GRASHOFOV ZÁKON: PRÍPADY, MECHANIZMY, PRÍKLADY, APLIKÁCIE - FYZICKÝ - 2025

Zákon Grashof zistí, že: v obytnom štyroch - bar mechanizmus kĺbovo s jedným pevným, aspoň jedna z tyčí môže vytvoriť úplnú otáčku, za predpokladu, dlhší súčet najkratšia tyče a tyč je menšia alebo rovná súčtu ďalších dvoch.

Existuje päť plochých štyroch tyčí alebo spojovacích mechanizmov, ktoré sú v súlade s Grashofovým zákonom (príklad je uvedený na obrázku 1). Na to, aby sa mreže alebo spojenia mechanizmov, ktoré sú v súlade so zákonom, dosiahli úplné obrátky, je potrebné, aby každá tyč v skutočnom usporiadaní zaberala rôzne rovnobežné roviny.

Obrázok 1. Mechanizmus štyroch barov, ktorý spĺňa Grashofov zákon. Zdroj: Wikimedia Commons.

Grashofov zákon je jednoduché pravidlo, ktoré umožňuje navrhnúť mechanizmus, v ktorom je potrebná úplná rotácia, buď preto, že bude pripojený motor, alebo naopak, pretože chcete transformovať oscilačný pohyb na rotačný takým spôsobom, že je matematický a fyzicky životaschopné.

Hraničné prípady

Predpokladajme, že štyri spojovacie tyče majú nasledujúce dĺžky usporiadané od najmenších po najväčšie podľa:

Podľa zákona Grashof musí byť splnená podmienka aspoň jednej tyče alebo spoja na vykonanie jednej otáčky alebo zákruty:

Táto nerovnosť má nasledujúce dôsledky:

- Jediný stĺpec alebo odkaz, ktorý môže dať plné otáčky v porovnaní s iným, je najkratší stĺpec.

- Ak kratšia tyč robí úplné zákruty vo vzťahu k iným, potom urobí aj úplné zákruty vo vzťahu ku všetkým ostatným.

Druhy pohybu

Pohyb kĺbového štvoruholníka, ktorý je v súlade s Grashofovým zákonom, môže byť nasledovného typu:

- Dvojitá zatáčka alebo kľuka, ak je najkratšia tyč pevná a susedné tyče robia dokončené zákruty.

- tam a späť, ak krátka lišta susedí s pevnou lištou.

- Dvojitý kolískový kolík za predpokladu, že najkratšia lišta je oproti pevnej.

Ak je rovnosť splnená vo vzorci Grashof, potom sme v obmedzujúcom prípade, keď súčet najmenšej tyče s najdlhšou čiarou sa rovná súčtu ďalších dvoch.

V tomto prípade môže mechanizmus zaujať konfiguráciu, v ktorej sú štyri tyče zarovnané. A v tejto polohe môžu nefixované kĺby ľahostajne ísť tak či onak, čo spôsobí zablokovanie mechanizmu.

Mechanizmy, ktoré spĺňajú podmienky spoločnosti Grashof, sú spoľahlivejšie a menej zaťažujú kĺby a spojenia, pretože sú ďalej od obmedzujúceho prípadu rovnosti.

Mechanizmy, ktoré sú v súlade s Grashofovým zákonom

Budeme označovať po sebe idúce kĺby s A, B, C a D, potom:

- A a B sú pevné čapy.

- AB = d1 (pevný stĺpec)

- BC = d2

- CD = d3

- DA = d4

- Mechanizmus dvojitého kľuky

Tyče b2 a b4 sa úplne otáčajú a je splnený Grashofov zákon:

dl + d3 <= d2 + d4.

Obrázok 2. Mechanizmus kľuky - kľuky. Zdroj: vlastný.

- Viac mechanizmov, ktoré sú v súlade s právom Grashof

Charakteristiky ďalších mechanizmov, ktoré sú v súlade s Grashofovým zákonom, sú uvedené a opísané nižšie:

Mechanizmus kľuky - kolískový pedál

D2 + d3 <= d1 + d4 je splnená

Kratšia tyč d2 sa úplne otáča a protiľahlá tyč d4 robí kolískový pohyb.

Obrázok 3. Mechanizmus kľukového hriadeľa. Zdroj: Wikimedia Commons.

Mechanizmus dvojitého vahadla

- Pevná tyč AB je väčšia ako protiľahlá tyč CD a spĺňa, že:

dl + d3 <= d2 + d3

- Pre kratšiu tyč (opak oproti pevnej tyči) je schopná urobiť plnú zákrutu.

Kĺbový mechanizmus rovnobežníka

- Tyče AD a BC sú rovnako dlhé a vždy rovnobežné.

- Tyče AB a CD majú rovnakú dĺžku a sú vždy rovnobežné.

- V prípade protiľahlých tyčí majú rovnakú dĺžku a je splnená d1 + d2 = d3 + d4 podľa Grashofovho zákona.

- Nakoniec sa tyče AD a BC otáčajú úplne rovnakým smerom.

Kĺbový antiparallogram

- Tyče AD a BC majú rovnakú dĺžku a nie sú rovnobežné.

- V prípade tyčí AB a CD musia byť rovnako dlhé a nie rovnobežné.

- Naopak, protiľahlé tyče majú rovnakú dĺžku, dve z nich sú prekrížené.

- V tomto mechanizme musia byť splnené tieto podmienky:

- Otáčanie tyčí AD a BC je úplné, ale v opačných smeroch.

Obrázok 4. Kĺbový antiparallogramový mechanizmus, ktorý je v súlade s Grashofovým zákonom. Zdroj: Wikimedia Commons.

aplikácia

Mechanizmy, ktoré sú v súlade so zákonom Grashof, majú viacnásobné uplatnenie:

Mechanizmus kľuky - kolískový pedál

Používa sa na pedálový šijací stroj, vhodný na miestach, kde nie je elektrina, v ktorých pedál vytvára kývavý alebo kývavý pohyb, ktorý sa prenáša na koleso spojené kladkou so šijacím strojom.

Ďalším príkladom je mechanizmus stierania predného skla. V tomto je motor spojený s kľukovou tyčou, ktorá vykonáva úplné otáčky a prenáša kolískový pohyb na tyč, ktorá pohybuje prvou kefou systému.

Obrázok 5. Systém stierania predného skla s dvoma kľukovými mechanizmami kľukového hriadeľa, spojené s tým istým motorom. Zdroj: Wikimedia Commons.

Ďalšou aplikáciou mechanizmu kľukového vahadla sú vahadlá na čerpanie oleja zo zeme.

Obrázok 6. Kolíska na čerpanie oleja. Zdroj: Pixabay.

K kľuke je pripojený motor, ktorý sa úplne otáča a prenáša pohyb na čerpaciu hlavu alebo vahadlo.

Kĺbový mechanizmus rovnobežníka

Tento mechanizmus sa používal na spojenie kolies parných lokomotív tak, aby sa obe kolesá otáčali rovnakým smerom a rovnakou rýchlosťou.

Hlavnou charakteristikou tohto mechanizmu je to, že tyč, ktorá spája obe kolesá, má rovnakú dĺžku ako oddelenie ich náprav.

Obrázok 7. Zberač je kĺbový rovnobežník. Zdroj: Wikimedia Commons.

Pantograf je kresliaci nástroj, ktorý sa používa na kopírovanie a zväčšovanie obrázkov. Je založený na mechanizme štyroch tyčí, v ktorom sú štyri kĺby, ktoré tvoria vrcholy rovnobežníka.

Kĺbový mechanizmus proti rovnobežníku

Je to mechanizmus používaný v stroji na hádzanie tenisových loptičiek, pri ktorom sa kolesá, ktoré poháňajú a odpália loptu, musia otáčať v opačných smeroch.

Referencie

1. Clemente C. Virtuálne laboratórium mechanizmu kľukového hriadeľa. Diplomová práca v strojárstve. Univerzita Almería. (2014). Obnovené z: repositorio.ual.es
2. Hurtado F. Grashofov zákon. Obnovené z: youtube.com
3. Mech Designer. Kinematika Grashofovo kritérium. Obnovené z: mechdesigner.support.
4. Shigley, J. Teória strojov a mechanizmov. Mc-Graw Hill.
5. Sme F1. Mechanizmus so štyrmi stĺpcami. Obnovené z: youtube.com
6. UNAM. Vývoj mechanizmu štyroch barov pre použitie vo výučbe. Získané z: ptolomeo.unam.mx
7. Wikipedia. Prepojenie so štyrmi pruhmi. Obnovené z: en.wikipedia.com
8. Wikipedia. Grashofov zákon. Obnovené z: es.wikipedia.com