- kroky
- Zákony hydrodynamiky
- Rovnica kontinuity
- Bernoulliho princíp
- Torricelliho zákon
- aplikácia
- Cvičenie bolo vyriešené
- Referencie
Tieto hydrodynamiky je súčasťou hydrauliky, ktorá sa zameriava na štúdium pohybu tekutín a interakcií tekutín pohyblivých svoje medze. Čo sa týka etymológie, pôvod slova je v latinskom termíne hydrodynamika.
Názov hydrodynamiky je daný Danielom Bernoulli. Bol jedným z prvých matematikov, ktorí vykonávali hydrodynamické štúdie, ktoré publikoval v roku 1738 vo svojej práci Hydrodynamica. Tekutiny v pohybe sa nachádzajú v ľudskom tele, napríklad v krvi, ktorá cirkuluje cez žily, alebo vo vzduchu, ktorý preteká pľúcami.
Kvapaliny sa nachádzajú aj v mnohých aplikáciách tak v každodennom živote, ako aj v strojárstve; napríklad vo vodovodných a plynových potrubiach atď.
Z tohto všetkého sa zdá, že je dôležitý tento sektor fyziky; nie pre svoje uplatnenie sa nachádzajú v oblasti zdravotníctva, strojárstva a stavebníctva.
Na druhej strane je dôležité objasniť túto hydrodynamiku ako vedeckú súčasť série prístupov, keď sa zaoberáme štúdiom tekutín.
kroky
Pri štúdiu tekutín v pohybe je potrebné vykonať sériu aproximácií, ktoré uľahčujú ich analýzu.
Týmto spôsobom sa predpokladá, že tekutiny sú nepochopiteľné, a preto ich hustota zostáva pri zmenách tlaku nezmenená. Ďalej sa predpokladá, že energetické straty viskozity sú zanedbateľné.
Nakoniec sa predpokladá, že toky tekutín sa vyskytujú v ustálenom stave; to znamená, že rýchlosť všetkých častíc, ktoré prechádzajú rovnakým bodom, je vždy rovnaká.
Zákony hydrodynamiky
Hlavné matematické zákony, ktorými sa riadi pohyb tekutín, ako aj najdôležitejšie veličiny, ktoré je potrebné zvážiť, sú zhrnuté v nasledujúcich častiach:
Rovnica kontinuity
Rovnica kontinuity je v skutočnosti rovnicou na zachovanie hmotnosti. Možno to zhrnúť takto:
Vzhľadom k tomu, potrubia a vzhľadom k tomu dve časti S 1 a S 2 , máme kvapaliny, obiehajúce rýchlosťou V 1 a V 2 , v tomto poradí.
Ak úsek spájajúci tieto dva oddiely nevytvára vstupy ani spotrebu, potom je možné konštatovať, že množstvo kvapaliny, ktoré prechádza cez prvý úsek v časovej jednotke (ktorá sa nazýva hmotnostný tok), je rovnaké, ktoré prechádza cez druhá časť.
Matematické vyjadrenie tohto zákona je toto:
v 1 ∙ S 1 = v 2 ∙ S 2
Bernoulliho princíp
Tento princíp stanovuje, že ideálna tekutina (bez trenia alebo viskozity), ktorá je v cirkulačnom režime uzavretým potrubím, bude mať vždy konštantnú energiu vo svojej ceste.
Bernoulliho rovnica, ktorá nie je ničím iným ako matematickým vyjadrením jeho vety, sa vyjadruje takto:
v 2 ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = konštanta
V tomto vyjadrení v predstavuje rýchlosť tekutiny v uvažovanom úseku, ƿ je hustota kvapaliny, P je tlak tekutiny, g je hodnota zrýchlenia gravitácie az je výška zmeraná v smere gravitácia.
Torricelliho zákon
Torricelliho veta, Torricelliho zákon alebo Torricelliho princíp spočíva v prispôsobení Bernoulliho princípu konkrétnemu prípadu.
Konkrétne skúma, ako sa kvapalina uzavretá v nádobe chová, keď sa pohybuje gravitačnou silou cez malú dieru.
Princíp sa dá stanoviť nasledujúcim spôsobom: rýchlosť vytesnenia kvapaliny v nádobe, ktorá má otvor, je rýchlosť, ktorú by mohlo mať akékoľvek teleso pri voľnom páde vo vákuu, od úrovne, v ktorej je kvapalina, do bodu, kde je kvapalina čo je ťažisko diery.
Matematicky je v najjednoduchšej verzii zhrnuté takto:
V r = √2gh
V tejto rovnici V r je priemerná rýchlosť kvapaliny, keď opúšťa otvor, g je zrýchlenie gravitácie a h je vzdialenosť od stredu otvoru k rovine povrchu kvapaliny.
aplikácia
Hydrodynamické aplikácie sa vyskytujú tak v každodennom živote, ako aj v rôznych odvetviach, ako je strojárstvo, stavebníctvo a medicína.
Týmto spôsobom sa pri navrhovaní hrádzí aplikuje hydrodynamika; napríklad študovať ich reliéf alebo poznať potrebnú hrúbku stien.
Podobne sa používa pri stavbe kanálov a akvaduktov alebo pri navrhovaní vodovodných systémov domu.
Uplatňuje sa v letectve, pri štúdiu podmienok, ktoré uprednostňujú vzlet lietadiel a pri konštrukcii lodných trupov.
Cvičenie bolo vyriešené
Rúrka, ktorými kvapalina s hustotou 1,30 ∙ 10 3 kg / m 3 cirkuluje prebieha vodorovne s počiatočnou výška z 0 = 0 m. Na prekonanie prekážky stúpa potrubie do výšky z 1 = 1,00 m. Prierez potrubia zostáva konštantný.
Znalosť tlaku na spodnej úrovni (P 0 = 1,50 atm), stanovte tlak na hornej úrovni.
Tento problém môžete vyriešiť uplatnením Bernoulliho princípu, takže musíte:
v 1 2 ∙ ƿ / 2 + P 1 + ƿ ∙ g ∙ z 1 = v 0 2 ∙ 2/2 + P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0
Pretože rýchlosť je konštantná, znižuje sa na:
P 1 + ƿ ∙ g ∙ z 1 = P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0
Nahradením a zúčtovaním získate:
P 1 = P 0 + ƿ ∙ g ∙ z 0 - ƿ ∙ g ∙ z 1
P 1 = 1,50 ∙ 1,01 ∙ 10 5 + 1,30 ∙ 10 3 ∙ 9,8 ∙ 0- 1,30 ∙ 10 3 ∙ 9,8 ∙ 1 = 138 760 Pa
Referencie
- Hydrodynamiky. (Nd). Na Wikipédii. Získané 19. mája 2018, zo stránky es.wikipedia.org.
- Torricelliho veta. (Nd). Na Wikipédii. Získané 19. mája 2018, zo stránky es.wikipedia.org.
- Batchelor, GK (1967). Úvod do dynamiky tekutín. Cambridge University Press.
- Lamb, H. (1993). Hydrodynamika (6. vydanie). Cambridge University Press.
- Mott, Robert (1996). Aplikovaná mechanika tekutín (4. vydanie). Mexiko: Pearson Education.