MAGNETICKÁ NEOCHOTA: JEDNOTKY, VZORCE, VÝPOČET, PRÍKLADY - FYZICKÝ - 2026

Magnetický odpor alebo magnetický odpor opozičnej prostriedky predstavuje priechod magnetického toku: väčší reluktanciou ťažšie vytvoriť magnetický tok. V magnetickom obvode má neochota rovnakú úlohu ako elektrický odpor v elektrickom obvode.

Cievka prenášaná elektrickým prúdom je príkladom veľmi jednoduchého magnetického obvodu. Vďaka prúdu sa vytvára magnetický tok, ktorý závisí od geometrického usporiadania cievky a tiež od intenzity prúdu, ktorý ňou preteká.

Obrázok 1. Magnetická neochota je charakteristická pre magnetické obvody ako transformátor. Zdroj: Pixabay.

Vzorce a jednotky

Označenie magnetického toku ako Φ _m , máme:

Kde:

-N je počet závitov cievky.

- Intenzita prúdu je i.

-ℓ _c predstavuje dĺžku obvodu.

- _Ac je plocha prierezu.

-μ je priepustnosť média.

Faktorom v menovateli, ktorý kombinuje geometriu a vplyv média, je práve magnetická neochota obvodu, skalárna veličina, ktorá je označená písmenom ℜ, aby sa odlíšila od elektrického odporu. takže:

V medzinárodnom systéme jednotiek (SI) ℜ sa meria ako inverzia henry (vynásobená počtom otočení N). Henry je zase jednotka pre magnetickú indukčnosť, ktorá sa rovná 1 tesla (T) x meter štvorcový / ampér. teda:

1 H ^-1 = 1 A / Tm ²

Vzhľadom k tomu, 1 Tim ² = 1 Weber (Wb), neochota je tiež exprimovaný v A / Wb (ampér / Weber alebo častejšie ampér-turn / weber).

Ako sa počíta magnetická neochota?

Pretože magnetická neochota má v magnetickom obvode rovnakú úlohu ako elektrický odpor, je možné pre tieto obvody rozšíriť analógiu o Ohmov zákon V = IR.

Aj keď sa necirkuluje správne, je magnetický tok Φ _m zaujíma miesto prúdu, zatiaľ čo miesto napätie V, je definovaný magnetické napätie alebo magnetomotorickú napätie, analogicky k elektromotorické sily alebo EMF v elektrických obvodoch.

Magnetomotorická sila je zodpovedná za udržiavanie magnetického toku. Je skrátená fmm a je označená ako ℱ. S tým máme konečne rovnicu, ktorá sa týka troch veličín:

A pri porovnaní s rovnicou Φ _m = Ni / (ℓ _c / μA _c ) sa dospelo k záveru, že:

Týmto spôsobom je možné vypočítať neochotu poznaním geometrie obvodu a priepustnosti média alebo poznaním magnetického toku a magnetického napätia vďaka tejto poslednej rovnici nazývanej Hopkinsonov zákon.

Rozdiel s elektrickým odporom

Rovnica pre magnetický odpor ℜ = litrov, _c / uA _c je podobné R = L / σA pre elektrický odpor. V tomto prípade σ predstavuje vodivosť materiálu, L je dĺžka drôtu a A je oblasť jeho prierezu.

Tieto tri veličiny: σ, L a A sú konštantné. Avšak permeabilita média μ všeobecne nie je konštantná, takže ani magnetická neochota obvodu nie je na rozdiel od jeho elektrickej podobnosti konštantná.

Ak dôjde k zmene média, napríklad pri prechode zo vzduchu na železo alebo naopak, dôjde k zmene priepustnosti s následnou zmenou neochoty. A tiež magnetické materiály prechádzajú hysteréznymi cyklami.

To znamená, že aplikácia vonkajšieho poľa spôsobí, že si materiál zachová časť magnetizmu aj po odstránení poľa.

Z tohto dôvodu je potrebné pri každej výpočte magnetickej neochoty starostlivo špecifikovať, kde je materiál v cykle, a teda poznať jeho magnetizáciu.

Príklady

Hoci neochota je vysoko závislá od geometrie obvodu, závisí tiež od priepustnosti média. Čím vyššia je táto hodnota, tým nižšia je neochota; to je prípad feromagnetických materiálov. Na druhej strane vzduch má nízku priepustnosť, preto je jeho magnetická neochota vyššia.

elektromagnety

Solenoid je vinutie dĺžky ℓ vyrobené s N zákrutami, cez ktoré prechádza elektrický prúd I. Otoče sú všeobecne ovinuté kruhovým spôsobom.

Vo vnútri je generované intenzívne a rovnomerné magnetické pole, zatiaľ čo mimo poľa je približne nula.

Obrázok 2. Magnetické pole vo vnútri solenoidu. Zdroj: Wikimedia Commons. Rajiv1840478.

Ak má vinutie kruhový tvar, má prstenec. Vo vnútri môže byť vzduch, ale ak je umiestnené železné jadro, magnetický tok je oveľa vyšší vďaka vysokej priepustnosti tohto minerálu.

Cievka navinutá na pravouhlom železnom jadre

Magnetický obvod sa dá vytvoriť navinutím cievky na pravouhlé železné jadro. Týmto spôsobom, keď prúd prechádza drôtom, je možné vytvoriť intenzívny tok poľa obmedzený vnútri železného jadra, ako je znázornené na obrázku 3.

Neochota závisí od dĺžky obvodu a prierezovej plochy uvedenej na obrázku. Zobrazený obvod je homogénny, pretože jadro je vyrobené z jedného materiálu a prierez zostáva rovnomerný.

Obrázok 3. Jednoduchý magnetický obvod pozostávajúci z cievky navinutej na železnom jadre v obdĺžnikovom tvare. Zdroj ľavého obrázku: Wikimedia Commons. často

Riešené cvičenia

- Cvičenie 1

Nájdite magnetickú neochotu priamočiareho solenoidu s 2000 otáčkami, s vedomím, že keď ním pretečie prúd 5 A, vytvorí sa magnetický tok 8 mWb.

Riešenie

Na výpočet magnetického napätia sa používa rovnica magnetic = Ni, pretože je k dispozícii intenzita prúdu a počet zákrutov vo vinutí. Jednoducho sa znásobuje:

Potom sa použije ℱ = Φ _m . ℜ, dávajte pozor na vyjadrenie magnetického toku vo Webere (predpona „m“ znamená „milli“, takže sa vynásobí 10 ^-3 :

Teraz je neochota odstránená a hodnoty sú nahradené:

- Cvičenie 2

Vypočítajte magnetickú neochotu obvodu znázorneného na obrázku so znázornenými rozmermi, ktoré sú v centimetroch. Priepustnosť jadra je μ = 0.005655 T · m / A a plocha prierezu je konštantná, 25 cm ² .

Obrázok 4. Magnetický obvod z príkladu 2. Zdroj: F. Zapata.

Riešenie

Použijeme vzorec:

Priepustnosť a prierezová plocha sú k dispozícii ako údaje vo výkaze. Zostáva nájsť dĺžku obvodu, ktorý je obvodom červeného obdĺžnika na obrázku.

Na tento účel sa priemeruje dĺžka vodorovnej strany, pričom sa pridáva väčšia dĺžka a kratšia dĺžka (55 + 25 cm) / 2 = 40 cm. Potom postupujte rovnako pre zvislú stranu: (60 + 30 cm) / 2 = 45 cm.

Nakoniec sa pridajú priemerné dĺžky štyroch strán:

Odpočítajte substitučné hodnoty vo vzorci reluktancie, ale nie predtým, ako vyjadríte dĺžku a plochu prierezu - uvedenú vo výkaze - v jednotkách SI:

Referencie

1. Alemán, M. Ferromagnetické jadro. Obnovené z: youtube.com.
2. Magnetický obvod a neochota. Získané z: mse.ndhu.edu.tw.
3. Spinadel, E. 1982. Elektrické a magnetické obvody. Nová knižnica.
4. Wikipedia. Magnetomotorická sila. Obnovené z: es.wikipedia.org.
5. Wikipedia. Magnetická neochota. Obnovené z: es.wikipedia.org.