MECHANICKÁ ENERGIA: VZORCE, KONCEPT, TYPY, PRÍKLADY, CVIČENIA - FYZICKÝ - 2025

Mechanická energia výrobku alebo v systéme, je definovaný ako súčet jeho potenciálnej energie a jej kinetickej energie. Ako už názov napovedá, systém získava mechanickú energiu vďaka pôsobeniu mechanických síl, ako je hmotnosť a elastická sila.

V závislosti od množstva mechanickej energie, ktorú má telo, bude mať tiež schopnosť vykonávať mechanickú prácu.

Obrázok 1. Pohyb vozíka s horskou dráhou sa dá opísať zachovaním mechanickej energie. Zdroj: Pixabay.

Energia - akéhokoľvek druhu - je skalárne množstvo, a preto nemá smer a význam. Nech E _m mechanická energia objektu, U jeho potenciálna energia a K jeho kinetická energia, vzorec na jeho výpočet je:

Jednotkou v medzinárodnom systéme pre energiu akéhokoľvek typu je joule, ktorý je skrátený ako J. 1 J sa rovná 1 Nm (newton na meter).

Pokiaľ ide o kinetickú energiu, vypočíta sa takto:

Kde m je hmotnosť objektu av jeho rýchlosť. Kinetická energia je vždy kladné množstvo, pretože hmotnosť a druhá mocnina rýchlosti sú. Pokiaľ ide o potenciálnu energiu, ak je to gravitačná potenciálna energia, máme:

Tu m zostáva hmotnosť, g je zrýchlenie gravitácie a h je výška vzhľadom na referenčnú úroveň alebo, ak uprednostňujete, zem.

Ak má predmetné telo pružnú potenciálnu energiu - môže to byť pružina - je to preto, že je stlačené alebo možno predĺžené. V takom prípade súvisí potenciálna energia s:

K je konštanta pružiny, čo naznačuje, aké ľahké alebo ťažké je deformovať a x dĺžku uvedenej deformácie.

Koncepcia a charakteristika mechanickej energie

Pokiaľ ide o definíciu uvedenú vyššie, mechanická energia potom závisí od energie spojenej s pohybom tela: kinetická energia plus príspevok potenciálnej energie, ktorá, ako sme už povedali, môže byť gravitačná, a to vďaka jej hmotnosti a hmotnosti. poloha tela vzhľadom na zem alebo referenčnú úroveň.

Predstavme si to jednoduchým príkladom: predpokladajme, že máte hrniec na zemi a v pokoji. Pretože je stále, nemá kinetickú energiu a je tiež na zemi, miesto, odkiaľ nemôže spadnúť; preto mu chýba energia gravitačného potenciálu a jej mechanická energia je 0.

Teraz predpokladajme, že niekto položí kvetináč priamo na hranu strechy alebo okna, vysoké 3 metre. Z tohto dôvodu musela osoba pracovať proti gravitácii. Hrniec má teraz energiu gravitačného potenciálu, môže spadnúť z tejto výšky a jeho mechanická energia už nie je nula.

Obrázok 2. Kvetináč v hornej časti okna má energiu gravitačného potenciálu. Zdroj: Pixabay.

Za týchto okolností má nádoba E _m = U a toto množstvo závisí od výšky a hmotnosti nádoby, ako už bolo uvedené.

Povedzme, že bank klesá, pretože bol v neistej polohe. Keď klesá, zvyšuje sa jej rýchlosť as ňou aj jeho kinetická energia, zatiaľ čo energia gravitačného potenciálu klesá, pretože stráca výšku. Mechanická energia v každom okamihu pádu je:

Konzervatívne a nekonzervatívne sily

Keď je hrniec v určitej výške, má energiu gravitačného potenciálu, pretože ktokoľvek ho zvýšil, potom pracuje proti gravitácii. Veľkosť tejto práce je rovnaká ako gravitácia, keď hrniec padá z rovnakej výšky, ale má opačné znamienko, pretože sa proti nemu urobilo.

Práca vykonaná silami, ako je gravitácia a elasticita, závisí iba od počiatočnej polohy a konečnej polohy, ktorú predmet získa. Cesta, ktorá sa uberala z jedného na druhého, nezáleží, záleží iba na hodnotách samotných. Sily, ktoré sa správajú týmto spôsobom, sa nazývajú konzervatívne sily.

A pretože sú konzervatívne, umožňujú prácu, ktorú vykonávajú, uložiť ako potenciálnu energiu v konfigurácii objektu alebo systému. Z tohto dôvodu mal hrniec na okraji okna alebo strechy možnosť pádu as ním rozvíjať pohyb.

Namiesto toho existujú sily, ktorých práca závisí od cesty, po ktorej nasleduje objekt, na ktorý pôsobia. Trenie patrí k tomuto typu sily. Podrážky obuvi sa budú nosiť viac, keď idete z jedného miesta na druhé na ceste s mnohými zákrutami, ako keď idú iným priamejším.

Trecie sily pôsobia tak, že znižujú kinetickú energiu telies, pretože ich spomaľujú. Preto mechanická energia systémov, v ktorých pôsobí trenie, má tendenciu klesať.

Niektoré práce vykonávané silou sa napríklad strácajú teplom alebo zvukom.

Druhy mechanickej energie

Mechanická energia je, ako sme povedali, súčet kinetickej energie a potenciálnej energie. Teraz môže potenciálna energia pochádzať z rôznych konzervatívnych síl: váhy, elastickej sily a elektrostatickej sily.

- Kinetická energia

Kinetická energia je skalárne množstvo, ktoré vždy vychádza z pohybu. Akákoľvek častica alebo predmet v pohybe má kinetickú energiu. Objekt pohybujúci sa po priamke má translačnú kinetickú energiu. To isté sa stane, ak sa točí, v takom prípade hovoríme o rotačnej kinetickej energii.

Napríklad auto cestujúce po ceste má kinetickú energiu. Tiež futbalový loptu pri pohybe po poli alebo osoba, ktorá sa ponáhľa dostať do kancelárie.

- Potenciálna energia

Vždy je možné spojiť s konzervatívnou silou skalárnu funkciu nazývanú potenciálna energia. Rozlišujú sa tieto:

Gravitačný potenciál energie

Ten, ktorý majú všetky objekty na základe svojej výšky od zeme alebo referenčnej úrovne, ktorá bola ako taká vybraná. Napríklad niekto, kto je v pokoji na terase 10-poschodovej budovy, má 0 potenciálnej energie vzhľadom na podlahu terasy, ale nie vzhľadom na ulicu, ktorá je o 10 poschodí nižšie.

Elastická potenciálna energia

Zvyčajne sa ukladá do predmetov, ako sú gumené pásy a pružiny, ktoré sú spojené s deformáciou, ktorú zažívajú pri napínaní alebo stlačení.

Elektrostatická potenciálna energia

Je uložená v systéme elektrických nábojov v rovnováhe kvôli elektrostatickej interakcii medzi nimi. Predpokladajme, že máme dva elektrické náboje rovnakého označenia oddelené malou vzdialenosťou; Keďže sa elektrické náboje toho istého znaku navzájom odpudzujú, dá sa očakávať, že niektorý externý agent vykonal prácu, aby ich zblížil.

Po ich umiestnení dokáže systém uložiť prácu, ktorú agent vykonal pri ich konfigurácii, vo forme energie elektrostatického potenciálu.

Zachovanie mechanickej energie

Po návrate do padajúceho hrnca sa energia gravitačného potenciálu, ktorú mala, keď bola na okraji strechy, transformovala na pohybovú energiu pohybu. Toto sa zvyšuje na úkor prvého, ale súčet oboch zostáva konštantný, pretože pád hrnca je aktivovaný gravitáciou, ktorá je konzervatívnou silou.

Medzi jednotlivými druhmi energie dochádza k výmene, ale pôvodné množstvo je rovnaké. Preto je platné tvrdiť, že:

Alternatívne:

Inými slovami, mechanická energia sa nemení a ∆E _m = 0. Symbol „∆“ znamená zmenu alebo rozdiel medzi konečným a počiatočným množstvom.

Na správne uplatňovanie zásady zachovania mechanickej energie pri riešení problémov je potrebné poznamenať, že:

- Uplatňuje sa iba vtedy, keď sú sily pôsobiace na systém konzervatívne (gravitačná, elastická a elektrostatická). V tomto prípade: ∆E _m = 0.

- Skúmaný systém musí byť izolovaný. V žiadnom zmysle neexistuje prenos energie.

- Ak sa vyskytne trenie, potom ∆E _m ≠ 0. Napriek tomu by sa problém mohol vyriešiť nájdením práce konzervatívnych síl, pretože je príčinou poklesu mechanickej energie.

Zníženie zachovania mechanickej energie

Predpokladajme, že konzervatívna sila pôsobí na systém, ktorý pracuje W. Táto práca spôsobuje zmenu kinetickej energie:

Rovnať tieto rovnice, pretože obidve sa vzťahujú na prácu vykonanú na objekte:

Odpisy symbolizujú „konečný“ a „počiatočný“. zoskupovanie:

Príklady mechanickej energie

Mnoho objektov má zložité pohyby, v ktorých je ťažké nájsť výrazy pre polohu, rýchlosť a zrýchlenie ako funkciu času. V takýchto prípadoch je uplatňovanie zásady zachovania mechanickej energie efektívnejším postupom, ako sa snažiť priamo uplatňovať newtonské zákony.

Pozrime sa na niekoľko príkladov, v ktorých je zachovaná mechanická energia:

- Lyžiar zasúvajúci sa z kopca na zasnežených kopcoch za predpokladu, že sa predpokladá trenie. V tomto prípade je hmotnosťou sila, ktorá spôsobuje pohyb po celej trajektórii.

- Vozíky pre horskú dráhu sú jedným z najtypickejších príkladov. Aj tu je sila sila, ktorá definuje pohyb a mechanická energia je zachovaná, ak nedochádza k treniu.

- Jednoduché kyvadlo pozostáva z hmotnosti pripevnenej na nerozťažiteľnú šnúru - dĺžka sa nemení -, ktorá je krátko oddelená od vertikály a môže sa kmitať. Vieme, že nakoniec dôjde k brzdeniu trením, ale ak sa nepočíta s trením, zachováva sa aj mechanická energia.

- Blok, ktorý narazí na pružinu pripevnenú na jednom konci k stene, všetko umiestnené na veľmi hladkom stole. Blok stlačí pružinu, prejde v určitej vzdialenosti a potom sa hodí opačným smerom, pretože pružina je natiahnutá. Tu blok získava svoju potenciálnu energiu vďaka práci, ktorú na ňom robí jar.

- Pružina a guľa : keď je pružina stlačená loptou, odrazí sa. Je to tak preto, že po uvoľnení pružiny sa potenciálna energia premení na kinetickú energiu v guli.

- Trampolínový skok : funguje podobne ako jar, pružne poháňa osobu, ktorá na ňu skočí. Toto využíva svoju váhu pri skákaní, s ktorým deformuje odrazový mostík, ale toto, keď sa vracia do svojej pôvodnej polohy, poskytuje impulz pre jumper.

Obrázok 3. Trampolína pôsobí ako prameň a poháňa ľudí, ktorí na ňu skočia nahor. Zdroj: Pixabay.

Riešené cvičenia

- Cvičenie 1

Objekt s hmotnosťou m = 1 kg sa zhodí z rampy z výšky 1 m. Ak je rampa extrémne plynulá, nájdite rýchlosť tela rovnako ako zrážka pružiny.

Obrázok 4. Predmet zostupuje na rampe bez trenia a stláča pružinu, ktorá je pripevnená k stene. Zdroj: F. Zapata.

Riešenie

Vyhlásenie informuje, že rampa je hladká, čo znamená, že jedinou silou pôsobiacou na telo je jej hmotnosť, konzervatívna sila. Je teda naznačené, že medzi akýmkoľvek bodom cesty sa uplatňuje ochrana mechanickej energie.

Zvážte body označené na obrázku 5: A, B a C.

Obrázok 5. Cesta, ktorou sa objekt uberá, je bez trenia a mechanická energia je zachovaná medzi ktorýmkoľvek párom bodov. Zdroj: F. Zapata.

Je možné nastaviť úsporu energie medzi A a B, B a C alebo A a C alebo niektorým z bodov medzi nimi na rampe. Napríklad medzi A a C máte:

Keď sa uvoľňuje z bodu A, rýchlosť v _A = 0, na druhej strane, h _C = 0. Okrem toho sa hmotnosť m ruší, pretože je to spoločný faktor. takže:

- Cvičenie 2

Nájdite maximálnu kompresiu, ktorú zažije pružina v cvičení 1, ak je jej elastická konštanta 200 N / m.

Riešenie

Pružinová konštanta pružiny označuje silu, ktorá musí byť použitá na jej deformáciu o jednu jednotku dĺžky. Pretože konštanta tejto pružiny je k = 200 N / m, znamená to, že na jej stlačenie alebo naťahovanie je potrebné 200 N.

Nech x je vzdialenosť, ktorú predmet stlačí pružinu pred zastavením v bode D:

Obrázok 6. Objekt stlačí pružinu o vzdialenosť x a na chvíľu sa zastaví. Zdroj: F. Zapata.

Úspora energie medzi bodmi C a D potvrdzuje, že:

V bode C nemá žiadnu gravitačnú potenciálnu energiu, pretože jej výška je 0, ale má kinetickú energiu. V D má prísť do úplného zastavenia, preto K _D = 0, ale namiesto toho má potenciálnu energiu stlačenej pružiny U _{D k dispozícii} .

Zachovanie mechanickej energie je takéto:

½ mv _C ² = pol kx ²

Referencie

1. Bauer, W. 2011. Fyzika pre techniku ​​a vedu. Zväzok 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. 2005. Séria: Fyzika pre vedu a techniku. Zväzok 1. Kinematika. Editoval Douglas Figueroa (USB).
3. Knight, R. 2017. Fyzika pre vedcov a techniku: strategický prístup. Pearson.
4. Sears, Zemansky. 2016. Univerzitná fyzika s modernou fyzikou. 14 .. Vyd. Diel 1.
5. Wikipedia. Mechanická energia Získaná z: es.wikipedia.org.