ČO JE TO IKOZAGON? VLASTNOSTI A VLASTNOSTI - MATEMATIKA - 2024

Dvacetiúhelník alebo isodecagon je mnohouholník, ktorý má 20 strán. Mnohoúhelník je rovinný útvar tvorený konečnou sekvenciou úsečiek (viac ako dvoch), ktoré ohraničujú oblasť roviny.

Každý úsečka sa nazýva bočná a priesečník každej dvojice strán sa nazýva vrchol. Podľa počtu strán dostanú polygóny konkrétne názvy.

Najbežnejšie sú trojuholník, štvoruholník, päťuholník a šesťuholník, ktoré majú 3, 4, 5 a 6 strán, ale je možné ich zostaviť s požadovaným počtom strán.

Charakteristiky ikosagónu

Nižšie sú uvedené niektoré charakteristiky polygónov a ich použitie v ikozagóne.

1 - Klasifikácia

Ikosagon, ktorý je mnohouholníkom, možno klasifikovať ako pravidelný a nepravidelný, pričom slovo regular označuje skutočnosť, že všetky strany majú rovnakú dĺžku a vnútorné uhly všetky merajú to isté; inak sa hovorí, že ikosagon (mnohouholník) je nepravidelný.

2 - Izodecagon

Bežný ikozagon sa tiež nazýva pravidelný izodagón, pretože na získanie pravidelného ikozagónu musíte urobiť rozdeľovač (rozdeliť na dve rovnaké časti) na každej strane pravidelného dekagónu (10-stranný polygón).

3 - obvod

Ak chcete vypočítať obvod „P“ pravidelného mnohouholníka, vynásobte počet strán dĺžkou každej strany.

V konkrétnom prípade ikosagónu je obvod rovný 20xL, kde „L“ je dĺžka každej strany.

Napríklad, ak máte pravidelný ikosagon so stranou 3 cm, jeho obvod sa rovná 20x3cm = 60 cm.

Je zrejmé, že ak je izogón nepravidelný, vyššie uvedený vzorec sa nemôže uplatniť.

V tomto prípade sa musí pridať 20 strán osobitne, aby sa získal obvod, to znamená, že obvod „P“ sa rovná ∑Li, s i = 1,2, …, 20.

4 - Diagonály

Počet uhlopriečok „D“, ktoré má mnohouholník, sa rovná n (n-3) / 2, pričom n predstavuje počet strán.

V prípade ikozagónu to znamená, že má D = 20x (17) / 2 = 170 uhlopriečok.

5 - Súčet vnútorných uhlov

Existuje vzorec, ktorý pomáha vypočítať súčet vnútorných uhlov pravidelného mnohouholníka, ktorý možno použiť na pravidelný ikosagon.

Vzorec pozostáva z odčítania 2 od počtu strán mnohouholníka a potom vynásobením tohto čísla 180 °.

Tento vzorec sa získava tak, že môžeme polygón so stranami n rozdeliť na trojuholníky n-2 a pomocou skutočnosti, že súčet vnútorných uhlov trojuholníka je 180 °, dostaneme vzorec.

Nasledujúci obrázok ilustruje vzorec pre pravidelný enegón (9-stranný polygón).

Použitím predchádzajúceho vzorca sa získa, že súčet vnútorných uhlov ktoréhokoľvek ikozagónu je 18 × 180 ° = 3240 ° alebo 18π.

6- Oblasť

Na výpočet plochy pravidelného mnohouholníka je veľmi užitočné poznať pojem apothem. Apotém je kolmá čiara, ktorá vedie zo stredu pravidelného mnohouholníka do stredu ktorejkoľvek jeho strany.

Akonáhle je známa dĺžka apotému, plocha pravidelného mnohouholníka je A = Pxa / 2, kde "P" predstavuje obvod a "a" apotém.

V prípade pravidelného ikozagónu je jeho plocha A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, kde „L“ je dĺžka každej strany a „a“ je jeho apotém.

Na druhej strane, ak máte nepravidelný mnohouholník so stranami n, na výpočet jeho plochy sa mnohouholník rozdelí na n-2 známe trojuholníky, potom sa vypočíta plocha každého z týchto trojuholníkov n-2 a nakoniec sa všetky z nich pridajú. oblastiach.

Vyššie opísaný spôsob je známy ako triangulácia mnohouholníka.

Referencie

1. C., E. Á. (2003). Prvky geometrie: s početnými cvičeniami a kompasovou geometriou. Univerzita v Medellíne.
2. Campos, FJ, Cerecedo, FJ a Cerecedo, FJ (2014). Matematika 2. Grupo Editorial Patria.
3. Freed, K. (2007). Objavte polygóny. Benchmark Education Company.
4. Hendrik, v. M. (2013). Generalizované polygóny. Birkhäuser.
5. Iger. (SF). Matematika Prvý semester Tacaná. Iger.
6. jrgeometry. (2014). Polygóny. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). Umelá inteligencia pre vývojárov: koncepty a implementácia v jazyku Java. Vydania ENI.
8. Miller, Heeren a Hornsby. (2006). Matematika: Zdôvodnenie a aplikácie 10 / e (desiate vydanie, vydanie). Pearson Education.
9. Oroz, R. (1999). Slovník španielskeho jazyka. Vydavateľstvo univerzity.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematika 5. Redakčný progres.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Formy mestského rastu. Univ. z Catalunya.