Aby bolo možné spočítať, koľko hrán má päťuholníkový hranol , je potrebné chápať pojmy „hrana“ (hrana objektu), „hranol“ (geometrický útvar) a „päťuholníkový“ (vzhľadom na tvar geometrického útvaru).

Keď hovoríme o päťuholníku, treba najprv myslieť na to, že predpona „penta“ označuje, že číslo musí mať päť strán. Preto by mal mať obrázok podobný tvar ako päťuholník.

Pentagonálny hranol

„Hrana“ je hrana objektu. Geometricky je to čiara, ktorá spája dva po sebe idúce vrcholy geometrického útvaru.

„Hranol“ je geometrický útvar ohraničený dvoma základňami, ktoré sú rovnaké a rovnobežné polygóny a ktorých bočné steny sú rovnobežníky.

Na obrázku zobrazenom na začiatku sú bočnými plochami päťuholníkového hranolu obdĺžniky. Toto je len konkrétny prípad, pretože definícia naznačuje, že jeho bočné steny sú rovnobežníky.

To umožňuje, aby sa hranoly klasifikovali ako „priame“ a „šikmé“.

Ak chcete vedieť, koľko hrán má päťuholníkový hranol, nezáleží na type hranolu, s ktorým pracujete. Počet hrán sa nezmení, či už je rovný alebo šikmý.

Spôsoby, ako spočítať hrany päťuholníkového hranolu

1. Prvý spôsob

Pretože základmi päťuholníkových hranolov sú päťuholníky, má každá základňa päť hrán.

Na druhej strane, z každého vrcholu päťuholníka je hrana premietnutá do zodpovedajúceho vrcholu druhého päťuholníka; to znamená, že existuje päť hrán, ktoré spájajú jednu základňu s druhou.

Pridaním všetkých hrán získame celkom 15 hrán.

2. Druhý spôsob

Ďalším spôsobom, ako spočítať hrany, je rozklad päťuholníkového hranolu na jeho dve základne a jeho bočné steny. Takto sa získajú dva päťuholníky a rovnobežník so štyrmi vnútornými čiarami.

Každý päťuholník má päť hrán. Na druhej strane by sa na prvý pohľad dalo urobiť chybu, keď sa hovorí, že rovnobežník obsahuje osem hrán (šesť zvislých a dve vodorovné). Toto odôvodnenie je však potrebné lepšie analyzovať.

Ak sa počítajú všetky vertikálne čiary, je potrebné poznamenať, že prvá čiara vľavo sa spojí s poslednou čiaru vpravo, pričom obe čiary predstavujú jednu hranu. Ale čo dve vodorovné čiary?

Keď sa všetky kusy znovu spoja, vodorovné čiary sa spoja, každá s piatimi okrajmi každého päťuholníka. Z tohto dôvodu by bolo ich počítanie osobitne chyba.

Paralelogram teda obsahuje päť hrán hranolu, ktoré spolu s 10 hranami spočítanými na začiatku dáva celkom 15 hrán.

Iné typy hranolov

Trojuholníkový hranol

Jedná sa o hranoly, v ktorých sú základne trojuholníky, a počet hrán je 9.