DRUHÝ TERMODYNAMICKÝ ZÁKON: VZORCE, ROVNICE, PRÍKLADY - FYZICKÝ - 2025

Druhý termodynamický zákon má niekoľko foriem vyjadrenia. Jeden z nich uvádza, že žiadny tepelný motor nie je schopný úplne premieňať všetku energiu, ktorú absorbuje, na použiteľnú prácu (formulácia Kelvin-Planck). Iným spôsobom je možné povedať, že skutočné procesy prebiehajú v tom zmysle, že kvalita energie je nižšia, pretože entropia má tendenciu sa zvyšovať.

Tento zákon, známy tiež ako druhý princíp termodynamiky, bol vyjadrený rôznymi spôsobmi v priebehu času, od začiatku devätnásteho storočia do súčasnosti, hoci jeho vznik siaha až do vzniku prvých parných strojov v Anglicku. , na začiatku 18. storočia.

Obrázok 1. Pri hádzaní stavebných blokov na zem by bolo veľmi prekvapujúce, keby padali v poriadku. Zdroj: Pixabay.

Ale aj keď je vyjadrený mnohými spôsobmi, myšlienka, že hmota má tendenciu sa neusporiadať a že žiadny proces nie je stopercentne efektívny, pretože straty budú vždy existovať.

Všetky termodynamické systémy dodržiavajú tento princíp, počnúc samotným vesmírom až po rannú šálku kávy, ktorá ticho čaká na stole a vymieňa teplo s okolím.

Káva ochladzuje s časom, až kým nie je v tepelnej rovnováhe s prostredím, takže by bolo veľmi prekvapujúce, keby sa jedného dňa stalo opačné a prostredie sa ochladilo, kým by sa káva sama zohriala. Je nepravdepodobné, že by sa tak stalo, niektorí povedia nemožné, ale stačí si to predstaviť, aby sme získali predstavu o tom, v akom zmysle sa veci dejú spontánne.

V ďalšom príklade, keď posúvame knihu cez povrch stola, nakoniec sa zastaví, pretože jej kinetická energia sa v dôsledku trenia stratí ako teplo.

Prvý a druhý zákon o termodynamike sa ustanovil okolo roku 1850, a to vďaka vedcom, ako je Lord Kelvin - tvorca pojmu „termodynamika“ -, William Rankine - autor prvého formálneho textu o termodynamike - a Rudolfa Clausia.

Vzorce a rovnice

Entropia - spomínaná na začiatku - nám pomáha zistiť, v akom prípade sa veci dejú. Vráťme sa k príkladu telies v tepelnom kontakte.

Keď prídu do kontaktu dva objekty pri rôznych teplotách a nakoniec po chvíli dosiahnu tepelnú rovnováhu, sú k nej poháňané skutočnosťou, že entropia dosiahne svoje maximum, keď je teplota oboch rovnaká.

Označujúc entropiu ako S, zmena entropie ΔS systému je daná:

Zmena entropie ΔS naznačuje stupeň poruchy v systéme, ale použitie tejto rovnice je obmedzené: je použiteľná iba pre reverzibilné procesy, to znamená tie, v ktorých sa systém môže vrátiť do pôvodného stavu bez opustenia stopa toho, čo sa stalo-.

V nezvratných procesoch sa druhý termodynamický zákon javí takto:

Reverzibilné a nezvratné procesy

Šálka ​​kávy vždy vychladne a je dobrým príkladom nezvratného procesu, pretože sa vždy vyskytuje iba v jednom smere. Ak do kávy pridáte krém a zamiešate, získate veľmi príjemnú kombináciu, ale bez ohľadu na to, do akej miery znova premiešate, nebudete mať kávu a krém znova osobitne, pretože miešanie je nezvratné.

Obrázok 2. Rozbitie pohára je nezvratný proces. Zdroj: Pixabay.

Hoci väčšina denných procesov je nezvratných, niektoré z nich sú takmer reverzibilné. Reverzibilita je idealizácia. Aby sa to dosiahlo, systém sa musí meniť veľmi pomaly, takým spôsobom, aby bol v každom bode vždy v rovnováhe. Týmto spôsobom je možné ho vrátiť do predchádzajúceho stavu bez zanechania stopy v okolí.

Procesy, ktoré sú pomerne blízko tomuto ideálu, sú efektívnejšie, pretože poskytujú väčšie množstvo práce s menšou spotrebou energie.

Trecia sila je zodpovedná za veľkú ireverzibilitu, pretože teplo, ktoré vytvára, nie je typom požadovanej energie. V knihe, ktorá sa posúva po stole, je trecie teplo energia, ktorá sa nezískava.

Aj keď sa kniha vráti do pôvodnej polohy, tabuľka bude horúca ako stopa po príchode a pokračovaní.

Teraz sa pozrite na žiarovku: väčšina práce vykonanej prúdom cez vlákno sa pomocou Joulovho efektu stráca teplo. Na vyžarovanie svetla sa používa iba malé percento. V oboch procesoch (kniha a žiarovka) sa entropia systému zvýšila.

aplikácia

Ideálny motor je motor, ktorý je vyrobený pomocou reverzibilných procesov a nemá trenie, ktoré spôsobuje plytvanie energiou, premieňajúc takmer všetku tepelnú energiu na použiteľnú prácu.

Slovo zdôrazňujeme takmer preto, že ani ideálny motor, ktorým je Carnot, nie je stopercentne efektívny. Druhý termodynamický zákon sa stará o to, aby tomu tak nebolo.

Carnotov motor

Motor Carnot je najúčinnejší motor, ktorý je možné navrhnúť. Funguje medzi dvoma teplotnými nádržami v dvoch izotermických procesoch - pri konštantnej teplote - a dvoma adiabatickými procesmi - bez prenosu tepelnej energie.

Grafy nazývané PV - diagramy objem / tlak - objasňujú situáciu na prvý pohľad:

Obrázok 3. Vľavo diagram motora Carnot a vpravo diagram PV. Zdroj: Wikimedia Commons.

Na ľavej strane, na obrázku 3 je diagram Carnotovho motora C, ktorá odoberá teplo Q ₁ z nádrže, ktorá je pri teplote T ₁ , konvertuje, že teplo do pracovnej W a prevodov odpad Q ₂ do chladnejšej nádrže, ktorá je pri teplote T ₂ .

Počnúc A, Rozširovanie systému, až dosiahne B, absorbovať teplo na fixné teplote T ₁ . V B začína systém adiabatickú expanziu, pri ktorej nedochádza k žiadnemu získaniu ani strate tepla, aby sa dosiahol C.

V C začína ďalší izotermická proces: po prenose tepla do druhého tepelného chladnejšie vklad, ktorý je v T ₂ . Keď sa to stane, systém komprimuje a dosiahne bod D. Začína sa druhý adiabatický proces na návrat do východiskového bodu A. Týmto je cyklus ukončený.

Účinnosť motora Carnot závisí od teplôt v dvoch teplotných nádržiach v Kelvine:

Carnotova veta tvrdí, že je to najúčinnejší tepelný motor, ale nie príliš rýchly na kúpu. Pamätáte si, čo sme povedali o zvratnosti procesov? Musia sa vyskytovať veľmi, veľmi pomaly, takže výkon tohto stroja je prakticky nulový.

Ľudský metabolizmus

Ľudské bytosti potrebujú energiu, aby udržali fungovanie všetkých svojich systémov, a preto sa správajú ako tepelné stroje, ktoré prijímajú energiu a transformujú ju na mechanickú energiu, aby sa napríklad pohybovali.

Účinnosť ľudského tela pri práci sa dá definovať ako kvocient medzi mechanickou silou, ktorú môže poskytnúť, a celkovým energetickým vstupom, ktorý prichádza s jedlom.

Vzhľadom k tomu, stredný výkon P _m je práca W vykonáva v časovom intervale At, môže byť vyjadrený ako:

Ak je ΔU / Δt rýchlosť pridávania energie, účinnosť tela sa stáva:

Prostredníctvom početných testov s dobrovoľníkmi sa dosiahla účinnosť až 17%, čo viedlo k dodaniu asi 100 wattov na niekoľko hodín.

To bude, samozrejme, do veľkej miery závisieť od vykonanej úlohy. Šliapanie na bicykli má o niečo vyššiu účinnosť, okolo 19%, zatiaľ čo opakujúce sa úlohy, ktoré zahŕňajú lopaty, zberače a motyky, majú účinnosť len asi 3%.

Príklady

Druhý zákon termodynamiky je implicitný vo všetkých procesoch, ktoré sa vyskytujú vo vesmíre. Entropia sa neustále zvyšuje, hoci sa zdá, že v niektorých systémoch klesá. Aby sa tak stalo, musela sa zvyšovať inde, takže v celkovej bilancii je pozitívna.

- Pri učení existuje entropia. Existujú ľudia, ktorí sa veci učia dobre a rýchlo a dokážu si ich neskôr ľahko zapamätať. Hovorí sa, že sú to ľudia s nízkym entropickým učením, ale určite sú menej početní ako ľudia s vysokou entropiou: tí, ktorí majú ťažšie zapamätať si veci, ktoré študujú.

- Spoločnosť s dezorganizovanými pracovníkmi má viac entropie ako spoločnosť, v ktorej pracovníci vykonávajú úlohy riadnym spôsobom. Je zrejmé, že posledný uvedený bude efektívnejší ako prvý.

- Trecie sily vytvárajú pri prevádzke strojov menšiu účinnosť, pretože zvyšujú množstvo rozptýlenej energie, ktorú nie je možné efektívne využívať.

- Valcovanie kociek má vyššiu entropiu ako hodenie mince. Odhodenie mincí má koniec koncov iba 2 možné výsledky, zatiaľ čo hodenie do formy má 6. Čím viac udalostí je pravdepodobných, tým väčšia je entropia.

Riešené cvičenia

Cvičenie 1

Piestový valec je naplnený zmesou kvapaliny a vodnej pary pri 300 K a 750 kJ tepla je prenášané do vody pomocou procesu konštantného tlaku. V dôsledku toho sa kvapalina vo valci odparuje. Vypočítajte zmenu entropie v tomto procese.

Obrázok 4. Obrázok pre vyriešený príklad 1. Zdroj: F. Zapata.

Riešenie

Postup opísaný vo vyhlásení sa vykonáva pri konštantnom tlaku v uzavretom systéme, ktorý nepodlieha výmene hmoty.

Pretože sa jedná o odparovanie, počas ktorého sa teplota nemení (počas zmien fázy je teplota konštantná), je možné použiť vyššie uvedenú definíciu zmeny entropie a teplota môže ísť mimo integrálu:

ΔS = 750 000 J / 300 K = 2 500 J / K.

Pretože teplo vstupuje do systému, zmena entropie je pozitívna.

Cvičenie 2

Plyn prechádza zvýšenie tlaku od 2,00 do 6,00 MPa (ATM), udržiava konštantný objem 1,00 m ³ , a potom sa rozširuje pri konštantnom tlaku až do dosiahnutia objemu 3,00 m ³ . Nakoniec sa vráti do pôvodného stavu. Vypočítajte, koľko práce sa urobí v jednom cykle.

Obrázok 5. Termodynamický proces v plyne napríklad 2. Zdroj: Serway-Vulle. Základy fyziky.

Riešenie

Je to cyklický proces, v ktorom je vnútorná zmena energie nulová, podľa prvého zákona o termodynamike, teda Q = W. V diagrame PV (tlak - objem) je práca vykonaná počas cyklického procesu rovnocenná do oblasti ohraničenej krivkou. Aby sa dosiahli výsledky v medzinárodnom systéme, je potrebné vykonať zmenu jednotiek tlaku pomocou nasledujúceho prevodného faktora:

1 atm = 101,325 kPa = 101,325 Pa.

Plocha ohraničená grafom zodpovedá ploche trojuholníka, ktorého základňa (3 - 1 m ³ ) = 2 m ³ a jej výška (6 - 2 atm) = 4 atm = 405 300 Pa

W _ABCA = pol (2 m ³ x 405300 Pa) = 405300 J = 405,3 kJ.

Cvičenie 3

Jeden z najúčinnejších strojov, ktorý bol kedy postavený, sa považuje za parnú turbínu spaľujúcu uhlie na rieke Ohio, ktorá sa používa na pohon elektrického generátora pracujúceho medzi 1870 a 430 ° C.

Vypočítať: a) Maximálna teoretická účinnosť, b) mechanickej energie, aby sa stroj dodáva, ak sa absorbuje 1,40 x 10 ⁵ J energie každý druhý z horúcej nádrže. Skutočná účinnosť je známa ako 42,0%.

Riešenie

a) Maximálna účinnosť sa vypočíta podľa vyššie uvedenej rovnice:

Ak chcete zmeniť stupne Celzia na Kelvin, pridajte k teplote Celzia iba 273,15:

Vynásobením 100% získate maximálnu percentuálnu účinnosť, ktorá je 67,2%

c) Ak je skutočná účinnosť 42%, existuje maximálna účinnosť 0,42.

Dodaný mechanický výkon je: P = 0,42 x 1,40 x ¹⁰⁵ J / s = 58800 W.

Referencie

1. Bauer, W. 2011. Fyzika pre techniku ​​a vedu. Zväzok 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamika. Vydanie 7 ^ma . McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Séria: Fyzika pre vedu a techniku. Objem 4. Kvapaliny a termodynamika. Editoval Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fyzika pre vedcov a techniku: strategický prístup.
5. López, C. Prvý termodynamický zákon. Získané z: Culturativeifica.com.
6. Serway, R. 2011. Základy fyziky. 9 ^na Cengage Learning.
7. Sevilla University. Tepelné stroje. Získané z: laplace.us.es