ČO JE TO GEOID? - FYZICKÝ - 2025

Geoidu alebo postava Zem je teoretický povrch našej planéty, určuje priemernou úrovňou oceánov a s pomerne nepravidelným tvarom. Matematicky je definovaný ako ekvipotenciálna plocha efektívneho gravitačného potenciálu Zeme na úrovni mora.

Keďže ide o imaginárny (nehmotný) povrch, prechádza kontinentmi a horami, akoby všetky oceány boli spojené vodnými kanálmi, ktoré prechádzajú cez pozemné masy.

Obrázok 1. Geoid. Zdroj: ESA.

Zem nie je dokonalá guľa, pretože rotácia okolo jej osi ju mení na akúkoľvek guľu sploštenú pólmi, údoliami a horami. Preto je sféroidný tvar stále nepresný.

Rovnaká rotácia pridáva k gravitačnej sile Zeme odstredivú silu, ktorej výsledná alebo efektívna sila nesmeruje do stredu Zeme, ale má s ňou spojený určitý gravitačný potenciál.

Geografické nehody okrem toho vytvárajú nepravidelnosti v hustote, a preto gravitačná sila príťažlivosti v niektorých oblastiach určite prestáva byť ústrednou.

Vedci, počnúc CF Gaussom, ktorý vymyslel pôvodný geoid v roku 1828, vytvorili geometrický a matematický model na presnejšiu reprezentáciu zemského povrchu.

Za týmto účelom sa oceán považuje v pokoji, bez prílivu alebo odlivu a s konštantnou hustotou, ktorého výška slúži ako referencia. Povrch Zeme sa potom jemne vlní, stúpa tam, kde je najväčšia lokálna gravitácia, a klesá, keď klesá.

Za týchto podmienok nechajte efektívne gravitačné zrýchlenie vždy kolmé na povrch, ktorého body sú na rovnakom potenciáli a výsledkom je geoid, ktorý je nepravidelný, pretože ekvipotenciál nie je symetrický.

Fyzické základy geoidu

Vedci určili tvar geoidu, ktorý bol v priebehu času vylepšený, a vykonali mnohé merania, pričom zohľadnili dva faktory:

- Prvým je, že hodnota g, gravitačné pole Zeme, ktoré je ekvivalentné zrýchleniu gravitácie , závisí od zemepisnej šírky: je maximálna pri póloch a minimálna pri rovníku.

- Druhým je, ako sme už povedali, že hustota Zeme nie je homogénna. Existujú miesta, kde sa zvyšuje, pretože horniny sú hustejšie, nahromadené magmy alebo na povrchu je veľa pôdy, napríklad hora.

Ak je hustota vyššia, platí to aj pre g . Všimnite si, že g je vektor, a preto je označený tučným písmom.

Gravitačný potenciál Zeme

Na definovanie geoidu je potrebný gravitačný potenciál, pre ktorý musí byť gravitačné pole definované ako gravitačná sila na jednotku hmotnosti.

Ak je do uvedeného poľa umiestnená skúšobná hmotnosť m, sila, ktorú na ňu pôsobí Zem, je jej hmotnosťou P = mg, preto je veľkosť poľa:

Sila / hmotnosť = P / m = g

Už poznáme jeho strednú hodnotu: 9,8 m / s ² a keby bola Zem sférická, smerovala by do jej stredu. Podobne podľa Newtonovho zákona o univerzálnej gravitácii:

P = Gm M / r ²

Kde M je hmotnosť Zeme a G je univerzálna gravitačná konštanta. Potom je veľkosť gravitačného poľa g :

g = GM / r ²

Vyzerá veľa ako elektrostatické pole, takže je možné definovať gravitačný potenciál, ktorý je analogický elektrostatickému:

V = -GM / r

Konštanta G je univerzálna gravitačná konštanta. Povrchy, na ktorých má gravitačný potenciál vždy rovnakú hodnotu, sa nazývajú ekvipotenciálne povrchy a g je na ne vždy kolmé, ako už bolo uvedené.

Pre túto konkrétnu triedu potenciálu sú ekvipotenciálne povrchy sústredné gule. Práca potrebná na presun hmoty na nich je nula, pretože sila je vždy kolmá na každú cestu ekvipotenciálu.

Bočná zložka zrýchlenia gravitácie

Pretože Zem nie je sférická, musí mať gravitačné zrýchlenie bočnú zložku g _l kvôli odstredivému zrýchleniu, ktoré je spôsobené rotačným pohybom planéty okolo jej osi.

Nasledujúci obrázok zobrazuje tento komponent zelenou farbou, ktorej veľkosť je:

g _l = ω ²

Obrázok 2. Efektívne zrýchlenie gravitácie. Zdroj: Wikimedia Commons. HighTemplar / Public Domain.

V tejto rovnici ω je uhlová rýchlosť rotácie Zeme a je to vzdialenosť medzi bodom na Zemi, v určitej zemepisnej šírke a osou.

A v červenej farbe je komponent, ktorý je spôsobený gravitačnou príťažlivosťou planéty:

g _o = GM / r ²

Výsledkom je, že vektorovým pridaním g _o + g _l vznikne výsledné zrýchlenie g (v modrej farbe) , čo je skutočné zrýchlenie gravitácie Zeme (alebo efektívne zrýchlenie) a ktoré, ako vidíme, nesmeruje presne do stredu.

Ďalej, bočná zložka závisí od zemepisnej šírky: je na póloch nulová, a preto je tam gravitačné pole maximálne. Na rovníku je proti gravitačnej príťažlivosti a znižuje skutočnú gravitáciu, ktorej veľkosť zostáva:

g = GM / r ² - ω ² R

S R = rovníkový polomer Zeme.

Teraz je zrejmé, že ekvipotenciálne povrchy Zeme nie sú sférické, ale majú tvar taký, že g je vždy kolmo na ne vo všetkých bodoch.

Rozdiely medzi geoidmi a elipsoidmi

Toto je druhý faktor, ktorý ovplyvňuje zmenu zemského gravitačného poľa: miestne variácie gravitácie. Existujú miesta, kde sa gravitácia zvyšuje, pretože je tu viac hmoty, napríklad na kopci na obrázku a).

Obrázok 3. Porovnanie medzi geoidom a elipsoidom. Zdroj: Lowrie, W.

Alebo sa pod povrchom nachádza nahromadenie alebo nadbytok hmoty, ako v bode b). V obidvoch prípadoch ide o vyvýšenie v geoide, pretože čím väčšia je hmotnosť, tým väčšia je intenzita gravitačného poľa.

Na druhej strane, nad oceánom je hustota nižšia a v dôsledku toho geoid klesá, ako vidíme naľavo od obrázku a), nad oceán.

Z obrázku b) je tiež zrejmé, že miestna gravitácia, označená šípkami, je vždy kolmá na povrch geoidu, ako sme už povedali. S referenčným elipsoidom to vždy nie je.

Zvlnenie geoidu

Obrázok tiež ukazuje, s obojsmernou šípkou, rozdiel vo výške medzi geoidom a elipsoidom, ktorý sa nazýva vlnenie a je označený ako N. Pozitívne vlnenie sa vzťahuje na nadmernú hmotnosť a negatívne na defekty.

Zvlnenie takmer nikdy nepresiahne 200 m. Hodnoty v skutočnosti závisia od toho, ako sa vyberie hladina mora, ktorá slúži ako referenčná hodnota, pretože niektoré krajiny si vyberajú odlišne podľa svojich regionálnych charakteristík.

Výhody reprezentácie Zeme ako geoidu

- Na geoide je efektívny potenciál, výsledok potenciálu spôsobený gravitáciou a odstredivým potenciálom, konštantný.

- gravitačná sila vždy pôsobí kolmo na geoid a horizont je s ním vždy tangenciálny.

- Geoid ponúka referenciu pre vysoko presné kartografické aplikácie.

- Napriek geoidu môžu seizmológovia zistiť hĺbku zemetrasenia.

- Poloha GPS závisí od geoidu, ktorý sa má použiť ako referencia.

- Povrch oceánu je rovnobežný s geoidom.

- Zvýšenia a zostupy geoidu označujú nadbytky alebo defekty hmoty, čo sú gravimetrické anomálie. Ak sa zistí anomália a podľa jej hodnoty je možné odvodiť geologickú štruktúru podložia, aspoň do určitých hĺbok.

Toto je základ gravimetrických metód v geofyzike. Gravimetrická anomália môže naznačovať akumuláciu určitých minerálov, štruktúr uložených v podzemí alebo dokonca prázdnych priestorov. Soľné dómy v podloží, zistiteľné gravimetrickými metódami, v niektorých prípadoch svedčia o prítomnosti oleja.

Referencie

1. ŽE. Euronews. Gravitačná priľnavosť na Zemi. Obnovené z: youtube.com.
2. JOY. Geoid. Obnovené z: youtube.com.
3. Griem-Klee, S. Ťažobné prieskumy: gravimetria. Získané z: geovirtual2.cl.
4. Lowrie, W. 2007. Základy geofyziky. 2 .. Vydanie. Cambridge University Press.
5. NOAA. Čo je to geoid? Obnovené z: geodesy.noaa.gov.
6. Sheriff, R. 1990. Applied Geophysics. 2 .. Vydanie. Cambridge University Press.