ŠMYKOVÉ NAPÄTIE: AKO SA POČÍTA A AKO SA CVIČENIA RIEŠIA - FYZICKÝ - 2025

Je známa ako šmykové napätie, ktoré je výsledkom pôsobenia dvoch síl rovnobežne s povrchom a v opačnom smere. Týmto spôsobom môžete rozdeliť objekt na dve časti, čím sa sekcie posúvajú po sebe.

Priame šmykové sily sú aplikované každý deň na tkaniny, papiere alebo kovy, vyvíjané nožnicami, gilotínkami alebo nožnicami. Vyskytujú sa tiež v konštrukciách, ako sú skrutky alebo skrutky, hmoždinky, trámy, kliny a zvary.

Obrázok 1. Pomocou nožnice sa vyvinie šmykové úsilie. Zdroj: Pixabay

Je potrebné objasniť, že to nie je vždy určené na rezanie alebo rezanie, ale šmykové napätie má sklon deformovať predmet, na ktorý sa nanáša; Lúče vystavené strihovému namáhaniu majú preto tendenciu klesať pod vlastnou hmotnosťou. Nasledujúce príklady objasňujú tento bod.

Obrázok 2 zobrazuje jednoduchú schému na ilustráciu vyššie uvedeného. Je to objekt, na ktorý dve sily pôsobia v opačných smeroch. Existuje imaginárna rovina rezu (nie je nakreslená) a sily pôsobia po jednej na každej strane roviny, pričom sa tyč rozreže na dve časti.

V prípade nožníc: každá čepeľ alebo hrana pôsobí silou na prierez (kruhový) rezaného predmetu, ktorý ho tiež rozdeľuje na dve časti, napríklad strunu na obrázku 1.

Obrázok 2. Obidve uvedené sily pôsobia silou, ktorá má tendenciu k oddeleniu tyčinky na dve. Zdroj: Adre-es

Strihové napätie môže spôsobiť deformáciu

Môžete skúsiť uplatniť reznú silu posunutím ruky nad kryt zatvorenej knihy. Druhé veko musí zostať upevnené na stole, čo sa dá dosiahnuť podoprením voľnej ruky tak, aby sa nepohybovalo. Kniha sa s touto akciou trochu zdeformuje, ako je uvedené na nasledujúcom obrázku:

Obrázok 3. Aplikácia šmykového napätia na knihu spôsobuje deformáciu. Zdroj: Krishnavedala

Ak je táto situácia starostlivo analyzovaná, sú zaznamenané už uvedené dve sily, ale tentoraz sa uplatňujú horizontálne (vo fuchsii). Jedna je ruka vašej ruky na jednej strane a druhá je aplikovaná povrchom stola na opačnej strane knihy, ktorá je pevná.

Kniha sa netočí, hoci tieto sily môžu spôsobiť čistý krútiaci moment alebo moment. Aby sa tomu zabránilo, existujú ďalšie dve vertikálne sily (tyrkysové); ten, ktorý sa aplikuje druhou rukou, a ten normálny, ktorý vynakladá stôl, ktorého čistý moment pôsobí v opačnom smere, ktorý bráni otáčavému pohybu.

Ako sa počíta šmykové napätie?

Strihové napätie sa objavuje dokonca aj vo vnútri ľudského tela, pretože cirkulujúca krv nepretržite vyvíja tangenciálne sily vo vnútri krvných ciev, čo spôsobuje malé deformácie v stenách.

Vaša úvaha je dôležitá pri určovaní pravdepodobnosti zlyhania štruktúry. Pri strihových silách sa nezohľadňuje iba sila, ale aj oblasť, na ktorú pôsobí.

To sa okamžite chápe tak, že sa odoberú dve valcové tyče rovnakej dĺžky, vyrobené z toho istého materiálu, ale s rozdielnou hrúbkou, a vystavia sa väčšiemu a väčšiemu namáhaniu, až kým sa nerozbijú.

Potrebné sily budú samozrejme celkom odlišné, pretože jedna tyčinka je tenšia ako druhá; úsilie však bude rovnaké.

Strihové napätie sa označuje gréckym písmenom τ (tau) a vypočíta sa ako kvocient medzi veľkosťou aplikovanej sily F a plochou A povrchu, na ktorý pôsobí:

Takto vypočítané úsilie je vynaložené na priemernú silu na dotknutom povrchu, pretože sila nepôsobí na jediný bod na povrchu, ale je rozložená na celú plochu a nie rovnomerne. Rozdelenie však môže predstavovať výsledná sila pôsobiaca v konkrétnom bode.

Rozmery šmykového napätia sú sila na povrch. V jednotkách medzinárodného systému zodpovedajú newton / meter štvorcový, jednotka nazývaná Pascal a skrátene Pa.

Sú to rovnaké jednotky tlaku, preto sú vhodné aj anglické jednotky libra-sila / ft ² a libra-sila / palec ² .

Strihové napätie a deformácia

V mnohých situáciách je veľkosť šmykového napätia úmerná namáhaniu spôsobenému v objekte, ako je napríklad predchádzajúca vzorová kniha, ktorá sa po odstránení ruky vráti do svojich pôvodných rozmerov. V tom prípade:

Konštanciou proporcionality v tomto prípade je modul šmyku, modul tuhosti alebo modul šmyku (G):

τ = G. y

S γ = Δ L / L _o , kde ΔL je rozdiel medzi konečnou a začiatočnou dĺžkou. Kombináciou daných rovníc možno nájsť výraz pre kmeň spôsobený stresom:

Hodnota konštanty G je uvedená v tabuľkách a jej jednotky sú rovnaké ako hodnoty namáhania, pretože namáhanie je bezrozmerné. Väčšinu času je hodnota G jedna polovica alebo tretina hodnoty E, modul pružnosti.

V skutočnosti sú spojené výrazom:

Kde ν je Poissonov modul, ďalšia elastická konštanta materiálu, ktorého hodnota je medzi 0 a ½. To je presne dôvod, prečo G je zase medzi E / 3 a E / 2.

Riešené cvičenia

- Cvičenie 1

Oceľová skrutka sa používa na spojenie dvoch železných dosiek, ktoré musia odolávať šmykovým silám až 3 200 N. Aký je minimálny priemer skrutky, ak je bezpečnostný faktor 6,0? Materiál je známe, že bráni až do 170 x 10 ⁶ N / m ² .

Riešenie

Šmykové napätie, ktorému je skrutka vystavená, pochádza zo síl znázornených na obrázku nižšie. Faktor bezpečnosti je bezrozmerné množstvo a súvisí s maximálnym povoleným napätím:

Šmykové napätie = F / A = maximálne povolené napätie / bezpečnostný faktor

Preto ide o oblasť:

A = F x Bezpečnostný faktor / Šmykové napätie = 3200 x 6/170 x 10 ⁶ = 0,000113 m ²

Oblasť skrutky je daná πD ² /4, a preto je priemer:

D ² = 4 x A / π = 0,000144 m ²

Obrázok 4. Strihové napätie na skrutke. Zdroj: vlastný.

D = 0,012 m = 12 mm.

- Cvičenie 2

Drevený kolík alebo kolík sa používa na zabránenie otáčania remenice podľa namáhania T ₁ a T ₂ , vzhľadom k osi 3 palcov. Rozmery čapov sú zobrazené na obrázku. Nájdite veľkosť šmykového napätia na bloku, ak zobrazené sily pôsobia na kladku:

Obrázok 5. Schéma voľného tela napríklad 2. Zdroj: vlastné spracovanie.

Riešenie

S d = 1,5 palca teda:

Táto sila spôsobuje strihové napätie o veľkosti:

Referencie

1. Beer, F. 2010. Mechanika materiálov. 5 .. Vydanie. McGraw Hill. 7 - 9.
2. Fitzgerald, 1996. Mechanics of Materials. Alpha Omega. 21-23.
3. Giancoli, D. 2006. Fyzika: Princípy s aplikáciami. 6 ^th Ed. Prentice Hall. 238-242.
4. Hibbeler, RC 2006. Mechanika materiálov. 6 .. Vydanie. Pearson Education. 22 - 25
5. Valera Negrete, J. 2005. Poznámky k všeobecnej fyzike. UNAM. 87-98.
6. Wikipedia. Šmykové napätie. Obnovené z: en.wikipedia.org.