AKÉ SÚ ALTERNATÍVNE VONKAJŠIE UHLY? (S PRÍKLADMI) - MATEMATIKA - 2026

Tieto alternatívne vonkajšie uhly sú uhly, ktoré sa tvoria, keď sú dve paralelné línie zachytáva s Secant línie. Okrem týchto uhlov sa vytvára ďalšia dvojica, ktorá sa nazýva alternatívne vnútorné uhly.

Rozdiel medzi týmito dvoma pojmami sú slová „vonkajší“ a „vnútorný“ a ako už názov napovedá, striedajú sa vonkajšie uhly tie, ktoré sú tvorené mimo dvoch rovnobežných čiar.

Grafické znázornenie alternatívnych vonkajších uhlov

Ako je možné vidieť na predchádzajúcom obrázku, medzi oboma rovnobežnými čiarami a secesnou čiarou je vytvorených osem uhlov. Červené uhly sú alternatívne vonkajšie uhly a modré uhly sú alternatívne vnútorné uhly.

vlastnosti

V úvode sme už vysvetlili, aké sú alternatívne vonkajšie uhly. Tieto uhly okrem toho, že sú vonkajšími uhlami medzi rovnobežkami, spĺňajú aj ďalšie podmienky.

Podmienka, ktorú spĺňajú, je to, že alternatívne vonkajšie uhly vytvorené na rovnobežnej priamke sú zhodné; Má rovnaké opatrenie ako ostatné dva, ktoré sa tvoria na druhej rovnobežnej čiare.

Každý alternatívny vonkajší uhol je však zhodný s uhlom na druhej strane sebanty.

Aké sú zhodné alternatívne vonkajšie uhly?

Ak sa pozoruje obraz začiatku a predchádzajúceho vysvetlenia, možno dospieť k záveru, že alternatívne vonkajšie uhly, ktoré sú navzájom zhodné, sú: uhly A a C a uhly B a D.

Aby sa preukázalo, že sú zhodné, musia sa použiť uhlové vlastnosti, ako napríklad: opačné uhly vrcholu a alternatívne vnútorné uhly.

Príklady

Ďalej uvádzame sériu príkladov, kde by sa mala uplatňovať definícia a vlastnosť zhody alternatívnych vonkajších uhlov.

Prvý príklad

Aké je na obrázku nižšie mierka A, ktorá vie, že uhol E meria 47 °?

Riešenie

Ako bolo vysvetlené vyššie, uhly A a C sú zhodné, pretože sa jedná o alternatívne exteriéry. Preto je miera A rovnaká ako miera C. Teraz, pretože uhly E a C sú protikladné uhly vo vrchole, majú rovnaké opatrenie, preto je miera C 47 ° C.

Záverom možno povedať, že miera A je rovná 47 °.

Druhý príklad

Nájdite mieru uhla C znázornenú na nasledujúcom obrázku s tým, že uhol B meria 30 °.

Riešenie

V tomto príklade sa používa definícia doplnkových uhlov. Dva uhly sú doplnkové, ak súčet ich mier sa rovná 180 °.

Obrázok ukazuje, že A a B sú doplnkové, a preto A + B = 180 °, to znamená, A + 30 ° = 180 °, a teda A = 150 °. Pretože A a C sú alternatívne vonkajšie uhly, sú ich opatrenia rovnaké. Preto je miera C 150 °.

Tretí príklad

Na obrázku nižšie je miera uhla A 145 °. Aká je miera uhla E?

Riešenie

Obrázok ukazuje, že uhly A a C sú alternatívne vonkajšie uhly, a preto majú rovnaké rozmery. To znamená, že miera C je 145 °.

Pretože uhly C a E sú doplnkové uhly, máme C + E = 180 °, tj 145 ° + E = 180 °, a preto je uhol E 35 °.

Referencie

1. Bourke. (2007). Matematický zošit uhlu z geometrie. NewPath Learning.
2. CEA (2003). Prvky geometrie: s početnými cvičeniami a kompasovou geometriou. Univerzita v Medellíne.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometria. Pearson Education.
4. Lang, S. a Murrow, G. (1988). Geometria: Stredoškolský kurz. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M. a Rodríguez, C. (2006). Geometria a trigonometria. Vydanie prahových hodnôt.
6. Moyano, AR, Saro, AR a Ruiz, RM (2007). Algebra a kvadratická geometria. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometria, trigonometria a pravidlo posunu. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometria a analytická geometria. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometria. Enslow Publishers, Inc.