ŠTATISTICKÉ PREMENNÉ: TYPY A PRÍKLADY - DUDAS - 2026

Tieto štatistické veličiny sú charakteristiky posadnutých ľudí, veci alebo miesta, ktoré môžu byť merané. Príklady často používaných premenných sú vek, hmotnosť, výška, pohlavie, rodinný stav, akademická úroveň, teplota, počet hodín, ktoré žiarovka vydrží, a mnoho ďalších.

Jedným z cieľov vedy je vedieť, ako sa premenné systému správajú, aby predpovedali jeho budúce správanie. Každá premenná si podľa svojej povahy vyžaduje osobitné zaobchádzanie, aby z nej získala maximum informácií.

Počet premenných, ktoré sa majú študovať, je obrovský, ale pozorným skúmaním vyššie uvedenej skupiny si okamžite všimneme, že niektoré možno vyjadriť číselnou formou, zatiaľ čo iné nie.

To nám dáva dôvod na počiatočnú klasifikáciu štatistických premenných na dva základné typy: kvalitatívny a numerický.

Druhy štatistických premenných

- Kvalitatívne premenné

Ako už názov napovedá, kvalitatívne premenné sa používajú na označenie kategórií alebo vlastností.

Známym príkladom tohto typu premennej je rodinný stav: slobodný, ženatý, rozvedený alebo ovdovený. Žiadna z týchto kategórií nie je väčšia ako druhá, iba označuje inú situáciu.

Ďalšie premenné tohto typu sú:

- Akademická úroveň

-Month of year

-Veľké auto, ktoré je poháňané

-Profession

-Nationality

- Krajiny, mestá, okresy, okresy a ostatné územné jednotky.

Kategória môže byť tiež označená číslom, napríklad telefónnym číslom, domovým číslom, číslom ulice alebo poštovým smerovacím číslom, pričom toto číslo nepredstavuje číselné hodnotenie, ale skôr označenie.

Ulica je kvalitatívna premenná, nie je to kvantitatívna premenná. Zdroj: Pixabay.

Nominálne, ordinálne a binárne premenné

Kvalitatívne premenné môžu byť zase:

- menovité hodnoty , ktoré kvalite priraďujú názov, napríklad farba.

- ordinály , ktoré predstavujú poriadok, ako v prípade škály sociálno-ekonomických vrstiev (vysoká, stredná, nízka) alebo názory na nejaký druh návrhu (v prospech, ľahostajný, proti). *

- Binárne , nazývané tiež dichotomické, existujú iba dve možné hodnoty, napríklad sex. Túto premennú možno priradiť číselné označenie, ako napríklad 1 a 2, bez toho, aby predstavovalo numerické hodnotenie alebo akýkoľvek druh poradia.

* Niektorí autori zahŕňajú poradové premenné do skupiny kvantitatívnych premenných, ktoré sú opísané nižšie. Je to preto, že vyjadrujú poriadok alebo hierarchiu.

- Numerické alebo kvantitatívne premenné

Týmto premenným je pridelené číslo, pretože predstavujú množstvá, ako sú plat, vek, vzdialenosti a platové triedy.

Často sa používajú na kontrastovanie preferencií a odhadovanie trendov. Môžu sa spájať s kvalitatívnymi premennými a vytvárať stĺpcové grafy a histogramy, ktoré uľahčujú vizuálnu analýzu.

Niektoré číselné premenné je možné transformovať na kvalitatívne premenné, ale opak nie je možný. Napríklad numerickú premennú „vek“ je možné rozdeliť do intervalov s priradenými štítkami, ako sú deti, deti, dospievajúci, dospelí a staršie osoby.

Malo by sa však poznamenať, že existujú operácie, ktoré je možné vykonávať s číselnými premennými, ktoré zjavne nemožno vykonať s kvalitatívnymi premennými, napríklad výpočet priemerov a iné štatistické odhady.

Ak chcete robiť výpočty, musíte ponechať premennú „vek“ ako číselnú premennú. Iné aplikácie však nemusia vyžadovať číselné podrobnosti, pretože pre tieto by stačilo ponechať menovky.

Numerické premenné sú rozdelené do dvoch veľkých kategórií: diskrétne premenné a spojité premenné.

Diskrétne premenné

Diskrétne premenné majú iba určité hodnoty a sú charakteristické tým, že sú spočítateľné, napríklad počet detí v rodine, počet domácich miláčikov, počet zákazníkov, ktorí každý deň navštevujú obchod, a predplatitelia káblovej spoločnosti. Niekoľko príkladov.

Definuje napríklad premennú „počet domácich miláčikov“ a berie jej hodnoty zo súboru prirodzených čísel. Osoba môže mať 0, 1, 2, 3 alebo viac domácich miláčikov, ale nikdy nesmie mať napríklad 2,5 domáceho miláčika.

Diskrétna premenná však musí mať prirodzené alebo celé hodnoty. Užitočné sú aj desatinné čísla, pretože kritériom na určenie, či je premenná diskrétna, je, či je možné ju spočítať alebo spočítať.

Napríklad predpokladajme, že frakcia chybných žiaroviek v továrni, odobratá náhodne zo vzorky 50, 100 alebo N žiaroviek, je definovaná ako premenná.

Ak nie sú chybné žiadne žiarovky, premenná nadobúda hodnotu 0. Ale ak je chybná 1 žiarovka N, premenná je 1 / N, ak sú dve chybné, je to 2 / N a tak ďalej, až kým by N žiarovky neboli chybný av tom prípade by zlomok bol 1.

Spojité premenné

Na rozdiel od diskrétnych premenných môžu mať spojité premenné ľubovoľnú hodnotu. Napríklad hmotnosť študentov, ktorí si berú určitý predmet, výšku, teplotu, čas, dĺžku a mnoho ďalších.

Paretov graf porovnávajúci frekvenciu defektov (kvantitatívna premenná na vertikálnej osi) a kumulatívne percento v porovnaní s každým defektom na horizontálnej osi (kvalitatívna premenná. Zdroj: Wikimedia Commons.

Pretože spojitá premenná má nekonečné hodnoty, je možné s ňou robiť všetky druhy výpočtov s požadovanou presnosťou, iba úpravou počtu desatinných miest.

V praxi existujú nepretržité premenné, ktoré možno vyjadriť ako diskrétne premenné, napríklad vek osoby.

Presný vek osoby sa môže počítať v rokoch, mesiacoch, týždňoch, dňoch a ďalších, v závislosti od požadovanej presnosti, zvyčajne sa však zaokrúhľuje na roky a stáva sa diskrétnym.

Príjem osoby je tiež nepretržitou premennou, ale zvyčajne sa lepšie pracuje, ak sú stanovené intervaly.

- Závislé a nezávislé premenné

Závislé premenné sú tie, ktoré sa merajú počas experimentu, aby sa študoval vzťah, ktorý majú s ostatnými, čo by sa považovalo za nezávislé premenné.

Príklad 1

V tomto príklade uvidíme vývoj cien, ktoré utrpeli pizze potravinárskeho zariadenia v závislosti od ich veľkosti.

Závislou premennou (y) by bola cena, zatiaľ čo nezávislou premennou (x) by bola veľkosť. V tomto prípade stojí malá pizza 9 EUR, stredná 12 EUR a rodinná 15 EUR.

To znamená, že s rastúcou veľkosťou pizze to stojí viac. Cena by preto bola závislá od veľkosti.

Táto funkcia by bola y = f (x)

Príklad 2

Jednoduchý príklad: chceme preskúmať účinok vyvolaný zmenami v prúde I kovovým drôtom, pre ktorý sa meria napätie V medzi jeho koncami.

Nezávislá premenná (príčina) je prúd, zatiaľ čo závislá premenná (účinok) je napätie, ktorého hodnota závisí od prúdu, ktorý prechádza drôtom.

V experimente sa žiada vedieť, aký je zákon pre V, keď sa mení. Ak je závislosť napätia od prúdu lineárna, to znamená: V that I, vodič je ohmický a konštanta proporcionality je odpor vodiča.

Skutočnosť, že premenná je v jednom experimente nezávislá, však neznamená, že je to v inom experimente. Bude to závisieť od skúmaného fenoménu a typu výskumu, ktorý sa má vykonať.

Napríklad prúd I, ktorý preteká uzavretým vodičom otáčajúcim sa v konštantnom magnetickom poli, sa stáva závislou premennou s ohľadom na čas t, ktorý by sa stal nezávislou premennou.

Referencie

1. Berenson, M. 1985. Štatistika pre riadenie a ekonomiku. Interamericana SA
2. Canavos, G. 1988. Pravdepodobnosť a štatistika: Aplikácie a metódy. McGraw Hill.
3. Devore, J. 2012. Pravdepodobnosť a štatistika pre techniku ​​a vedu. 8 .. Vydanie. ABI.
4. Ekonomická encyklopédia. Spojité premenné. Získané z: encyclopediaeconomica.com.
5. Levin, R. 1988. Štatistika pre správcov. 2 .. Vydanie. Prentice Hall.
6. Walpole, R. 2007. Pravdepodobnosť a štatistika pre strojárstvo a vedy. Pearson.