- Prenos a odraz zvukovej vlny
- Koeficienty prenosu a odrazu
- Aplikácie a cvičenia
- - Cvičenie vyriešené 1
- Riešenie
- Riešenie b
- - Cvičenie vyriešené 2
- Riešenie
- Referencie
Akustická impedancia alebo osobitné akustická impedancia je odpor, že hmotné prostriedky majú priechodu zvukových vĺn. Je konštantná pre určité médium, ktoré prechádza z kamennej vrstvy vnútri Zeme do biologického tkaniva.
Označením akustickej impedancie ako Z v matematickej forme máme:
Z = ρ.v
Obrázok 1. Keď zvuková vlna zasiahne hranicu dvoch rôznych médií, jedna časť sa odrazí a druhá sa prenesie. Zdroj: Wikimedia Commons. Cristobal aeorum / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)
Kde ρ je hustota av rýchlosť zvuku média. Tento výraz je platný pre rovinnú vlnu pohybujúcu sa v tekutine.
V jednotkách SI International System je hustota v kg / m 3 a rýchlosť v m / s. Preto jednotky akustické impedanciu sú kg / m 2 .s.
Podobne je akustická impedancia definovaná ako kvocient medzi tlakom p a rýchlosťou:
Z = p / v
Týmto spôsobom je Z analogický s elektrickým odporom R = V / I, kde tlak zohráva úlohu napätia a rýchlosti úlohu prúdu. Ostatné jednotky Z v SI by Pa.s / m alebo Ns / m 3 , úplne rovnocenné tým, ktoré vzhľadom k skôr.
Prenos a odraz zvukovej vlny
Keď máte dva spôsoby z rôznych impedanciou Z 1 a Z 2 , časť zvukové vlny, ktoré narazia na rozhraní obaja môžu byť prenášané a ďalšia časť môže odraziť. Táto odrážaná vlna alebo ozvena je tá, ktorá obsahuje dôležité informácie o druhom médiu.
Obrázok 2. Incidentný impulz, prenášaný impulz a odrazený impulz. Zdroj: Wikimedia Commons.
Spôsob rozdelenia energie prenášanej vlnou závisí od koeficientov odrazu R a koeficientov prenosu T, dvoch veľmi užitočných veličín na štúdium šírenia zvukovej vlny. Pre koeficient odrazu je kvocient:
R = I r / I o
Kde I o je intenzita dopadajúcej vlny a I r je intenzita odrazenej vlny. Podobne máme koeficient prenosu:
T = I t / I o
Teraz je možné ukázať, že intenzita rovinnej vlny je úmerná jej amplitúde A:
I = (1/2) Z.ω 2 .A 2
Kde Z je akustická impedancia média a co je frekvencia vlny. Na druhej strane je kvocient medzi vysielanou amplitúdou a dopadajúcou amplitúdou:
A t / A o = 2Z 1 / (Z 1 + Z 2 )
To umožňuje vyjadriť kvocient I t / I o vyjadrený ako amplitúda dopadajúcej a prenášanej vlny ako:
I t / I O = Z 2 t 2 / Z 1 O 2
Pomocou týchto výrazov sa R a T získajú z hľadiska akustickej impedancie Z.
Koeficienty prenosu a odrazu
Vyššie uvedený kvocient je presne koeficientom prenosu:
T = (Z 2 / Z 1 ) 2 = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
Keďže sa nepredpokladajú žiadne straty, je pravda, že intenzita incidentu je súčtom prenášanej intenzity a odrazenej intenzity:
I o = I r + I t → (I r / I o ) + (I t / I o ) = 1
To nám umožňuje nájsť výraz koeficientu odrazu z hľadiska impedancií týchto dvoch médií:
R + T = 1 → R = 1 - T
Ak urobíte trochu algebry na zmenu usporiadania výrazov, koeficient odrazu je:
R = 1 - 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2 = (Z 1 - Z 2 ) 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
A keďže informácie týkajúce sa druhého média sa nachádzajú v odrazenom impulze, koeficient odrazu je veľmi zaujímavý.
Ak teda majú obe médiá veľký rozdiel v impedancii, čitateľ predchádzajúceho výrazu sa zväčší. Potom je intenzita odrazenej vlny vysoká a obsahuje dobré informácie o médiu.
Pokiaľ ide o časť vlny prenášanej do druhého média, postupne mizne a energia sa rozptyľuje ako teplo.
Aplikácie a cvičenia
Fenomény prenosu a odrazu vedú k niekoľkým veľmi dôležitým aplikáciám, napríklad sonaru vyvinutému počas druhej svetovej vojny a použitému na detekciu objektov. Mimochodom, niektoré cicavce, ako sú netopiere a delfíny, majú vstavaný sonarový systém.
Tieto vlastnosti sa tiež široko používajú na štúdium vnútra Zeme pri seizmických metódach prieskumu, pri lekárskom zobrazovaní ultrazvukom, pri meraní hustoty kostí a pri zobrazovaní rôznych štruktúr pre poruchy a defekty.
Akustická impedancia je tiež dôležitým parametrom pri hodnotení zvukovej odozvy hudobného nástroja.
- Cvičenie vyriešené 1
Ultrazvuková technika na zobrazenie biologického tkaniva využíva vysokofrekvenčné zvukové impulzy. Ozveny obsahujú informácie o orgánoch a tkanivách, ktorými prechádzajú, pričom softvér je zodpovedný za preklad do obrázka.
Je narezaný ultrazvukový impulz zameraný na rozhranie tuk-svalovina. Pomocou poskytnutých údajov vyhľadajte:
a) Akustická impedancia každého tkaniva.
b) Percento ultrazvuku odrážané na rozhraní medzi tukom a svalom.
tuk
- Hustota: 952 kg / m 3
- Rýchlosť zvuku: 1450 m / s
sval
- Hustota: 1075 kg / m 3
- Rýchlosť zvuku: 1590 m / s
Riešenie
Akustická impedancia každého tkaniva sa zistí nahradením vo vzorci:
Z = ρ.v
Touto cestou:
Z tuku = 952 kg / m 3 x 1450 m / s = 1,38 x 10 6 kg / m 2 .s
Z sval = 1075 kg / m 3 x 1590 m / s = 1,71 x 10 6 kg / m 2 .s
Riešenie b
Aby sa zistilo percento intenzity odrazenej na rozhraní oboch tkanív, koeficient odrazu daný:
R = (Z 1 - Z 2 ) 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2
Tu je Z tuk = Z 1 a Z sval = Z 2. Koeficient odrazu je kladné množstvo, ktoré je zaručené štvorcami v rovnici.
Náhrada a hodnotenie:
R = (1,38 x 10 6 - 1,71 x 10 6 ) 2 / (1,38 x 10 6 + 1,71 x 10 6 ), 2 = 0,0114.
Pri vynásobení 100 budeme mať odrážané percento: 1,14% intenzity incidentu.
- Cvičenie vyriešené 2
Zvuková vlna má intenzitu 100 decibelov a normálne padá na hladinu vody. Určte úroveň intenzity prenášanej vlny a intenzitu odrazenej vlny.
dáta:
voda
- Hustota: 1000 kg / m 3
- Rýchlosť zvuku: 1430 m / s
ovzdušia
- Hustota: 1,3 kg / m 3
- Rýchlosť zvuku: 330 m / s
Riešenie
Úroveň intenzity zvukovej vlny v decibeloch, označená ako L, je bezrozmerná a je daná vzorcom:
L = 10 log (I / 10-12 )
Zvýšenie na 10 na oboch stranách:
10 L / 10 = I / 10-12
Keďže L = 100, vedie k:
I / 10-12 = 1010
Jednotky intenzity sú udávané ako výkon na jednotku plochy. V medzinárodnom systéme sú to Watt / m 2 . Intenzita dopadajúcej vlny je preto:
I o = 10 10 . 10 -12 = 0,01 W / m 2 .
Na zistenie intenzity prenášanej vlny sa vypočíta koeficient prenosu a potom sa vynásobí intenzitou dopadu.
Príslušné impedancie sú:
Z voda = 1000 kg / m 3 x 1430 m / s = 1,43 x 10 6 kg / m 2 .s
Z vzduch = 1,3 kg / m 3 x 330 m / s = 429 kg / m 2 .s
Nahradenie a vyhodnotenie v:
T = 4Z 1 Z 2 / (Z 1 + Z 2 ) 2 = 4 x 1,43 x 10 6 x 429 / (1,43 x 10 6 + 429) 2 = 1,12 x 10 -3
Intenzita prenášanej vlny je teda:
Aj t = 1,12 x 10 -3 x 0,01 W / m 2 = 1,12 x 10 -5 W / m 2
Úroveň jeho intenzity v decibeloch sa vypočíta podľa:
L t = 10 log (I t / 10 -12 ) = 10 log (1,12 x 10 -5 / 10 -12 ) = 70,3 dB
Koeficient odrazu je:
R = 1 - T = 0,99888
S týmto je intenzita odrazenej vlny:
Aj r = 0,99888 x 0,01 W / m 2 = 9,99 x 10 -3 W / m 2
Úroveň jeho intenzity je:
L t = 10 log (I r / 10 -12 ) = 10 log (9,99 x 10 -3 / 10 -12 ) = 100 dB
Referencie
- Andriessen, M. 2003. HSC Physics Course. Jacaranda.
- Baranek, L. 1969. Akustika. Druhé vydanie. Editorial Hispano Americana.
- Kinsler, L. 2000. Základy akustiky. Wiley a synovia.
- Lowrie, W. 2007. Základy geofyziky. 2 .. Vydanie. Cambridge University Press.
- Wikipedia. Akustická impedancia. Obnovené z: en.wikipedia.org.