AKÁ JE RELATÍVNA FREKVENCIA A AKO SA POČÍTA? - DUDAS - 2026

Štatistická frekvencia sa týka opakovania udalosti alebo udalosti, zatiaľ čo relatívna frekvencia sa týka porovnania; to znamená, že keď hovoríme o relatívnej frekvencii, je to, koľko sa udalosť opakuje vo vzťahu k celkovému počtu možných udalostí.

Napríklad počet detí určitého veku vo vzťahu k celkovému počtu detí v škole alebo počet športových vozidiel, ktoré sa nachádzajú medzi všetkými vozidlami na parkovisku.

V kontexte správy údajov je niekedy vhodné klasifikovať ich podľa niektorých charakteristík, napríklad údaje o sčítaní obyvateľov sa dajú zoskupiť podľa vekových skupín, úrovne príjmov, úrovne vzdelania atď.

Tieto zoskupenia sa nazývajú triedy a množstvo prvkov, ktoré zodpovedajú každej triede, sa nazýva trieda alebo absolútna frekvencia. Ak je frekvencia vydelená celkovým počtom údajov, získa sa alikvótna časť.

Pomerná časť predstavuje túto triedu vo vzťahu k súčtu a je známa ako relatívna frekvencia, ktorá je vyjadrená ako množstvo medzi nulou a jednou alebo vynásobené sto a je vyjadrená ako percento z celkovej hodnoty.

Napríklad, ak máte vo dvore školy, kde je 100 detí, 20 7-ročných; relatívna frekvencia by bola 20/100 = 0,2 alebo 20%.

Frekvenčné tabuľky

Relatívna frekvencia je jedným z prvkov, ktoré tvoria tabuľku distribúcie frekvencie. Tieto tabuľky predstavujú informácie obsiahnuté v skupine údajov zoradené podľa tried vo vzťahu k určitej charakteristike.

Na jeho konštrukciu sa musí definovať: počet tried, ich limity (ktoré musia byť jasné a výlučné), reprezentatívna hodnota triedy a frekvencie.

Šírka variácie : Rozdiel medzi najväčším a najmenším z čísel.

Počet tried : počet tried, v ktorých budeme distribuovať čísla. Zvyčajne je medzi 5 a 20.

Rozsah triedy : Rozsah hodnôt, ktoré definujú triedu. Jeho extrémy sa nazývajú dolná a horná hranica.

Značka triedy (xi): stred intervalu triedy alebo reprezentatívna hodnota triedy. Teoreticky sa predpokladá, že všetky hodnoty v triede zodpovedajú tomuto číslu.

Výpočet relatívnej frekvencie

Ako príklad uvedieme tabuľku distribúcie frekvencie a pomocou nej ilustrujeme spôsob výpočtu relatívnej frekvencie.

Z Canavosu, 1998, vezmeme túto prípadovú štúdiu:

Chcete poznať týždenný plat zamestnancov spoločnosti P&R, vyjadrený v USD. Na tento účel sa vyberie reprezentatívna vzorka 65 zamestnancov.

Získajú sa nasledujúce výsledky: 251 252,5 314,1 263 305 319,5 265 267,8 304 306,35 262 250 308 302,75 256 258 267 277,55 281,35 255,5 253 259 263 266,75 278 295 296 299,5 263,5 261 260,25 277 272,5 271 286 295 278 279 272,25 286,3 279 296,25 271 272 279 275 277 279 276,75 281 287 286,5 294,25 285 288 296 283,25 281,5 293 284 282 292 299 286 283

1.- Usporiadame ich vzostupne

2.- Na zostavenie tabuľky frekvencií musíme definovať: Amplitúda variácie, počet tried a interval tried

Počet tried sa vyberie vzhľadom na to, že existuje len málo tried a deliteľov amplitúdy variácie, ktorá je takmer 70.

7 tried je pohodlný počet tried, s ktorými sa dá narábať, a intervaly tried by boli 10, čo je ideálne číslo pre prácu so skupinovými údajmi.

3.- Postavíme tabuľku so šiestimi stĺpcami

- Interval triedy (Ic), ktorý predstavuje triedu (interval triedy), v tomto prípade dolná a horná hranica miezd zahrnutých v triede.

- Centrum triedy (xi), ktoré predstavuje hodnotu priemerného platu v triede.

- Absolútna frekvencia (fi), ktorá predstavuje absolútnu frekvenciu, v tomto prípade množstvo miezd patriacich do triedy.

- Relatívna frekvencia (hi) je kvocient medzi absolútnou frekvenciou (fi) a celkovým počtom údajov (n), vyjadrený v percentách.

- Kumulatívna absolútna frekvencia (Fi), označuje, koľko prvkov v zozname údajov je menších alebo rovnakých ako horná hranica určitej triedy. Je to súčet absolútnych frekvencií od prvej triedy po vybranú triedu.

- Kumulatívna relatívna frekvencia (Hi) je kvocient medzi akumulovanou absolútnou frekvenciou (Fi) a celkovým počtom údajov (n), vyjadrený v percentách.

Tabuľka je:

Je potrebné poznamenať, že relatívna frekvencia môže byť absolútna alebo kumulatívna a koncept relatívnej frekvencie nás stavia do kontextu porovnania s celkovým počtom. Podľa tohto typu indexu sa dá vypočítať akékoľvek množstvo.

Napríklad, keď hovoríme o percentuálnom podiele študentov, ktorí zložili určitý test alebo skúšku, toto percento predstavuje pomer z celkového počtu študentov, ktorí zložili skúšku alebo skúšku; to znamená, že ide o relatívne množstvo z celkového počtu študentov.

Konzultovaná bibliografia

1. Canavos, G., 1988. Pravdepodobnosť a štatistika. Aplikácie a metódy. McGraw-Hill / Interamericana de México SA de CV México. 667 s.
2. Freund, R. a Wilson, W. 2003. Štatistické metódy. Druhé vydanie. Academic Press. Odtlačok Elsevier Science. San Diego. Účely. 694 s.
3. Sokal, R. a Rohlf, F. 1979. Biometrics. Štatistické princípy a metódy v biologickom výskume. H. Blume Editions. Mexiko. 832 s.
4. Spiegel, M. 1991. Štatistika. Druhé vydanie. McGraw-Hill / Interamericana de España SA Madrid. 572 s.
5. Walpole, R., Myers, R., Myers, S. a Ye, Ka. 2007. Pravdepodobnosť a štatistika pre inžinierov a vedcov. Ôsma ed. Pearson Education International Prentice Hall. New Jersey. Účely. 823 s.