ČO SÚ DELITELIA 24? - MATEMATIKA - 2025

Aby sme zistili, čo sú delitelia 24, ako aj celé číslo, vykonáme prvú faktorizáciu spolu s niekoľkými ďalšími krokmi. Je to pomerne krátky proces a dá sa ľahko naučiť.

Keď už bola uvedená prvková faktorizácia, odkazuje sa na dve definície, ktoré sú: faktory a prvočísla.

Prime factoring number sa vzťahuje na prepisovanie čísla ako súčin prvočísel, z ktorých každé sa nazýva faktor.

Napríklad, 6 možno písať ako 2 × 3, preto 2 a 3 sú hlavné faktory rozkladu.

Dá sa každé číslo rozložiť ako súčin prvočísel?

Odpoveď na túto otázku je ÁNO, a to je zabezpečené nasledujúcou vetou:

Základná aritmetická veta: akékoľvek kladné celé číslo väčšie ako 1 je prvočíslo alebo jediný produkt prvočísel s výnimkou poradia faktorov.

Podľa predchádzajúcej vety, ak je číslo prvoradé, nemá rozklad.

Aké sú hlavné faktory 24?

Pretože 24 nie je prvočíslo, musí to byť produkt prvočísel. Na ich nájdenie sa vykonávajú nasledujúce kroky:

- Rozdeľte 24 o 2, čo vedie k výsledku 12.

-Now 12 je vydelený číslom 2, čo dáva 6.

- Rozdeľte 6 o 2 a výsledok je 3.

-Koniec 3 sa vydelí 3 a konečný výsledok je 1.

Preto prvými faktormi 24 sú 2 a 3, ale 2 sa musia zvýšiť na silu 3 (pretože bola trikrát vydelená 2).

Takže 24 = 2 × 3.

Čo sú delitelia 24?

Rozklad už máme v hlavných faktoroch 24. Zostáva iba výpočet jeho deliteľov. Čo sa deje odpoveďou na nasledujúcu otázku: Aký vzťah majú hlavné faktory niektorého z nich so svojimi deliteľmi?

Odpoveď znie, že delitelia čísla sú jeho samostatné hlavné faktory spolu s rôznymi produktmi medzi nimi.

V našom prípade sú prvoradými faktormi 2³ a 3. Preto 2 a 3 sú deliteľmi 24. Z toho, čo už bolo povedané, je produkt 2 od 3 deliteľom 24, to znamená, že 2 × 3 = 6 je deliteľom 24 ,

Je toho viac? Samozrejme. Ako je uvedené vyššie, hlavný faktor 2 sa pri rozklade objavuje trikrát. Preto 2 × 2 je tiež deliteľom 24, to znamená, 2 × 2 = 4 delí 24.

Rovnaké zdôvodnenie možno uplatniť pre 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Zoznam, ktorý bol vytvorený predtým, je: 2, 3, 4, 6, 8, 12 a 24. Je to všetko?

Nie. Nezabudnite do tohto zoznamu pridať číslo 1 a tiež všetky záporné čísla zodpovedajúce predchádzajúcemu zoznamu.

Preto všetky deliče 24 sú: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 a ± 24.

Ako bolo povedané na začiatku, je to pomerne jednoduchý proces učenia sa. Napríklad, ak chcete vypočítať deliče 36, rozkladáte sa na hlavné faktory.

Ako je vidieť na obrázku vyššie, hlavná faktorizácia 36 je 2x2x3x3.

Takže deliče sú: 2, 3, 2 × 2, 2 x 3, 3 x 3, 2x2x3, 2x3x3 a 2x2x3x3. A tiež sa musí pridať číslo 1 a zodpovedajúce záporné čísla.

Záverom možno povedať, že delitelia 36 sú ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 a ± 36.

Referencie

1. Apostol, TM (1984). Úvod do teórie analytických čísel. Reverte.
2. Fine, B. a Rosenberger, G. (2012). Základná veta algebry (ilustrované vydanie). Springer Science & Business Media.
3. Guevara, MH (nd). Teória čísel. EUNED.
4. Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R. a Silverman, J. (2008). Úvod do teórie čísel (ilustrované vydanie). OUP Oxford.
5. Hernández, J. d. (SF). Matematický zápisník. Vydanie prahových hodnôt.
6. Poy, M., a Comes. (1819). Prvky obchodnej a literárnej aritmetiky v obchodnom štýle pre výučbu mládeže (5. vydanie). (S. Ros, & Renart, Edits.) V kancelárii Sierra y Martí.
7. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
8. Zaldívar, F. (2014). Úvod do teórie čísel. Fond hospodárskej kultúry.