ČO JE TO POLYGONÁLNY GRAF? (S PRÍKLADMI) - DUDAS - 2025

Polygon grafu je čiarový graf štatistiky zvyčajne používa pre porovnanie dát a reprezentujú veľkosť alebo frekvencie určitých premenných. Inými slovami, polygonálny graf je graf, ktorý možno nájsť v karteziánskej rovine, kde sú spojené dve premenné a body medzi nimi spojené sú spojené do súvislej a nepravidelnej priamky.

Graf mnohouholníka slúži na rovnaký účel ako histogram, ale je zvlášť užitočný pri porovnávaní skupín údajov. Je tiež dobrou alternatívou ukázať kumulatívne frekvenčné rozdelenie.

V tomto zmysle sa pod pojmom frekvencia rozumie počet výskytov udalosti vo vzorke.

Všetky polygónové grafy sú pôvodne štruktúrované ako histogramy. Týmto spôsobom sú označené osi X (horizontálne) a Y (vertikálne).

Na meranie uvedených intervalov sú tiež vybrané premenné s ich príslušnými intervalmi a frekvenciami. Zvyčajne sú premenné vynesené do roviny X a frekvencie do roviny Y.

Po stanovení premenných a frekvencií na osách X a Y sa označia body, ktoré ich v rovine súvisia.

Tieto body sa následne spoja a vytvoria súvislú a nepravidelnú čiaru známu ako polygonálny graf (Education, 2017).

Funkcia mnohouholníkového grafu

Hlavnou funkciou polygonálneho grafu je označovať zmeny, ktorým prešiel jav v definovanom časovom období alebo v súvislosti s iným javom známym ako frekvencia.

Týmto spôsobom je užitočným nástrojom na porovnanie stavu premenných v čase alebo na rozdiel od iných faktorov (Lane, 2017).

Medzi bežné príklady, ktoré možno dokázať v každodennom živote, patrí analýza rozdielov v cenách určitých výrobkov v priebehu rokov, zmena telesnej hmotnosti, zvýšenie minimálnej mzdy v krajine a všeobecne.

Vo všeobecnosti sa polygonálny graf používa, keď chcete vizuálne reprezentovať variáciu javu v čase, aby ste mohli zistiť jeho kvantitatívne porovnanie.

Tento graf je v mnohých prípadoch odvodený od histogramu v tom, že body, ktoré sú vynesené na karteziánskej rovine, zodpovedajú bodom, ktoré preklenujú stĺpce histogramu.

Grafické znázornenie

Na rozdiel od histogramu mnohouholníkový graf nepoužíva stĺpce rôznych výšok na označenie zmeny premenných v definovanom čase.

Graf používa úsečky, ktoré stúpajú alebo spadajú do karteziánskej roviny, v závislosti od hodnoty, ktorá je daná bodom, ktoré označujú zmenu v správaní premenných na osi X aj Y.

Vďaka tejto zvláštnosti dostáva polygonálny graf svoje meno, pretože číslo, ktoré je výsledkom spojenia bodov s úsečkami v karteziánskej rovine, je mnohouholník s po sebe nasledujúcimi priamymi úsečkami.

Dôležitá vlastnosť, ktorú je potrebné vziať do úvahy, keď chcete reprezentovať polygonálny graf, je skutočnosť, že premenné na osi X aj na frekvencii na osi Y musia byť označené nadpisom toho, čo merajú.

Týmto spôsobom je možné načítať kontinuálne kvantitatívne premenné obsiahnuté v grafe.

Na druhej strane, aby bolo možné vytvoriť polygonálny graf, musia sa na konci pridať dva intervaly, každý s rovnakou veľkosťou as nulovou frekvenciou.

Týmto spôsobom sa odoberú najvyššia a najnižšia hranica analyzovanej premennej a každá sa rozdelí dvoma, aby sa určilo miesto, kde by mala začínať a končiť čiara polygonálneho grafu (Xiwhanoki, 2012).

Nakoniec, umiestnenie bodov v grafe bude závisieť od predtým dostupných údajov pre premennú aj frekvenciu.

Tieto údaje musia byť usporiadané do dvojíc, ktorých umiestnenie v karteziánskej rovine bude predstavované bodom. Na vytvorenie mnohouholníkového grafu musia byť body spojené zľava doprava

Príklady polygonálnych grafov

Príklad 1

V skupine 400 študentov je ich výška vyjadrená v nasledujúcej tabuľke:

Polygónový graf tejto tabuľky by bol nasledujúci:

Postavenie študentov je znázornené na osi X alebo na horizontálnej osi v mierke definovanej v cm podľa názvu, ktorého hodnota sa zvyšuje každých päť jednotiek.

Na druhej strane je počet študentov zastúpený na osi Y alebo vertikálnej osi na stupnici, ktorá zvyšuje hodnotu každých 20 jednotiek.

Obdĺžnikové stĺpce v tomto grafe zodpovedajú stĺpcom histogramu. V polygonálnom grafe sa však tieto stĺpce používajú na vyjadrenie šírky intervalu triedy, ktorú pokrýva každá premenná, a ich výška označuje frekvenciu zodpovedajúcu každému z týchto intervalov (ByJu, 2016).

Príklad 2

V skupine 36 študentov sa vykoná analýza ich váhy podľa informácií zhromaždených v nasledujúcej tabuľke:

Polygónový graf tejto tabuľky by bol nasledujúci:

V rámci osi X alebo horizontálnej osi sú hmotnosti študentov vyjadrené v kilogramoch. Interval triedy sa zvyšuje každých 5 kilogramov.

Medzi nulou a prvým bodom intervalu však bola označená nepravidelnosť v rovine, ktorá označuje, že tento prvý priestor predstavuje hodnotu väčšiu ako 5 kilogramov.

Vertikálna os I vyjadruje frekvenciu, to znamená počet študentov, postupujúcich na stupnici, ktorej počet sa zvyšuje každé dve jednotky.

Táto stupnica sa stanovuje s prihliadnutím na hodnoty uvedené v tabuľke, kde sa zozbierali počiatočné informácie.

V tomto príklade, rovnako ako v predchádzajúcom, sa obdĺžniky používajú na označenie rozsahov tried uvedených v tabuľke.

V polygonálnom grafe sa však príslušné informácie získajú z riadku, ktorý je výsledkom spojenia bodov vyplývajúcich z páru súvisiacich údajov v tabuľke (Net, 2017).

Referencie

1. ByJu je. (11. augusta 2016). ByJu je. Získané z frekvenčných polygónov: byjus.com
2. Vzdelanie, MH (2017). Algebra, geometria a štatistika na strednej a vysokej škole (AGS). V MH Education, Algebra, geometria a štatistika na strednej a vysokej škole (AGS) (s. 48). McGraw Hill.
3. Lane, DM (2017). Rice University. Získané z frekvenčných polygónov: onlinestatbook.com.
4. Net, K. (2017). Kwiz Net. Zdroj: Algebra, geometria a štatistika strednej a strednej školy (AGS): kwiznet.com.
5. (1. september 2012). Esejový klub. Získané z Čo je polygonálny graf?: Clubensayos.com.