ČO JE TO IZOTERMICKÝ PROCES? (PRÍKLADY, CVIČENIA) - FYZICKÝ - 2026

Izotermické alebo izotermická proces je reverzibilná termodynamický proces, v ktorom sa teplota zostáva konštantná. V plyne existujú situácie, keď zmena systému nespôsobuje zmeny teploty, ale fyzikálne vlastnosti.

Tieto zmeny sú fázovými zmenami, keď sa látka mení z tuhej na kvapalnú, z kvapalnej na plyn alebo naopak. V takýchto prípadoch molekuly látky upravujú svoju polohu, pridávajú alebo extrahujú tepelnú energiu.

Obrázok 1. Roztavené cencúle sú príkladom izotermického procesu. Zdroj: Pixabay.

Tepelná energia potrebná na fázovú zmenu v látke sa nazýva latentné teplo alebo teplo transformácie.

Jedným zo spôsobov, ako urobiť izotermický proces, je uviesť látku, ktorá bude systémom, do štúdie, do kontaktu s vonkajšou tepelnou nádržou, čo je ďalší systém s veľkou kalorickou kapacitou. Týmto spôsobom dochádza k tak pomalej výmene tepla, že teplota zostáva konštantná.

Tento typ procesu sa vyskytuje často v prírode. Napríklad u ľudí, keď telesná teplota stúpa alebo klesá, sa cítime chorí, pretože v našom tele prebieha veľa chemických reakcií, ktoré udržujú život pri konštantnej teplote. To platí všeobecne pre teplokrvné zvieratá.

Ďalšími príkladmi sú ľad, ktorý sa topí, keď príde jar, a kocky ľadu, ktoré chladia nápoj.

- Metabolizmus teplokrvných zvierat sa uskutočňuje pri konštantnej teplote.

Obrázok 2. Teplokrvné zvieratá majú mechanizmy na udržanie konštantnej teploty. Zdroj: Wikimedia Commons.

- Keď sa voda uvarí, dôjde k zmene fázy z kvapaliny na plyn a teplota zostáva konštantná pri približne 100 ° C, pretože hodnotu môžu ovplyvniť iné faktory.

- Tavenie ľadu je ďalším bežným izotermickým procesom, ako je vkladanie vody do mrazničky na výrobu kociek ľadu.

- Automotory, chladničky a mnoho ďalších typov strojových zariadení fungujú správne v určitom teplotnom rozsahu. Zariadenia nazývané termostaty sa používajú na udržiavanie správnej teploty. Pri jeho konštrukcii sa používajú rôzne prevádzkové princípy.

Carnotov cyklus

Motor Carnot je ideálny stroj, od ktorého sa práca dosahuje vďaka úplne reverzibilným procesom. Je to ideálny stroj, pretože nezohľadňuje procesy, ktoré rozptyľujú energiu, ako je viskozita látky, ktorá pracuje, ani trenie.

Carnotov cyklus pozostáva zo štyroch stupňov, z ktorých dve sú presne izotermické a ďalšie dve sú adiabatické. Izotermické stupne sú stlačenie a expanzia plynu, ktorý je zodpovedný za výrobu užitočnej práce.

Motor automobilu pracuje na podobných princípoch. Pohyb piestu vo vnútri valca sa prenáša na ďalšie časti vozidla a spôsobuje pohyb. Nemá správanie ideálneho systému, ako je Carnotov motor, ale termodynamické princípy sú bežné.

Výpočet práce vykonanej izotermickým procesom

Na výpočet práce vykonanej systémom, keď je teplota konštantná, musíme použiť prvý zákon termodynamiky, ktorý uvádza:

Toto je ďalší spôsob vyjadrenia zachovania energie v systéme, prezentovanej prostredníctvom AU alebo zmeny energie, Q ako privedené teplo a nakoniec W, čo je práca vykonaná uvedeným systémom.

Predpokladajme, že daný systém je ideálnym plynom obsiahnutým vo valci pohyblivého piestu oblasti A, ktorý pracuje, keď sa jeho objem V zmení z V ₁ na V _2.

Obrázok 3. V izotermickom procese plyn expanduje v pieste bez zmeny teploty. Zdroj: youtube.

Ideálnou plynovou rovnicou stavu je PV = nRT, ktorá sa vzťahuje na objem k tlaku P a teplote T. Hodnoty n a R sú konštantné: n je počet mólov plynu a R je konštanta plynov. V prípade izotermického procesu je PV produkt konštantný.

Vykonaná práca sa počíta integráciou malej diferenciálnej práce, pri ktorej sila F vytvára malé posunutie dx:

Pretože Adx je presne zmena objemu dV, potom:

Na získanie celkovej práce v izotermickom procese integrujeme výraz dW:

Tlak P a objem V sú vynesené do PV diagramu, ako je znázornené na obrázku, a vykonaná práca sa rovná ploche pod krivkou:

Obrázok 4. PV diagram izotermického procesu. Zdroj: Wikimedia Commons.

Pretože ΔU = 0, pretože teplota zostáva konštantná, v izotermickom procese máme:

- Cvičenie 1

Valec vybavený pohyblivým piestom obsahuje ideálny plyn pri 127 ° C. Ak sa piest pohybuje 10-krát, aby sa počiatočný objem znížil, pričom sa udržiava konštantná teplota, vyhľadajte počet mólov plynu obsiahnutých vo valci, ak je práca na plyne 38 180 J.

Dáta : R = 8,3 J / mol. K

Riešenie

Vo vyhlásení sa uvádza, že teplota zostáva konštantná, preto sme v prítomnosti izotermického procesu. Pre prácu na plyne máme predtým odvodenú rovnicu:

127 ° C = 127 + 273 K = 400 K

Vyriešte pre n počet mólov:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38 180 J / 8,3 J / mol. K x 400 K x ln (V ₂ /10 V ₂ ) = 5 molí

Práce predchádzal negatívny znak. Pozorný čitateľ si v predchádzajúcej časti všimol, že W bolo definované ako „práca vykonaná systémom“ a má znamienko +. Takže „práca vykonaná na systéme“ má negatívny znak.

- Cvičenie 2

Máte vzduch vo valci vybavenom piestom. Spočiatku sú 0,4 m ³ plynu pri 100 kPa a teplote 80 ° C tlaku. Vzduch je stlačený na 0,1 m ^3, aby teplota vnútri valca zostáva konštantný v priebehu celého procesu.

Určte, koľko práce sa počas tohto procesu urobí.

Riešenie

Rovnicu používame na odvodenú prácu, ale počet mólov nie je známy, čo sa dá vypočítať pomocou ideálnej rovnice plynu:

80 ° C = 80 + 273 K = 353 K.

P ₁ V ₁ = NRT → n = P ₁ V ₁ / RT = 100000 Pa x 0,4 m ³ /8.3 J / mol. K x 353 K = 13,65 mol

W = NRT ln (V ₂ / V ₁ ) = 13,65 mol x 8,3 J / mol. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55,442,26 J

Záporné znamenie naznačuje, že na systéme sa vykonala práca, ktorá sa vždy stáva, keď je stlačený plyn.

Referencie

1. Bauer, W. 2011. Fyzika pre techniku ​​a vedu. Zväzok 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamika. Vydanie 7 ^ma . McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Séria: Fyzika pre vedu a techniku. Objem 4. Kvapaliny a termodynamika. Editoval Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fyzika pre vedcov a techniku: strategický prístup.
5. Serway, R., Vulle, C. 2011. Základy fyziky. 9 ^na Cengage Learning.
6. Wikipedia. Izotermický proces. Obnovené z: en.wikipedia.org.