MOLÁRNY OBJEM: KONCEPT A VZOREC, VÝPOČET A PRÍKLADY - CHÉMIA - 2024

Molárna objem je intenzívna vlastnosť, ktorá udáva, koľko priestoru zaberá jeden mól stanovenej látky alebo zlúčeniny. To je reprezentovaný symbolom V _m , a je vyjadrená v jednotkách dm ³ / mol pre plyny, a cm ³ / mol pre kvapaliny a pevných látok, vzhľadom k tomu, že tieto sú viac ohraničené ich väčšie medzimolekulárne sily.

Táto vlastnosť sa opakuje pri štúdiu termodynamických systémov, ktoré zahŕňajú plyny; lebo pre kvapaliny a pevných látok, rovnice pre určenie V _m stávajú zložitejšie a nepresné. Preto, pokiaľ ide o základné prúdy, je molárny objem vždy spojený s teóriou ideálneho plynu.

Objem molekuly etylénu je povrchovo obmedzený zeleným elipsoidom a Avogadrovým počtom násobkom tohto množstva. Zdroj: Gabriel Bolívar.

Je to spôsobené skutočnosťou, že štrukturálne aspekty nie sú relevantné pre ideálne alebo dokonalé plyny; všetky jeho častice sú vizualizované ako gule, ktoré sa navzájom elasticky zrážajú a správajú sa rovnako bez ohľadu na to, aké sú ich hmotnosti alebo vlastnosti.

To je prípad, bude mol akéhokoľvek ideálneho plynu zaberajú, pri danom tlaku a teplote, v rovnakom objeme V _m . Potom sa hovorí, že za normálnych podmienok P a T, 1 atm a 0 ° C v tomto poradí zaberá jeden mol ideálneho plynu objem 22,4 litra. Táto hodnota je užitočná a približná aj pri hodnotení skutočných plynov.

Koncept a vzorec

Pre plyny

Okamžitý vzorec na výpočet molárneho objemu druhu je:

V _m = V / n

Kde V je objem, ktorý zaberá, a n je množstvo druhu v móloch. Problém je v tom, že V _m je závislá na tlaku a teplote, že skúsenosti molekuly, a chceme matematický výraz, ktorý berie v týchto premenných do úvahy.

Etylénu v obraze, H ₂ C = CH ₂ , má pridružený molekulárnu objem obmedzený zelené elipsoidu. Táto H ₂ C = CH ₂ sa môže otáčať v mnohých spôsoby, čo je, ako v prípade, že uvedený elipsoid boli presunuté do priestoru pre vizualizáciu, koľko objem by zaberať (samozrejme zanedbateľná).

Ak sa však objem takéhoto zeleného elipsoidu vynásobí _NA , číslom Avogadro, potom sa mol molekúl etylénu; jeden mól elipsoidov interagujúcich navzájom. Pri vyšších teplotách sa molekuly od seba oddelia; zatiaľ čo pri vyššom tlaku sa stiahnu a znížia svoj objem.

Z tohto dôvodu, V _m je závislá na P a T. etylén má rovinné geometriu, takže nemožno sa domnievať, že jeho V _m je presne a presne rovnaký ako metán, CH ₄ , z štvorboké geometrie a schopné byť zastúpený guľou a nie elipsoidom.

Pre kvapaliny a pevné látky

Molekuly alebo atómy kvapalín a pevných látok majú tiež svoje vlastné V _m , ktoré môžu byť zhruba týkajúce sa ich hustota:

V _m = m / (dn)

Teplota ovplyvňuje molárny objem tekutín a tuhých látok viac ako tlak, pokiaľ sa tieto náhle nezmenia náhle alebo sú premrštené (rádovo GPa). Rovnako tak, ako je uvedené s etylénom, geometrie a molekulárnej štruktúry majú veľký vplyv na klinových _m hodnôt .

Za normálnych podmienok sa však pozoruje, že sa hustota rôznych kvapalín alebo tuhých látok príliš nemení vo svojich veľkostiach; to isté nastáva s jeho molárnymi objemami. Všimnite si, že čím sú hustejšie, tým menšie budú V _m .

Pokiaľ ide o pevné látky, ich molárny objem tiež závisí od ich kryštalických štruktúr (objem ich jednotkovej bunky).

Ako vypočítať molárny objem?

Na rozdiel od kvapalín a pevných látok, pre ideálne plyny je rovnica, ktorá nám umožňuje vypočítať V _m ako funkcia P a T a ich zmien; ide o ideálne plyny:

P = nRT / V

Ktoré je prispôsobené na vyjadrenie V / n:

V / n = RT / P

V _m = RT / P

Ak použijeme plynovú konštantu R = 0,082 L · atm · K ^-1 · mol ^-1 , potom by teploty mali byť vyjadrené v kelvinoch (K) a tlaky v atmosférach. Všimnite si, že tu je možné pozorovať, prečo V _m je intenzívna vlastnosť: T a P nemajú nič spoločného s hmotou na plyn, ale s jeho objemu.

Tieto výpočty sú platné iba za podmienok, keď sa plyny správajú blízko ideálu. Hodnoty získané experimentovaním však majú malú mieru chýb oproti teoretickým hodnotám.

Príklady výpočtu molárneho objemu

Príklad 1

K dispozícii je plyn, Y, ktorého hustota je 8,5 x 10 ^-4 g / cm ³ . Ak máte 16 gramov ekvivalentných k 0,92 mol Y, nájdite jeho molárny objem.

Z vzorca hustoty môžeme vypočítať, aký objem Y týchto 16 gramov zaberá:

V = 16 g / (8,5 * 10 ^-4 g / cm ³ )

= 18,823.52 cm ³ , alebo 18,82 L

Tak V _m sa vypočíta priamo delením tohto objemu počtom molí daných:

V _m = 18,82 l / 0,92 mol

= 20,45 l / mol alebo L mol- ¹ alebo dm ³ mol- ¹

Cvičenie 2

V predchádzajúcom príklade Y nebolo nikdy špecifikované, aká bola teplota, ktorú častice uvedeného plynu prežívali. Za predpokladu, že Y bolo spracované pri atmosférickom tlaku, vypočítajte teplotu potrebnú na jeho stlačenie na určený molárny objem.

Vyhlásenie o cvičení je dlhšie ako jeho uznesenie. Používame rovnicu:

V _m = RT / P

Ale riešime T a s vedomím, že atmosférický tlak je 1 atm, riešime:

T = V _m P / R

= (20,45 l / mol) (1 atm) / (0,082 l atm / K mol)

= 249,39 K

To znamená, že jeden mól Y obsadí 20,45 litra pri teplote blízkej -23,76 ° C.

Cvičenie 3

V nadväznosti na predchádzajúce výsledky, určiť V _m pri teplote 0 ° C, 25 ° C a pri absolútnej nule pri atmosférickom tlaku.

Pri transformácii teploty na kelvin máme najprv 273,17 K, 298,15 K a 0 K. Riešime priamo nahradením prvej a druhej teploty:

V _m = RT / P

= (0,082 1 atm / K mol) (273,15 K) / 1 atm

= 22,40 l / mol (0 ° C)

= (0,082 1 atm / K mol) (298,15 K) / 1 atm

= 24,45 l / mol (25 ° C)

Na začiatku bola uvedená hodnota 22,4 litra. Všimnite si, ako sa V _m zvyšuje s teplotou. Ak chceme urobiť rovnaký výpočet s absolútnou nulou, narazíme na tretí zákon termodynamiky:

(0,082 1 atm / K mol) (0 K) / 1 atm

= 0 l / mol (-273,15 ° C)

Plyn Y nemôže mať neexistujúci molárny objem; to znamená, že sa premenil na kvapalinu a predchádzajúca rovnica už nie je platná.

Na druhú stranu, nemožnosť výpočtu V _m na absolútnej nule sa riadi tretej termodynamický zákon, ktorý hovorí, že je nemožné, aby vychladnúť akúkoľvek látku na teplotu absolútnej nuly.

Referencie

1. Ira N. Levine. (2014). Základy fyzikálnochemie. Šieste vydanie. Mc Graw Hill.
2. Glasstone. (1970). Zmluva o fyzikálnej chémii. Druhé vydanie. Aguilar.
3. Wikipedia. (2019). Molárny objem. Obnovené z: en.wikipedia.org
4. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (8. augusta 2019). Definícia molárneho objemu v chémii. Získané z: thinkco.com
5. BYJU'S. (2019). Vzorec molárneho objemu. Obnovené z: byjus.com
6. González Monica. (28. októbra 2010). Molárny objem. Obnovené z: quimica.laguia2000.com