APOLONIO DE PERGA: ŽIVOTOPIS, PRÍSPEVKY A SPISY - ARTE - 2025

Apollonius z Pergy (Perga, cca 262 pnl - Alexandria, cca 190 pnl) bol matematikom, geometristom a astronómom Alexandrijskej školy, ktorý bol uznaný za svoju prácu na kužeľoch, čo je významná práca, ktorá predstavuje významný pokrok pre astronómiu a aerodynamiku, okrem iných oblastí a vied, v ktorých sa uplatňuje. Jeho tvorba inšpirovala ďalších akademikov, ako sú Isaac Newton a René Descartes, k ich neskoršiemu technologickému pokroku v rôznych časoch.

Elipsa, parabola a hyperbola, pojmy a definície geometrických útvarov, ktoré sú dnes aj naďalej dôležité pri riešení matematických problémov, sa zrodili z jeho práce Conic Sections.

Apollonius z Pergy je autorom kónických sekcií.

Je tiež autorom hypotézy excentrických obežných dráh, v ktorých rieši a podrobne opisuje predbežný pohyb planét a premenlivú rýchlosť Mesiaca. Vo svojej teórii apolónia určuje, ako môžu byť dva modely rovnocenné, ak oba začínajú správnymi parametrami.

životopis

Známy ako „veľký geometer“ sa narodil približne v roku 262 pred Kristom. C. v Perga, ktorý sa nachádza v rozpustenom Pamfýlii, počas vlád Ptolemaia III a Ptolemaia IV.

Vyučoval sa v Alexandrii ako jeden z Euclidových učeníkov. Patril do zlatého veku matematikov starovekého Grécka, tvoreného Apolóniom, spolu s veľkými filozofmi Euclidom a Archimedesom.

Jeho štúdie a hlavné príspevky charakterizovali predmety ako astrológia, kužeľ a schémy na vyjadrenie veľkého počtu.

Apollonius bol významnou osobnosťou čistej matematiky. Jeho teórie a výsledky boli tak ďaleko pred časom, že mnohé z nich neboli overené až oveľa neskôr.

A jeho múdrosť bola tak sústredená a pokorná, že sám vo svojich spisoch potvrdil, že teórie by sa mali študovať „pre ich vlastné dobro“, ako deklaroval v predslove k svojej piatej knihe kužeľov.

príspevky

Geometrický jazyk používaný Apolloniusom sa považoval za moderný. Preto jeho teórie a učenia do značnej miery formovali to, čo dnes poznáme ako analytickú geometriu.

Kónické profily

Jeho najdôležitejšou prácou sú kónické sekcie, ktoré sú definované ako tvary získané z kužeľa protínaného rôznymi rovinami. Tieto úseky boli rozdelené do siedmich: bod, čiara, dvojica čiarok, parabola, elipsa, kruh a hyperbola.

V tejto knihe razil pojmy a definície troch základných prvkov v geometrii: hyperboly, paraboly a elipsy.

Interpretoval každú z kriviek, ktoré tvoria parabolu, elipsu a hyperbolu, ako základnú kónickú vlastnosť ekvivalentnú rovnici. Toto sa následne aplikovalo na šikmé osi, ako sú osi tvorené priemerom a dotyčnicou na jej konci, ktoré sa získajú rezom šikmého kruhového kužeľa.

Ukázal, že šikmé osi sú iba špecifickou záležitosťou a vysvetlil, že spôsob, akým je kónus rezaný, je irelevantný a nemá význam. S touto teóriou dokázal, že elementárna kužeľová vlastnosť by mohla byť vyjadrená v samotnom tvare, pokiaľ bola založená na novom priemere a dotyčnici umiestnenej na jej konci.

Klasifikácia problémov

Apolonio tiež klasifikovalo geometrické problémy do lineárnych, rovinových a pevných podľa ich riešenia s krivkami, priamkami, kužeľmi a obvodmi podľa každého prípadu. Toto rozlíšenie v tom čase neexistovalo a znamenalo pozoruhodný pokrok, ktorý položil základy na identifikáciu, organizáciu a šírenie ich vzdelávania.

Riešenie rovníc

S využitím inovatívnych geometrických techník navrhol riešenie rovníc druhého stupňa, ktoré sa dodnes používajú v štúdiách v tejto oblasti av matematike.

Teória epicyklov

Túto teóriu v zásade implementoval Apollonius z Pergy, aby vysvetlil, ako fungoval údajný retrográdny pohyb planét v slnečnej sústave, koncept známy ako retrogradácia, do ktorého vstúpili všetky planéty s výnimkou Mesiaca a Slnka.

Používa sa na určenie kruhovej obežnej dráhy, okolo ktorej sa planéta otáča, berúc do úvahy polohu svojho stredu rotácie na inej prídavnej kruhovej obežnej dráhe, v ktorej bol uvedený stred rotácie posunutý a kde bola Zem.

Teória sa stala zastaranou, s ďalšími pokrokmi Nicholasa Copernicusa (heliocentrická teória) a Johannesa Keplera (eliptické dráhy), medzi inými vedeckými faktami.

spisy

Dnes prežili iba dve diela Apolloniusa: kužeľové sekcie a časť o odôvodnení. Jeho práce boli vyvinuté v podstate v troch oblastiach, ako je geometria, fyzika a astronómia.

8 kníh kužeľových sekcií

Kniha I: Metódy získavania a základné vlastnosti kužeľov.

Kniha II: Priemery, osi a asymptoty.

Kniha III: Pozoruhodné a nové vety. Vlastnosti svetiel.

Kniha IV: Počet priesečníkov kužeľov.

Kniha V: Segmenty maximálnej a minimálnej vzdialenosti od kužeľov. Normálne, vyvíjajúce sa centrum zakrivenia.

Kniha VI: Rovnosť a podobnosť kužeľovitých rezov. Inverzný problém: vzhľadom na kónický tvar nájdite kužeľ.

Kniha VII: Metrické vzťahy o priemeroch.

Kniha VIII: Jeho obsah nie je známy, pretože je jednou z jeho stratených kníh. Existujú rôzne hypotézy o tom, čo sa na ňom mohlo napísať.

O časti Dôvod

Ak existujú dve čiary a každá z nich má nad sebou bod, je problémom nakresliť inú čiaru cez iný bod, takže pri rezaní ostatných čiar sú potrebné segmenty, ktoré sú v danom pomere. Segmenty sú dĺžky umiestnené medzi bodmi na každej z čiar.

To je problém, ktorý Apollonius uvádza a rieši vo svojej knihe o časti Dôvod.

Ostatné práce

Na úseku oblasti, určenom úseku, rovných miestach, sklonoch a tangenciách alebo „probléme Apolónia“ sú ďalšie z mnohých jeho diel a príspevkov, ktoré sa stratili v čase.

Alexandrijský veľký matematik bol ten, kto bol zodpovedný najmä za šírenie veľkých príspevkov a pokroku Apolónia z Pergy, komentoval jeho spisy a rozptyľoval jeho dôležitú prácu vo veľkom počte kníh.

Takto z generácie na generáciu presiahla práca Apolónia staroveké Grécko, aby sa dostala na západ dnes, ako jedna z najreprezentatívnejších osobností v histórii pre založenie, charakterizáciu, klasifikáciu a definovanie povahy matematiky a geometrie v svet.

Referencie

1. Boyer, Carl P. Dejiny matematiky. John Wiley a synovia. New York, 1968.
2. Fried, Michael N. a Sabetai Unguru. Apollonius of Perga's Conica: Text, Context, Subtext. Brill, 2001.
3. Burton, DM Dejiny matematiky: Úvod. (štvrté vydanie), 1999.
4. Gisch, D. „Apolloniusov problém: Štúdia riešení a ich súvislostí“, 2004.
5. Greenberg, MJ vývoj a história euklidovských a neeuklidských geometrií. (tretia edícia). WH Freeman and Company, 1993.