NEWTONOV DRUHÝ ZÁKON: APLIKÁCIE, EXPERIMENTY A CVIČENIA - FYZICKÝ - 2026

Druhý Newtonov zákon alebo základný zákon dynamiky uvádza, že ak je objekt vystavený sile alebo množine síl, ktoré nie sú zrušené, potom sa objekt zrýchli v smere výslednej sily, čo je proporcionálne zrýchlenie k intenzita tejto silovej siete a nepriamo úmerná hmotnosti predmetu.

Ak F je výsledná sila, M je hmotnosť objektu a ku zrýchleniu získané, potom druhý zákon Newton je matematicky vyjadriť nasledovne : = F / M alebo najviac obvyklé forme, F = M ∙ na

Vysvetlenie Newtonovho druhého zákona. Zdroj: vlastný.

Vysvetlenie a vzorce

Ako bolo vysvetlené vyššie, zvyčajným spôsobom vyjadrenia druhého zákona je vzorec:

F = M ∙ a

Zrýchlenie aj sila sa musia merať z inerciálneho referenčného rámca. Všimnite si, že hmotnosť je kladné množstvo, takže zrýchlenie je v rovnakom smere ako výsledná sila.

Všimnite si tiež, že keď je výsledná sila nulová ( F = 0 ), zrýchlenie bude tiež nulové ( a = 0 ) vždy, keď M> 0. Tento výsledok úplne súhlasí s prvým Newtonovým zákonom alebo zákonom o zotrvačnosti.

Newtonov prvý zákon zavádza inerciálne referenčné systémy ako tie, ktoré sa pohybujú konštantnou rýchlosťou vzhľadom na voľnú časticu. V praxi a na účely najbežnejších aplikácií sa referenčný systém pripevnený k zemi alebo akýkoľvek iný, ktorý sa vzhľadom naň pohybuje konštantnou rýchlosťou, bude považovať za zotrvačný.

Sila je matematické vyjadrenie interakcie objektu s prostredím. Sila môže byť konštantná veličina alebo sa môže meniť s časom, polohou a rýchlosťou objektu.

Jednotkou v medzinárodnom systéme (SI) pre silu je Newton (N). Hmotnosť v (SI) sa meria v (kg) a zrýchlenie v (m / s ² ). Jeden Newton sily je sila potrebná na urýchlenie objektu s hmotnosťou 1 kg pri 1 m / s ² .

Riešené cvičenia

Cvičenie 1

Z určitej výšky padne predmet hmotnosti m a meria sa zrýchlenie pádu 9,8 m / s².

To isté sa deje s ďalším predmetom hmoty m 'a ďalším z hmoty m' 'a ďalším a ďalším. Výsledkom je vždy zrýchlenie gravitácie označené g a je rovné 9,8 m / s². V týchto experimentoch je tvar objektu a hodnota jeho hmotnosti taká, že sila spôsobená odporom vzduchu je zanedbateľná.

Žiada sa o nájdenie modelu príťažlivej sily Zeme (známej ako hmotnosť), ktorý je v súlade s experimentálnymi výsledkami.

Riešenie

Vyberáme inerciálny referenčný systém (pevný vzhľadom na zem) s kladným smerom vertikálnej osi X a smerom nadol.

Jedinou silou, ktorá pôsobí na predmet hmoty m, je pozemská príťažlivosť, táto sila sa nazýva závažie P, pretože ukazuje nadol, je pozitívna.

Zrýchlenie, ktoré získa hmota m po uvoľnení, je a = g, smerujúce nadol a pozitívne.

Navrhujeme Newtonov druhý zákon

P = ma

Aký bude model P tak, že zrýchlenie predpovedané druhým zákonom je g bez ohľadu na hodnotu m? : Jedinou alternatívou je, že P = mg vždy, keď m> 0.

mg = ma odkiaľ riešime: a = g

Dospeli sme k záveru, že hmotnosť, sila, ktorou Zem priťahuje objekt, bude hmotnosťou objektu vynásobenou gravitačným zrýchlením a jeho smerom je vertikálna a smerujúca nadol.

P = m ∙ g

Cvičenie 2

Blok s hmotnosťou 2 kg spočíva na úplne rovnej a vodorovnej podlahe. Ak naň pôsobí sila 1 N, aké zrýchlenie získa blok a akú rýchlosť bude mať po 1 s.

Riešenie

Prvá vec je definovať inerciálny súradnicový systém. Jedna bola vybraná s osou X na podlahe a osou Y kolmou na ňu. Potom sa vytvorí silový diagram, ktorý umiestni sily v dôsledku interakcie bloku s jeho prostredím.

Sila N predstavuje normálu, je to vertikálna sila smerom hore, ktorú povrch podlahy vyvíja na blok M. Je známe, že N presne vyvažuje P, pretože blok sa nepohybuje vo vertikálnom smere.

F je horizontálna sila pôsobiaca na blok M, smerujúca v kladnom smere osi X.

Sieťová sila je súčet všetkých síl na blok hmotnosti M. Vyrábame vektorový súčet F, P a N. Pretože P a N sú si rovné a opačné, navzájom sa rušia a sieťová sila je F.

Výsledné zrýchlenie bude kvocient čistej sily a hmotnosti:

a = F / M = 1 N / 2 kg = 0,5 m / s2

Pretože blok začína od pokoja po 1 s, jeho rýchlosť sa zmení z 0 m / s na 0,5 m / s.

Uplatňovanie Newtonovho druhého zákona

Zrýchlenie výťahu

Chlapec meria svoju váhu pomocou stupnice v kúpeľni. Získaná hodnota je 50 kg. Potom chlapec vezme váhu na výťah svojej budovy, pretože chce zmerať zrýchlenie výťahu. Výsledky získané pri spustení sú:

• Váha registruje hmotnosť 58 kg po dobu 1,5 s
• Potom znova odmerajte 50 kg.

Na základe týchto údajov vypočítajte zrýchlenie výťahu a jeho rýchlosť.

Riešenie

Stupnica meria hmotnosť v jednotke nazývanej kilogramová sila. Podľa definície, kilogram_force je sila, s ktorou planéta Zem priťahuje objekt s hmotnosťou 1 kg.

Keď jedinou silou pôsobiacou na objekt je jeho váha, potom získa zrýchlenie 9,8 m / s². Takže 1 kg_f sa rovná 9,8 N.

Hmotnosť P chlapca je potom 50 kg * 9,8 m / s² = 490 N

Počas akcelerácie stupnica vyvíja silu N na chlapca 58 kg_f, čo zodpovedá 58 kg * 9,8 m / s² = 568,4 N.

Zrýchlenie výťahu bude dané:

a = N / M - g = 568,4 N / 50 kg - 9,8 m / s² = 1,57 m / s²

Rýchlosť získaná výťahom po 1,5 s so zrýchlením 1,57 m / s² je:

v = a * t = 1,57 m / s * 1,5 s = 2,36 m / s = 8,5 km / h

Na nasledujúcom obrázku je schéma síl pôsobiacich na chlapca:

Majonéza jar

Chlapec odovzdá svojmu bratovi nádobu majonézy svojmu bratovi, ktorý je na druhom konci stola. Za týmto účelom ho poháňa tak, aby získal rýchlosť 3 m / s. Od okamihu, keď spadol na fľašu, až kým sa nezastavil na opačnom konci stola, bola cesta 1,5 m.

Stanovte hodnotu trecej sily, ktorú stôl vyvíja na fľašu, s vedomím, že má hmotnosť 0,45 kg.

Riešenie

Najprv určíme brzdné zrýchlenie. Na tento účel použijeme nasledujúci vzťah, ktorý je známy už z rovnomerne zrýchleného priamočiareho pohybu:

Vf2 = Vi2 + 2 * a * d

kde Vf je konečná rýchlosť, Vi počiatočná rýchlosť, pri zrýchlení ad posunutie.

Akcelerácia získaná z predchádzajúceho vzťahu je taká, že posun fľaše sa považoval za pozitívny.

a = (0 - 9 (m / s) 2) / (2 x 1,5 m) = -3 m / s2

Sieťová sila na nádobu s majonézou je trecia sila, pretože normálna a hmotnosť vyváženia pohára: Fnet = Fr.

Fr = m * a = 0,45 kg * (-3 m / s²) = -1,35 N = -0,14 kg-f

Experimenty pre deti

Deti a dospelí môžu vykonávať jednoduché experimenty, ktoré im umožnia overiť, či Newtonov druhý zákon skutočne funguje v reálnom živote. Tu sú dva veľmi zaujímavé:

Pokus 1

Jednoduchý experiment si vyžaduje kúpeľňovú váhu a výťah. Vezmite do výťahu hmotnosť kúpeľne a zaznamenajte hodnoty, ktoré označuje počas štartu, spustenia a počas jazdy konštantnou rýchlosťou. Vypočítajte zrýchlenie výťahu pre každý prípad.

Pokus 2

1. Vezmite si autíčko, ktoré má dobre namazané kolesá
2. Na koniec pripevnite lano.
3. Na okraji stola nalepte ceruzku alebo iný hladký valcový predmet, cez ktorý bude šnúra prebiehať.
4. Na druhom konci povrazu visí malý kôš, do ktorého umiestnite nejaké mince alebo niečo, čo bude slúžiť ako váha.

Schéma experimentu je uvedená nižšie:

• Pustite vozík a sledujte, ako sa zrýchľuje.
• Potom zväčšite hmotnosť košíka umiestnením mincí alebo niečoho, čo zvyšuje jeho hmotnosť.
• Vyslovte, či sa zrýchlenie zvyšuje alebo znižuje. Vložte viac cesta do košíka, sledujte, ako sa zrýchľuje a dokončí sa.

Vozík sa potom nechá bez zvýšenej hmotnosti a nechá sa zrýchliť. Potom sa na kôš umiestni väčšia váha, aby sa zvýšila sila pôsobiaca na vozík.

• Porovnajte zrýchlenie s predchádzajúcim prípadom a uveďte, či sa zvyšuje alebo znižuje. Môžete zopakovať pridanie ďalšej váhy do košíka a pozorovať zrýchlenie košíka.
• Uveďte, či sa zvyšuje alebo znižuje.
• Analyzujte svoje výsledky a povedzte, či súhlasia alebo nesúhlasia s Newtonovým druhým zákonom.

Články záujmu

Príklady Newtonovho druhého zákona.

Newtonov prvý zákon.

Príklady Newtonovho druhého zákona.

Referencie

1. Alonso M., Finn E. 1970. Fyzikálny zväzok I: Mechanika. Medziamerický vzdelávací fond SA 156-163.
2. Hewitt, P. 2012. Konceptuálna fyzikálna veda. Piate vydanie. 41-46.
3. Young, Hugh. 2015. Univerzitná fyzika s modernou fyzikou. 14. vydanie, Pearson. 108-115.