AKÉ SÚ ALTERNATÍVNE UHLY INTERIÉRU? (S CVIČENÍM) - MATEMATIKA - 2026

Tieto alternatívne vnútorné uhly sú tie uhly tvorené priesečníkom dvoch rovnobežných línií a priečne línie. Keď je čiara L1 prerušená priečnou čiarou L2, vytvoria sa 4 uhly.

Dva páry uhlov, ktoré sú na tej istej strane priamky L1, sa nazývajú doplnkové uhly, pretože ich súčet sa rovná 180 °.

Na predchádzajúcom obrázku sú uhly 1 a 2 doplnkové, rovnako ako uhly 3 a 4.

Aby bolo možné hovoriť o alternatívnych vnútorných uhloch, je potrebné mať dve rovnobežné čiary a jednu priečnu čiaru; Ako je uvedené vyššie, vytvorí sa osem uhlov.

Ak máte dve rovnobežné čiary L1 a L2 rezané priečnou čiarou, vytvorí sa osem uhlov, ako je znázornené na nasledujúcom obrázku.

Na predchádzajúcom obrázku sú páry uhlov 1 a 2, 3 a 4, 5 a 6, 7 a 8 doplnkové uhly.

Teraz sú alternatívnymi vnútornými uhlami tie uhly medzi dvoma rovnobežnými čiarami L1 a L2, ale sú umiestnené na opačných stranách priečnej línie L2.

To znamená, že uhly 3 a 5 sú alternatívnymi interiérmi. Podobne uhly 4 a 6 sú alternatívne vnútorné uhly.

Opačné uhly vrcholu

Aby sme poznali užitočnosť alternatívnych vnútorných uhlov, je najprv potrebné vedieť, že ak dva vrcholy sú navzájom protiľahlé vrcholom, potom tieto dva uhly zmerajú to isté.

Napríklad uhly 1 a 3 majú rovnaké miery, keď sú vo vrchole proti sebe. Z toho istého odôvodnenia možno vyvodiť záver, že uhly 2 a 4, 5 a 7, 6 a 8 sú rovnaké.

Uhly sa tvoria medzi secantom a dvoma rovnobežkami

Ak máte dve rovnobežné čiary odrezané sekáckou alebo priečnou čiarou ako na predchádzajúcom obrázku, je pravda, že uhly 1 a 5, 2 a 6, 3 a 7, 4 a 8 sú rovnaké.

Alternatívne vnútorné uhly

Použitím definície uhlov stanovených vrcholom a vlastnosti uhlov vytvorených medzi secantom a dvoma rovnobežnými čiarami možno dospieť k záveru, že alternatívne vnútorné uhly majú rovnakú mieru.

cvičenie

Prvé cvičenie

Vypočítajte mieru uhla 6 na nasledujúcom obrázku s tým, že uhol 1 meria 125 °.

Riešenie

Pretože uhly 1 a 5 sú vo vrchole proti sebe, máme uhol 3, ktorý meria 125 °. Teraz, pretože uhly 3 a 5 sú alternatívnymi interiérmi, máme tento uhol 5 aj 125 °.

Nakoniec, keďže uhly 5 a 6 sú doplnkové, miera uhla 6 sa rovná 180 ° - 125 ° = 55 °.

Druhé cvičenie

Vypočítajte mieru uhla 3 s vedomím, že uhol 6 meria 35 °.

Riešenie

Je známe, že uhol 6 meria 35 °, a je tiež známe, že uhly 6 a 4 sú vnútornými náhradníkmi, a preto merajú rovnako. Inými slovami, uhol 4 meria 35 °.

Na druhej strane, pri použití skutočnosti, že uhly 4 a 3 sú doplnkové, máme mierku uhla 3 rovnú 180 ° - 35 ° = 145 °.

pozorovanie

Je potrebné, aby čiary boli rovnobežné, aby mohli spĺňať príslušné vlastnosti.

Cvičenia možno možno vyriešiť rýchlejšie, ale v tomto článku sme chceli využiť vlastnosti alternatívnych vnútorných uhlov.

Referencie

1. Bourke. (2007). Matematický zošit uhlu z geometrie. NewPath Learning.
2. C., E. Á. (2003). Prvky geometrie: s početnými cvičeniami a kompasovou geometriou. Univerzita v Medellíne.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometria. Pearson Education.
4. Lang, S. a Murrow, G. (1988). Geometria: Stredoškolský kurz. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M. a Rodríguez, C. (2006). Geometria a trigonometria. Vydanie prahových hodnôt.
6. Moyano, AR, Saro, AR a Ruiz, RM (2007). Algebra a kvadratická geometria. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometria, trigonometria a pravidlo posunu. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometria a analytická geometria. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometria. Enslow Publishers, Inc.