EFEKTÍVNA MIERA: ČO TO JE, AKO SA POČÍTA, PRÍKLADY - HOSPODÁRSTVO - 2026

Efektívna sadzba je úroková sadzba, ktorá je skutočne zarobil alebo platené na investície, pôžičky alebo iného finančného produktu, vzhľadom k výsledku zloženia v danom časovom období. Nazýva sa aj efektívna úroková sadzba, efektívna ročná úroková sadzba alebo ekvivalentná ročná sadzba.

Efektívna sadzba je spôsob, ako opätovne potvrdiť ročnú úrokovú mieru, aby sa zohľadnili účinky zloženia. Používa sa na porovnanie ročného úroku medzi pôžičkami a rôznymi kombinovanými obdobiami (týždeň, mesiac, rok atď.).

Zdroj: pixabay.com

Pri efektívnej miere sa periodická sadzba anualizuje pomocou zloženia. Je to norma v Európskej únii a vo veľkom počte krajín po celom svete.

Efektívna sadzba je analogický koncept, ktorý sa používa aj na sporiace alebo investičné produkty, ako napríklad vkladový certifikát. Keďže každá pôžička je investičným produktom pre veriteľa, tento termín sa môže použiť na jeho uplatnenie na túto transakciu, čím sa zmení pohľad.

Z čoho pozostáva?

Efektívna miera je dôležitým konceptom vo financiách, pretože sa používa na porovnávanie rôznych produktov, ako sú pôžičky, úverové linky alebo investičné produkty, ako sú vkladové certifikáty, ktoré vypočítavajú zložený úrok odlišne.

Napríklad, ak investícia A platí 10%, zložená mesačne, a investícia B platí 10,1%, kombinovaná polročne, efektívna sadzba sa môže použiť na určenie, ktorá investícia sa v priebehu roka skutočne vyplatí viac.

Efektívna miera je presnejšia z finančného hľadiska, keď sa vezmú do úvahy účinky zloženia. To znamená, že v každom období sa úrok nevypočítava zo základného imania, ale zo sumy predchádzajúceho obdobia, ktoré zahŕňa istinu a úrok.

Toto zdôvodnenie je ľahko pochopiteľné, keď sa uvažuje o úsporách: úrok sa zvyšuje každý mesiac a každý mesiac sporiteľ získa úrok z úroku z predchádzajúceho obdobia.

V dôsledku zloženia predstavuje úrok získaný počas roka 26,82% pôvodnej sumy namiesto 24%, čo je mesačná úroková sadzba 2%, vynásobená 12.

Ako sa počíta?

Efektívna ročná úroková sadzba sa môže vypočítať pomocou tohto vzorca:

Efektívna miera = (1 + (i / n)) ^ (n) - 1.

V tomto vzorci je i rovné stanovenej nominálnej ročnej úrokovej miere an je rovné počtu období zloženia v roku, ktoré sú zvyčajne polročné, mesačné alebo denné.

Zamerané je tu kontrast medzi efektívnou rýchlosťou a i. Ak je i, ročná úroková sadzba 10%, potom s mesačným zložením, kde n sa rovná počtu mesiacov v roku (12), je efektívna ročná úroková sadzba 10,471%. Vzorec by sa javil ako:

(1 + 10% / 12) ^ 12-1 = 10,471%.

Použitie efektívnej sadzby nám pomáha pochopiť, ako rozdielne vykonáva pôžička alebo investícia, či je zložená polročne, mesačne, denne alebo v akomkoľvek inom časovom období.

príklad

Keby sme mali 1 000 dolárov v pôžičke alebo investícii, ktorá sa spája mesačne, vygenerovali by sme úrok za 104,71 dolárov v jednom roku (10,471% z 1 000 dolárov), čo je suma vyššia ako v prípade, ak by sa rovnaká pôžička alebo investícia zhromažďovala ročne.

Ročné zloženie by generovalo iba úrok 100 USD (10% z 1 000 USD), čo je rozdiel 4,71 USD.

Keby sa pôžička alebo investícia kombinovala denne (n = 365) namiesto mesačne (n = 12), úrok z tejto pôžičky alebo investície by bol 105,16 USD.

Spravidla platí, že čím viac období alebo veľkých písmen (n) má investícia alebo úver, tým vyššia je efektívna sadzba.

Rozdiel oproti nominálnej sadzbe

Nominálna sadzba je stanovená ročná sadzba, ktorá je označená finančným nástrojom. Tento úrok funguje podľa jednoduchého záujmu bez toho, aby sa brali do úvahy obdobia zloženia.

Efektívna sadzba je sadzba, ktorá distribuuje zložené obdobia počas platobného plánu. Používa sa na porovnanie ročného úroku medzi pôžičkami a rôznymi obdobiami zloženia (týždeň, mesiac, štvrťročne atď.).

Nominálna sadzba je pravidelná úroková sadzba vynásobená počtom období za rok. Napríklad nominálna sadzba 12% na základe mesačného zloženia znamená úrokovú sadzbu 1% mesačne.

Vo všeobecnosti je nominálna sadzba nižšia ako skutočná sadzba. Ten predstavuje skutočný obraz finančných platieb.

Nominálna sadzba bez zloženej frekvencie nie je úplne definovaná: nemôžete určiť efektívnu sadzbu bez znalosti zloženej frekvencie a nominálnej sadzby. Nominálna sadzba je základ pre výpočet odvodenej efektívnej sadzby.

Nominálne úrokové sadzby nie sú porovnateľné, pokiaľ nie sú rovnaké doby ich zloženia. Efektívne sadzby to napravia „konverziou“ nominálnych sadzieb na ročný zložený úrok.

Príklady

Investícia A platí 10%, mesačne zložená, a investícia B platí 10,1%, zostavená polročne.

Nominálna úroková sadzba je sadzba stanovená vo finančnom produkte. Pre investíciu A je nominálna sadzba 10% a pre investíciu B 10,1%.

Efektívna sadzba sa vypočíta tak, že sa vezme nominálna úroková sadzba a upraví sa podľa počtu kombinovaných období, ktoré finančný produkt zaznamená v danom časovom období. Vzorec je:

Efektívna miera = (1 + (nominálna sadzba / počet kombinovaných období)) ^ (počet kombinovaných období) - 1.

Pre investíciu A by to bolo: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1.

Pre investíciu B by to bolo: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 - 1

Aj keď má investícia B vyššiu nominálnu sadzbu, jej účinná miera je nižšia ako investícia A.

Je dôležité vypočítať skutočnú mieru, pretože ak by sa do jednej z týchto investícií investovalo 5 000 000 dolárov, nesprávne rozhodnutie by stálo viac ako 5 800 dolárov ročne.

Limit veľkých písmen

S rastúcim počtom kombinovaných období sa zvyšuje aj efektívna miera. Výsledky rôznych kapitalizovaných období s nominálnou sadzbou 10% by boli:

- polročne = 10 250%

- Štvrťrok = 10,381%

- mesačne = 10,471%

- denne = 10,516%

Fenomén kombinovania je limitovaný. Aj keď k zmiešaniu dôjde nekonečne mnohokrát, dosiahne sa limit zloženia. Pri 10% by nepretržitá efektívna rýchlosť bola 10,517%.

Táto sadzba sa vypočíta tak, že sa číslo „e“ (približne rovné 2,71828) zvýši na silu úrokovej sadzby a odpočíta sa jedna. V tomto príklade by to bolo 2,171828 ^ (0,1) - 1.

Referencie

1. Investopedia (2018). Efektívna ročná úroková miera. Prevzaté z: investopedia.com.
2. Investopedia (2018). Efektívna ročná úroková miera. Prevzaté z: investopedia.com.
3. Wikipedia, bezplatná encyklopédia (2018). Efektívna úroková sadzba. Prevzaté z: en.wikipedia.org.
4. CFI (2018). Efektívna ročná sadzba. Prevzaté z: corporatefinanceinstitute.com.
5. Elias (2018). Aký je rozdiel medzi efektívnymi úrokovými mierami a nominálnymi úrokovými mierami? CSUN. Prevzaté z: csun.edu.