sila vyvíjaná elektrickým poľom, ktorého veľkosť je Fe = qE:

Rýchlosť strhávania sa dá vyjadriť ako hustota prúdu, ak je správne vyriešená:

Odkiaľ:

Konštanty n, q a α sú zoskupené do jedného hovoru σ, takže nakoniec dostaneme:

Ohmov zákon

Hustota prúdu je priamo úmerná elektrickému poľu vytvorenému vo vodiči. Tento výsledok je známy ako Ohmov zákon v mikroskopickej forme alebo miestny Ohmov zákon.

Hodnota σ = nq ² / α je konštanta, ktorá závisí od materiálu. Je to o elektrickej vodivosti alebo jednoducho o vodivosti. Ich hodnoty sú uvádzané v tabuľkách pre mnoho materiálov a ich jednotky v medzinárodnom systéme sú ampéry / volt x meter (A / Vm), hoci existujú aj ďalšie jednotky, napríklad S / m (siemens na meter).

Nie všetky materiály sú v súlade s týmto zákonom. Tie, ktoré sa nazývajú, sú známe ako ohmické materiály.

V látke s vysokou vodivosťou je ľahké vytvoriť elektrické pole, zatiaľ čo v inom s nízkou vodivosťou to vyžaduje viac práce. Príklady materiálov s vysokou vodivosťou sú: grafén, striebro, meď a zlato.

Príklady aplikácií

-Riešený príklad 1

Nájdite rýchlosť unášania voľných elektrónov v medenom drôte s prierezovou plochou 2 mm ^2, keď ním prechádza prúd 3 A. Meď má pre každý atóm 1 vodivý elektrón.

Údaje: Avogadroovo číslo = 6,023 10 ²³ častíc na mól; elektrónový náboj -1,6 x ^10-19 ° C; hustota medi 8960 kg / m ³ ; molekulová hmotnosť medi: 63,55 g / mol.

Riešenie

Z J = qnv _d sa vynesie veľkosť rýchlosti ťahania:

Ako sa rozsvietia svetlá okamžite?

Táto rýchlosť je prekvapivo nízka, ale musíte pamätať na to, že nákladní dopravcovia sa neustále zrážajú a odrážajú vo vnútri vodiča, takže sa neočakáva, že pôjdu príliš rýchlo. Napríklad môže trvať takmer hodinu, kým sa elektrón prejde z autobatérie na žiarovku svetlometu.

Našťastie nemusíte čakať tak dlho, kým sa rozsvietia svetlá. Jeden elektrón v batérii rýchlo tlačí ostatných vnútri vodiča, a tak sa elektrické pole vytvára veľmi rýchlo, pretože je to elektromagnetická vlna. Je to porucha, ktorá sa šíri vo vodiči.

Elektróny dokážu skočiť rýchlosťou svetla z jedného atómu na susedný a prúd začína prúdiť rovnakým spôsobom, ako voda preteká hadicou. Kvapky na začiatku hadice nie sú rovnaké ako na výstupe, ale je to stále voda.

- Vypracovaný príklad 2

Obrázok ukazuje dva spojené vodiče, vyrobené z rovnakého materiálu. Prúd, ktorý vstupuje zľava do najtenšej časti, je 2 A. V tomto prípade je rýchlosť prúdenia elektrónov 8,2 x 10 ^-4 m / s. Za predpokladu, že hodnota prúdu zostáva konštantná, nájdite rýchlosť odporu elektrónov v časti napravo, v m / s.

Riešenie

V najtenšej časti: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

A v najhrubší časti: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

Prúd je rovnaký pre obidve sekcie, ako aj pre n a q:

Referencie

1. Resnick, R. 1992. Physics. Tretie rozšírené vydanie v španielčine. Zväzok 2. Compañía Editorial Continental SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Univerzitná fyzika s modernou fyzikou. 14 ^th . Vyd. Zväzok 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fyzika pre vedu a techniku ​​s modernou fyzikou. 7. vydanie. Zväzok 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Sevilla University. Oddelenie aplikovanej fyziky III. Hustota a intenzita prúdu. Získané z: us.es
5. Walker, J. 2008. Physics. 4. vydanie, Pearson, 725-728.