PASCALOV SUD: AKO TO FUNGUJE A EXPERIMENTUJE - FYZICKÝ - 2026

Hlaveň Pascal bol experiment francúzskym vedcom Blaise Pascal vykonaná v roku 1646, aby definitívne preukázať, že tlak kvapaliny šíri identicky rovnaké bez ohľadu na tvaru nádoby.

Experiment spočíva v naplnení hlavne tenkou a veľmi vysokou rúrkou dokonale prispôsobenou plniacemu hrdlu. Keď kvapalina dosiahne výšku približne 10 metrov (výška zodpovedá 7 stohovaným sudom), hlaveň praskne v dôsledku tlaku vyvíjaného kvapalinou v úzkej rúrke.

Ilustrácia Pascalova suda. Zdroj: Wikimedia Commons.

Kľúčom k tomuto javu je pochopenie pojmu tlak. Tlak P, ktorý tekutina vyvíja na povrch, je celková sila F na tomto povrchu delená plochou A tohto povrchu:

P = F / A

Ako funguje Pascalov sud?

Aby sme pochopili fyzikálne princípy Pascalovho experimentu, vypočítajme tlak na dne vinného sudu, ktorý sa naplní vodou. Pre väčšiu jednoduchosť výpočtov predpokladáme, že bude valcovitý s nasledujúcimi rozmermi: priemer 90 cm a výška 130 cm.

Ako je uvedené, tlak P v dolnej časti je celková sila F v dolnej časti delená plochou A dna:

P = F / A

Oblasť A dna je pí krát (π≈ 3,14) polomer R dolnej mocniny:

A = π⋅R ^ 2

V prípade hlavne bude to 6362 cm2, čo zodpovedá 0,6362 m2.

Sila F na dne hlavne bude hmotnosť vody. Táto hmotnosť sa môže vypočítať vynásobením hustoty ρ vody objemom vody a zrýchlením gravitácie g.

F = ρ⋅A⋅h⋅g

V prípade hlavne plnej vody máme:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1000 (kg / m3) ⋅ 0,6362 m2 ^ -1,30 m⋅10 (m / s ^) = 8271 N.

Sila bola vypočítaná v newtonoch a zodpovedá 827 kg-f, čo je hodnota celkom blízka jednej tóne. Tlak v spodnej časti hlavne je:

P = F / A = 8271 N / 0,6362 m2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Tlak bol vypočítaný v Pascale (Pa), čo je jednotka tlaku v medzinárodnom systéme merania SI. Jedna atmosféra tlaku sa rovná 101325 Pa = 101,32 kPa.

Tlak na spodok vertikálnej trubice

Uvažujme o malej rúrke s vnútorným priemerom 1 cm a výškou rovnajúcou sa hlavni, tj 1,30 metra. Rúrka je umiestnená zvisle tak, že jej spodný koniec je utesnený kruhovým uzáverom a na jej hornom konci je naplnená voda.

Najprv spočítajte plochu spodnej časti skúmavky:

A = <R ^ 2 = 3,14 * (0,5 cm) ^ 2 = 0,785 cm2 = 0,0000785 m2.

Hmotnosť vody obsiahnutej v skúmavke sa vypočíta podľa tohto vzorca:

F = ρ⋅A⋅h⋅g = 1 000 (kg / m3) = 0,0000785 m2 ^ 1,30 m = 10 (m / s ^) = 1,0 N.

Inými slovami, hmotnosť vody je 0,1 kg-f, to znamená len 100 gramov.

Teraz vypočítajme tlak:

P = F / A = 1 N / 0,0000785 m2 = 13000 Pa = 13 kPa.

Úžasný! Tlak je rovnaký ako tlak v bubne. Toto je hydrostatický paradox.

pokusy

Tlak na spodku Pascalovho valca bude súčtom tlaku, ktorý vytvára voda obsiahnutá v samotnom valci plus tlak vody obsiahnutej v úzkej trubici s výškou 9 metrov a priemerom 1 cm, ktorá je pripojená k ústam. plnenie valca.

Obrázok 2. Blaise Pascal (1623-1662). Zdroj: Versaillský palác. Tlak na spodný koniec trubice bude vynútený:

P = F / A = ρ⋅A⋅h⋅g / A = ρ⋅g⋅h = 1 000 * 10 * 9 Pa = 90000 Pa = 90 kPa.

Všimnite si, že v predchádzajúcom výraze je oblasť A zrušená, bez ohľadu na to, či ide o veľkú alebo malú plochu ako trubica. Inými slovami, tlak závisí od výšky povrchu vzhľadom na dno, bez ohľadu na priemer.

K tomuto tlaku pridajme tlak samotného hlavne na jeho spodnej časti:

P _tot = 90 kPa + 13 kPa = 103 kPa.

Aby sme zistili, koľko sily sa aplikuje na spodok hlavne, vynásobíme celkový tlak plochou spodku hlavne.

F _tot = P tot * A = 103000 Pa * 0,6362 m2 = 65529 N = 6553 kg-f.

Inými slovami, spodná časť hlavne nesie 6,5 tony hmotnosti.

Uviesť do praxe

Pascalov pokus v bubne je ľahko reprodukovateľný doma za predpokladu, že sa vykonáva v menšom rozsahu. Z tohto dôvodu bude potrebné nielen zmenšiť rozmery, ale tiež vymeniť valec za sklo alebo nádobu, ktorá má menšiu odolnosť proti tlaku.

materiály

1 - Jednorazový pohár na polystyrén s vekom. Podľa španielsky hovoriacej krajiny sa polystyrén nazýva rôznymi spôsobmi: biely korok, polystyrén, polystyrén, pena, anime a ďalšie názvy. Tieto viečka sa často nachádzajú na vývodoch rýchleho občerstvenia, ktoré sa dajú vybrať.

2 - Plastová hadica, prednostne priehľadná s priemerom 0,5 cm alebo menším a dlhá od 1,5 do 1,8 m.

3 - Lepiaca páska na balenie.

Postup na vykonanie experimentu

- Veko polystyrénovej misky prepichnite pomocou vŕtačky, dierovača, noža alebo noža, aby sa vytvoril otvor, cez ktorý hadica tesne prechádza.

- Hadicu prevlečte otvorom vo veku, aby malá časť hadice prešla do misky.

- Elegantne utesnite páskou, ktorá tesní spoj hadice a viečkom na oboch stranách viečka.

- Nasaďte veko na nádobu a spoj medzi vekom a nádobou utesnite tesniacou páskou, aby nemohla uniknúť žiadna voda.

- Položte pohár na podlahu a potom musíte natiahnuť a zdvihnúť hadicu. Môže byť užitočné vstať pomocou kvapky, stoličky alebo rebríka.

- Naplňte pohár vodou cez hadicu. Môže to pomôcť malým lievikom umiestneným na špičke hadice na uľahčenie plnenia.

Keď je pohár plný a hladina vody začína stúpať cez hadicu, tlak sa zvyšuje. Príde čas, keď polystyrénové sklo neznesie tlak a praskne, ako to dokázal Pascal so svojím slávnym sudom.

Referencie

1. Hydraulický lis. Zdroj: Encyklopédia Britannica: britannica.com.
2. Hydrostatický tlak. Obnovené zo senzorov One: Sensorone.com
3. Hydrostatický tlak. Obnovené z glosára Oilfield :lossary.oilfield.slb.com
4. Pascalov princíp a hydraulika. Národná správa pre letectvo a vesmír (NASA). Získané z: grc.nasa.gov.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fyzika pre vedu a techniku. Zväzok 2. Mexiko. Editori výučby cengage. 367-372.
6. Čo je to hydrostatický tlak: Tlak kvapaliny a hĺbka. Obnovené z centra aktivít pre matematiku a vedu: edinformatics.com
7. Well Control School Manuál. Kapitola 01 Zásady tlaku.