OHMOV ZÁKON: JEDNOTKY A VZORCE, VÝPOČET, PRÍKLADY, CVIČENIA - FYZICKÝ - 2025

V Ohm je zákon vo svojej makroskopické forme, znamená to, že napätie a intenzity prúdu v obvode je priamo úmerná odporu je konštanta úmernosti. Označujúc tieto tri veličiny ako V, I a R, Ohmov zákon uvádza, že: V = IR

Podobne je Ohmov zákon zovšeobecnený tak, že zahŕňa obvodové prvky, ktoré nie sú čisto odporové v obvodoch so striedavým prúdom, a to takto: V = IZ

Obrázok 1. Ohmov zákon sa vzťahuje na mnoho okruhov. Zdroj: Wikimedia Commons. tlapičky

Kde Z je impedancia, ktorá tiež predstavuje odpor voči priechodu striedavého prúdu obvodovým prvkom, napríklad kondenzátorom alebo indukčnosťou.

Je potrebné poznamenať, že nie všetky materiály a prvky obvodov sú v súlade s Ohmovým zákonom. Tí, v ktorých platí, sa nazývajú ohmické prvky a v ktorých nie sú splnené, nazývajú sa neohmické alebo nelineárne.

Bežné elektrické odpory sú ohmického typu, ale diódy a tranzistory nie sú, pretože vzťah medzi napätím a prúdom v nich nie je lineárny.

Ohmov zákon vďačí za svoje meno bavorskému nemeckému fyzikovi a matematikovi Georgeovi Simonovi Ohmovi (1789 - 1854), ktorý sa počas svojej kariéry venoval štúdiu správania elektrických obvodov. Jednotka elektrického odporu v medzinárodnom systéme SI bola pomenovaná na jeho počesť: ohm, čo vyjadruje aj grécke písmeno Ω.

Ako sa počíta?

Hoci je makroskopická forma Ohmovho zákona najznámejšia, pretože spája veličiny, ktoré sú ľahko merateľné v laboratóriu, mikroskopická forma sa týka dvoch dôležitých vektorových veličín: elektrického poľa E a prúdovej hustoty J :

Kde σ je elektrická vodivosť materiálu, vlastnosť, ktorá ukazuje, aké ľahké je viesť prúd. Pre jeho časť, J je vektor, ktorého veľkosť je podiel medzi intenzitou prúdu I a prierezová plocha A, cez ktoré obieha.

Je logické predpokladať, že existuje prirodzené spojenie medzi elektrickým poľom vo vnútri materiálu a elektrickým prúdom, ktorý ním cirkuluje, takže čím väčší je prúd, tým väčší prúd.

Prúd však nie je vektorom, pretože nemá smer vo vesmíre. Na druhej strane je vektor J kolmý - alebo kolmý - na prierezovú plochu vodiča a jeho smer je smerom prúdu.

Z tejto formy Ohmovho zákona sa dostávame k prvej rovnici, predpokladáme dirigent dĺžky ℓ a prierezu A a nahradzujeme veľkosti J a E :

Inverzia vodivosti sa nazýva odpor a označuje sa v gréckom liste ρ:

teda:

Odpor vodiča

V rovnici V = (ρℓ / A) .I je konštanta (ρℓ / A) odpor, a preto:

Odpor vodiča závisí od troch faktorov:

-Je odolný ρ, typický pre materiál, s ktorým je vyrobený.

-Dĺžka ℓ.

- Oblasť A jeho prierezu.

Čím vyšší je ℓ, tým väčší je odpor, pretože súčasné nosiče majú viac príležitostí zrážať sa s inými časticami vo vodiči a strácajú energiu. A naopak, čím vyššie A, tým ľahšie je pre súčasných nosičov pohybovať sa usporiadaným spôsobom cez materiál.

Nakoniec v molekulovej štruktúre každého materiálu spočíva ľahkosť, s akou látka umožňuje prechod elektrického prúdu. Napríklad kovy ako meď, zlato, striebro a platina s nízkym odporom sú dobrými vodičmi, zatiaľ čo drevo, guma a olej nie sú, a preto majú vyšší odpor.

Príklady

Tu sú dva ilustratívne príklady Ohmovho zákona.

Experiment na kontrolu Ohmovho zákona

Jednoduchý zážitok ilustruje Ohmov zákon, na tento účel potrebujete kus vodivého materiálu, zdroj premenlivého napätia a multimeter.

Medzi koncami vodivého materiálu je stanovené napätie V, ktoré sa musí meniť po kúsku. S variabilným zdrojom energie je možné nastaviť hodnoty uvedeného napätia, ktoré sa merajú multimetrom, ako aj prúd I, ktorý preteká vodičom.

Dvojice hodnôt V a I sa zaznamenávajú do tabuľky a spolu s nimi sa vytvorí graf na milimetrovom papieri. Ak je výsledná krivka priamka, materiál je ohmický, ale ak ide o inú krivku, materiál nie je ohmický.

V prvom prípade je možné určiť sklon vedenia, ktorý je ekvivalentný odporu R vodiča alebo jeho inverzii, vodivosti.

Na obrázku nižšie predstavuje modrá čiara jeden z týchto grafov pre ohmický materiál. Medzitým sú žlté a červené krivky vyrobené z neohmických materiálov, napríklad polovodičov.

Obrázok 2. Graf I vs. V pre ohmické materiály (modrá čiara) a neohmické materiály. Zdroj: Wikimedia Commons.

Hydraulická analógia Ohmovho zákona

Je zaujímavé vedieť, že elektrický prúd v Ohmovom zákone má podobné správanie ako voda cirkulujúca potrubím. Anglický fyzik Oliver Lodge bol prvý, kto navrhol simuláciu správania prúdu pomocou prvkov hydrauliky.

Potrubia napríklad predstavujú vodiče, pretože voda nimi cirkuluje a prúd nimi prúdi. Ak je v potrubí zúženie, je priechod vody obtiažny, takže by to bolo rovnocenné s elektrickým odporom.

Rozdiel tlaku na dvoch koncoch trubice umožňuje, aby voda tiekla, čo poskytuje rozdiel vo výške alebo vodnom čerpadle, a podobne, rozdiel v potenciáli (batéria) je to, čo udržuje náboj v pohybe. , čo zodpovedá prietoku alebo objemu vody za jednotku času.

Piestové čerpadlo by malo zohrávať úlohu zdroja striedavého napätia, ale výhodou umiestnenia vodného čerpadla je to, že hydraulický okruh by sa tak uzavrel, rovnako ako elektrický prúd musí byť v prúde prúdu.

Obrázok 3. Hydraulická analógia pre Ohmov zákon: v a) systéme prúdenia vody ab) jednoduchom odporovom obvode. Zdroj: Tippens, P. 2011. Fyzika: Koncepty a aplikácie. 7. vydanie. McGraw Hill.

Rezistory a spínače

Ekvivalent spínača v okruhu, bol by to uzatvárací kohútik. Vykladá sa takto: ak je okruh otvorený (uzatvárací kohútik uzavretý), prúd, rovnako ako voda, nemôže pretekať.

Na druhej strane pri zatvorenom spínači (uzatvárací kohútik úplne otvorený) môže prúd a voda prúdiť bez problémov cez vodič alebo potrubie.

Uzatvárací kohútik alebo ventil môžu tiež predstavovať odpor: keď je kohútik úplne otvorený, zodpovedá ekvivalentu nulového odporu alebo skratu. Ak sa úplne uzavrie, je to ako keby bol okruh otvorený, zatiaľ čo čiastočne zatvorený je ako odpor určitej hodnoty (pozri obrázok 3).

cvičenie

- Cvičenie 1

Je známe, že elektrická žehlička vyžaduje 2A pri 120 V, aby správne fungovala. Aký je jeho odpor?

Riešenie

Vyriešte odpor z Ohmovho zákona:

- Cvičenie 2

Drôt s priemerom 3 mm a dĺžkou 150 m má pri 20 ° C elektrický odpor 3,00 Ω. Nájdite odpor materiálu.

Riešenie

Rovnica R = ρℓ / A je vhodná, preto je potrebné najskôr zistiť prierezovú plochu:

Nakoniec pri striedaní získate:

Referencie

1. Resnick, R. 1992. Physics. Tretie rozšírené vydanie v španielčine. Zväzok 2. Compañía Editorial Continental SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Univerzitná fyzika s modernou fyzikou. 14 ^th . Vyd. Zväzok 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fyzika pre vedu a techniku ​​s modernou fyzikou. 7. vydanie. Zväzok 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Tippens, P. 2011. Fyzika: Koncepty a aplikácie. 7. vydanie. McGraw Hill.
5. Sevilla University. Oddelenie aplikovanej fyziky III. Hustota a intenzita prúdu. Získané z: us.es.
6. Walker, J. 2008. Physics. 4. vydanie, Pearson, 725-728