AKÉ SÚ FRAKCIE EKVIVALENTNÉ 3/5? - MATEMATIKA - 2025

Na identifikáciu, ktoré sú frakcie ekvivalentné 3/5, je potrebné poznať definíciu ekvivalentných frakcií. V matematike to rozumejú dva objekty ekvivalentné tým, ktoré reprezentujú to isté, abstraktne alebo nie.

Preto tvrdenie, že dve (alebo viac) frakcií sú rovnocenné, znamená, že obe frakcie predstavujú rovnaké číslo.

Jednoduchým príkladom ekvivalentných čísel sú čísla 2 a 2/1, pretože obidve predstavujú rovnaké číslo.

Ktoré frakcie sú ekvivalentné 3/5?

Zlomky ekvivalentné 3/5 sú všetky zlomky tvaru p / q, kde «p» a «q» sú celé čísla s q ≠ 0, takže p ≠ 3 a q ≠ 5, ale obidve „p“ a « q »je možné zjednodušiť a získať na konci 3/5.

Napríklad zlomok 6/10 spĺňa, že 6 ≠ 3 a 10 ≠ 5. Ale tiež vydelením čitateľa a menovateľa číslom 2 získate 3/5.

Preto je 6/10 ekvivalentom 3/5.

Koľko frakcií zodpovedá 3/5?

Počet frakcií ekvivalentných 3/5 je nekonečný. Na konštrukciu zlomku rovnocenného s 3/5 je potrebné urobiť toto:

- Vyberte ľubovoľné celé číslo „m“, ktoré sa líši od nuly.

- Vynásobte čitateľ aj menovateľ koeficientom «m».

Výsledkom vyššie uvedenej operácie je 3 * m / 5 * m. Táto posledná frakcia bude vždy zodpovedať 3/5.

cvičenie

Nižšie je uvedený zoznam cvičení, ktoré slúžia na ilustráciu vyššie uvedeného vysvetlenia.

1 - Bude frakcia 12/20 rovná 3/5?

Aby sa určilo, či je 12/20 rovnocenné s 3/5, frakcia 12/20 je zjednodušená. Ak sú čitateľ aj menovateľ vydelené číslom 2, získa sa zlomok 6/10.

Odpoveď zatiaľ nie je možné dať, pretože zlomok 6/10 sa dá trochu viac zjednodušiť. Rozdelením čitateľa a menovateľa na 2 získate 3/5.

Na záver: 12/20 zodpovedá 3/5.

2- Sú 3/5 a 6/15 ekvivalenty?

V tomto príklade je vidieť, že menovateľ nie je deliteľný číslom 2. Preto pokračujeme v zjednodušovaní zlomku číslom 3, pretože čitateľ aj menovateľ sú deliteľné číslom 3.

Po zjednodušení o 3 dostaneme, že 6/15 = 2/5. Od 2/5 ≠ 3/5 potom vyplýva, že dané frakcie nie sú rovnocenné.

3- Je 300/500 ekvivalentom 3/5?

V tomto príklade môžete vidieť, že 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Preto 300/500 zodpovedá 3/5.

4 - Sú ekvivalenty 18/30 a 3/5?

Technika použitá v tomto cvičení je rozložiť každé číslo na jeho hlavné faktory.

Čitateľ sa preto môže prepísať ako 2 * 3 * 3 a menovateľ sa môže prepísať ako 2 * 3 * 5.

Preto 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. Záverom sú uvedené frakcie ekvivalentné.

5 - Budú ekvivalenty 3/5 a 40/24?

Pri použití rovnakého postupu z predchádzajúceho cvičenia sa čitateľ môže písať ako 2 * 2 * 2 * 5 a menovateľ ako 2 * 2 * 2 * 3.

Preto 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Teraz, pozor, môžete vidieť, že 5/3 ≠ 3/5. Uvedené frakcie preto nie sú ekvivalentné.

6- Je frakcia -36 / -60 ekvivalentná 3/5?

Pri rozklade čitateľa aj menovateľa na hlavné faktory sa získa, že -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Z pravidla znamenia vyplýva, že -3 / -5 = 3/5. Preto sú dané frakcie ekvivalentné.

7- Sú 3/5 a -3/5 ekvivalentné?

Aj keď zlomok -3/5 je tvorený rovnakými prirodzenými číslami, znamienko mínus robí tieto dve frakcie rozdielnymi.

Preto frakcie -3/5 a 3/5 nie sú ekvivalentné.

Referencie

1. Almaguer, G. (2002). Matematika 1. Redakčná Limusa.
2. Anderson, JG (1983). Matematika technického obchodu (ilustrované vydanie). Industrial Press Inc.
3. Avendaño, J. (1884). Kompletná príručka základnej a vyššej základnej výučby: pre začínajúcich učiteľov a najmä pre študentov normálnych škôl v provincii (2. vydanie, zväzok 1). Tlač D. Dionisio Hidalgo.
4. Bussell, L. (2008). Časti pizze: frakcie! Gareth Stevens.
5. Coates, G. a. (1833). Argentínska aritmetika: „Kompletné pojednávanie o praktickej aritmetike. Na použitie škôl. vytlačiť štátu.
6. Cofré, A. & Tapia, L. (1995). Ako rozvíjať matematické logické uvažovanie. Vydavateľstvo univerzity.
7. Z mora. (1962). Matematika pre seminár. Reverte.
8. DeVore, R. (2004). Praktické problémy z matematiky pre technikov vykurovania a chladenia (ilustrované vydanie). Cengage Learning.
9. Lira, ML (1994). Simon a matematika: matematický text pre 2. ročník: študentská kniha. Andres Bello.
10. Jariez, J. (1859). Kompletný kurz fyzikálnej matematiky I mechaniky aplikovanej na priemyselné umenie (2. vydanie). železničný tlačiarenský lis.
11. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometria, trigonometria a posuvné pravidlo (dotlač. Ed.). Reverte.