- Charakteristiky vektora strednej rýchlosti v
- Známky priemernej rýchlosti
- Priemerná rýchlosť: skalárne množstvo
- Cvičenie bolo vyriešené
- Referencie
Priemerná rýchlosť pohybujúceho sa častice je definovaný ako pomer medzi zmenou polohy, že dôjde a časový interval použitý v zmene. Najjednoduchšia situácia je situácia, v ktorej sa častica pohybuje pozdĺž priamky predstavovanej osou x.
Predpokladajme, že pohybujúci sa objekt zaujíma polohy x 1 a x 2 v časoch t 1 at t 2 . Definícia priemernej rýchlosti v m je vyjadrená matematicky takto:
Jednotkami v m v medzinárodnom systéme sú metre za sekundu (m / s). Ďalšími bežne používanými jednotkami, ktoré sa vyskytujú v textoch a mobilných zariadeniach, sú: km / h, cm / s, míle / h, ft / sa ďalšie, pokiaľ majú formu / dĺžku formy.
Grécke písmeno „A“ sa označuje ako „delta“ a používa sa na krátke označenie rozdielu medzi dvoma množstvami.
Charakteristiky vektora strednej rýchlosti v
Priemerná rýchlosť je dôležitou charakteristikou pohybu. Zdroj: Pixabay
Priemerná rýchlosť je vektor, pretože súvisí so zmenou polohy, ktorá je zase známa ako vektor posunu.
Túto kvalitu predstavuje tučné písmo alebo šípka nad písmenom, ktoré označuje veľkosť. Jediným možným smerom je však v jednom rozmere smer osi x, a preto nie je možné upustiť od vektorového zápisu.
Pretože vektory majú veľkosť, smer a zmysel, počiatočný pohľad na rovnicu naznačuje, že priemerná rýchlosť bude mať rovnaký smer a zmysel ako posun.
Predstavme si časticu v príklade pohybujúcu sa po priamke. Na opis jeho pohybu je potrebné uviesť referenčný bod, ktorý bude „pôvodom“ a bude označený ako O.
Častice sa môžu pohybovať smerom k alebo od O, buď doľava alebo doprava. Dosiahnutie určitej polohy môže tiež trvať krátko alebo dlho.
Spomenuté hodnoty: poloha, posun, časový interval a priemerná rýchlosť opisujú správanie sa častice pri pohybe. Je to kinematická veličina.
Na rozlíšenie polôh alebo miest naľavo od O sa používa znak (-) a napravo od O je znak (+).
Priemerná rýchlosť má geometrickú interpretáciu, ktorú je možné vidieť na nasledujúcom obrázku. Je to sklon priamky, ktorý prechádza bodmi P a Q. Pri rezaní polohy krivky vs. čas v dvoch bodoch, je to oddelená čiara.
Geometrická interpretácia priemernej rýchlosti ako sklon priamky spájajúcej body P a Q. Zdroj: す じ に く シ チ ュ ー.
Známky priemernej rýchlosti
Pre nasledujúce analýzu, je nutné vziať do úvahy, že t 2 > t 1 . To znamená, že nasledujúci okamih je vždy väčší ako ten aktuálny. Týmto spôsobom je t 2 - t 1 vždy pozitívny, čo má zvyčajne zmysel každý deň.
Potom bude znamienko priemernej rýchlosti určené znamienkom x 2 - x 1 . Všimnite si, že je dôležité objasniť, kde je bod O - pôvod - pretože ide o bod, v súvislosti s ktorým sa hovorí, že častica ide „doprava“ alebo „doľava“.
Čitateľ dáva prednosť buď „vpred“ alebo „vzad“.
Ak je stredná rýchlosť kladná, znamená to, že v priemere sa hodnota „x“ zvyšuje s časom, hoci to neznamená, že sa mohla v určitom okamihu uvažovaného časového obdobia znížiť - Δt -.
Z globálneho hľadiska však na konci času Δt skončila s väčšou pozíciou, ako mala na začiatku. Podrobnosti hnutia sú v tejto analýze ignorované.
Čo ak je priemerná rýchlosť záporná? Potom to znamená, že častica končí s menšou súradnicou ako tá, s ktorou začala. Zhruba sa vrátil. Pozrime sa na niekoľko číselných príkladov:
Príklad 1 : Vzhľadom na vyznačené počiatočné a koncové polohy uveďte znamienko priemernej rýchlosti. Kam sa častice pohybovali globálne?
a) x 1 = 3 m; x 2 = 8 m
Odpoveď : x 2 - x 1 = 8 m - 3 m = 5 m. Pri kladnej strednej rýchlosti sa častice posunuli vpred.
b) x 1 = 2 m; x 2 = -3 m
Odpoveď : x 2 - x 1 = -3 m - 2 m = -5 m. Pri zápornej strednej rýchlosti sa častica posunula dozadu.
c) x 1 = - 5 m; x 2 = -12 m
Odpoveď : x 2 - x 1 = -12 m - (-5 m) = -7 m. Pri zápornej strednej rýchlosti sa častica posunula dozadu.
d) x 1 = -4 m; x 2 = 10 m
Odpoveď : x 2 - x 1 = 10 m - (-4 m) = 14 m. Pri kladnej strednej rýchlosti sa častice posunuli vpred.
Môže byť priemerná rýchlosť 0? Áno, pokiaľ počiatočný a cieľový bod sú rovnaké. Znamená to, že častice boli po celý čas nevyhnutne v pokoji?
Nie, znamená to, že cesta bola spiatočná. Možno to cestovalo rýchlo alebo možno veľmi pomaly. Zatiaľ nie je známe.
Priemerná rýchlosť: skalárne množstvo
To nás vedie k definovaniu nového pojmu: priemerná rýchlosť. Vo fyzike je dôležité rozlišovať medzi množstvami vektorov a množinami ne vektorov: skaláre.
Pre časticu, ktorá urobila spiatočnú cestu, je priemerná rýchlosť 0, ale môže alebo nemusí byť veľmi rýchla. Priemerná rýchlosť je definovaná ako:
Jednotky priemernej rýchlosti sú rovnaké ako jednotky priemernej rýchlosti. Základný rozdiel medzi týmito dvoma veličinami je v tom, že priemerná rýchlosť obsahuje zaujímavé informácie o smere a smere častice.
Priemerná rýchlosť namiesto toho poskytuje iba číselné informácie. S tým je známe, ako rýchlo alebo pomaly sa pohybovala častica, ale nie to, či sa pohybovala vpred alebo vzad. Takže je to skalárne množstvo. Ako ich rozlíšiť, keď ich označujete? Jedným zo spôsobov je ponechanie tučných vektorov alebo umiestnením šípok na ne.
Je dôležité si uvedomiť, že priemerná rýchlosť sa nemusí rovnať priemernej rýchlosti. Pri spiatočnej ceste je priemerná rýchlosť nula, ale priemerná rýchlosť nie je. Obidve majú rovnakú číselnú hodnotu, keď cestujete vždy rovnakým smerom.
Cvičenie bolo vyriešené
Z školy idete pokojne rýchlosťou 95 km / h za 130 km. Začína pršať a spomaľuje na 65 km / h. Po 3 hodinách a 20 minútach sa konečne dostane domov.
a) Ako ďaleko je váš domov od školy?
b) Aká bola priemerná rýchlosť?
odpovede:
a) Potrebné sú niektoré predbežné výpočty:
Cesta je rozdelená na dve časti, celková vzdialenosť je:
d = d1 + d 2 , s D1 = 130 km
t2 = 3,33 - 1,37 hodiny = 1,96 hodiny
Výpočet d 2:
d 2 = 65 km / hx 1,96 h = 125,4 km.
Škola je d1 + d 2 = 255,4 km od domu.
b) Teraz je možné nájsť priemernú rýchlosť:
Referencie
- Giancoli, D. Physics. Princípy s aplikáciami. Šieste vydanie. Prentice Hall. 21-22.
- Resnick, R. (1999). Fyzický. Zväzok 1. Tretie vydanie v španielčine. Mexiko. Compañía Editorial Continental SA de CV 20-21.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Fyzika pre vedu a techniku. Objem 1,7 ma. Vydanie. Mexiko. Editori výučby cengage. 21-23.