AKÁ JE ROVNOVÁHA ČASTICE? (S PRÍKLADMI) - FYZICKÝ - 2026

Rovnováha častice je stav, v ktorom je častica, keď vonkajšie sily pôsobiace na ne sa vzájomne rušia. To znamená, že udržuje konštantný stav takým spôsobom, že sa môže vyskytnúť dvoma rôznymi spôsobmi v závislosti od konkrétnej situácie.

Prvým z nich je statická rovnováha, v ktorej je častica nepohyblivá; a druhá je dynamická rovnováha, kde je sumarizácia síl zrušená, avšak častica má rovnomerný priamočiary pohyb.

Obrázok 1. Tvorba horniny v rovnováhe. Zdroj: Pixabay.

Časticový model je veľmi užitočnou aproximáciou na štúdium pohybu tela. Spočíva v predpoklade, že všetka hmota tela je sústredená v jednom bode, bez ohľadu na veľkosť objektu. Týmto spôsobom môžete reprezentovať planétu, auto, elektrón alebo biliardovú guľu.

Výsledná sila

Bod, ktorý predstavuje objekt, je ten, kde pôsobia sily, ktoré ho ovplyvňujú. Tieto sily môžu byť nahradené jedným, ktorý má rovnaký účinok, ktorý sa nazýva čistá výsledná sila alebo sila a označuje sa ako F _R alebo F _N .

Podľa druhého Newtonovho zákona, keď existuje nevyvážená výsledná sila, telo zažije zrýchlenie úmerné tejto sile:

F _R = ma

Ak a je zrýchlenie, ktoré predmet získa pôsobením sily am je hmotnosť predmetu. Čo sa stane, ak telo nebude zrýchlené? Presne to, čo bolo uvedené na začiatku: telo je v pokoji alebo sa pohybuje rovnomerným priamym pohybom, ktorému chýba zrýchlenie.

Pre rovnovážnu časticu je potrebné zabezpečiť, aby:

F _R = 0

Pretože pridanie vektorov nevyhnutne neznamená pridanie modulov, vektory sa musia rozložiť. Preto je platné vyjadriť:

F _x = ma _x = 0; F _r = ma _y = 0; F _z = ma _z = 0

Schémy voľného tela

Na vizualizáciu síl, ktoré pôsobia na časticu, je vhodné vytvoriť schému voľného tela, v ktorej sú všetky sily, ktoré pôsobia na objekt, znázornené šípkami.

Vyššie uvedené rovnice sú vektorovej povahy. Pri rozklade síl sa vyznačujú znakmi. Týmto spôsobom je možné, že súčet jeho zložiek bude nula.

Nasledujú dôležité pokyny, aby sa výkres stal užitočným:

- Vyberte referenčný systém, v ktorom je najväčšie množstvo síl umiestnených na súradnicových osiach.

- Hmotnosť sa vždy ťahá zvisle nadol.

- V prípade dvoch alebo viacerých povrchov, ktoré sú v kontakte, existujú normálne sily, ktoré sú vždy ťahané tlačením tela a kolmo na povrch, ktorý ho vyvíja.

- Pre časticu v rovnováhe môžu existovať trenia rovnobežné s kontaktným povrchom a môžu byť v rozpore s možným pohybom, ak sa častice považujú za pokojné, alebo určite v opačnom prípade, ak sa častice pohybujú s MRU (rovnomerný priamočiary pohyb).

- Ak existuje lano, napätie sa ťahá vždy okolo neho a ťahá za telo.

Spôsoby, ako uplatniť rovnovážny stav

Obrázok 2. Dve sily pôsobiace rôznymi spôsobmi na rovnaké telo. Zdroj: vlastný.

Dve sily rovnakej veľkosti a opačného smeru a smerov

Obrázok 2 zobrazuje časticu, na ktorú pôsobia dve sily. Na obrázku vľavo, častice dostane pôsobenie dvoch síl F ₁ a F ₂ , ktoré majú rovnakú veľkosť a pôsobiť v rovnakom smere a v opačných smeroch.

Častice sú v rovnováhe, avšak napriek poskytnutým informáciám nie je možné zistiť, či je rovnováha statická alebo dynamická. Potrebné je viac informácií o inerciálnom referenčnom rámci, z ktorého je objekt pozorovaný.

Dve sily rôznej veľkosti, rovnakého a opačného smeru

Na obrázku je v centre ukazuje rovnakú častíc, ktoré táto doba nie je v rovnováhe, pretože veľkosť sily F ₂ je väčší, než je F ₁ . Z tohto dôvodu je nevyvážená sila a objekt má zrýchlenie v rovnakom smere ako F ₂ .

Dve sily rovnakej veľkosti a rôzneho smeru

Nakoniec na obrázku vpravo vidíme telo, ktoré nie je ani v rovnováhe. Aj keď F ₁ a F ₂ sú rovnako veľké, je sila F ₂ nie je v rovnakom smere, ako 1. Zvislá zložka F ₂ nie je neutralizovaná akýkoľvek iný a častice skúsenosti zrýchlenie v tomto smere.

Tri sily s iným smerom

Môže byť častica vystavená trom silám v rovnováhe? Áno, za predpokladu, že pri umiestnení konca a konca každého z nich je výsledným číslom trojuholník. V tomto prípade je súčet vektorov nula.

Obrázok 3. Častice vystavené pôsobeniu 3 síl môžu byť v rovnováhe. Zdroj: vlastný.

Trenie

Sila, ktorá často zasahuje do rovnováhy častice, je statické trenie. Je to kvôli interakcii objektu predstavovaného časticou s povrchom iného. Napríklad kniha v statickej rovnováhe na naklonenej tabuľke je modelovaná ako častice a má schému voľného tela, ako je napríklad toto:

Obrázok 4. Schéma knihy vo voľnom tele na naklonenej rovine. Zdroj: vlastný.

Sila, ktorá bráni skĺznutiu knihy cez povrch naklonenej roviny a zostaniu v pokoji, je statické trenie. Závisí to od povahy dotykových povrchov, ktoré mikroskopicky vykazujú drsnosť s vrcholmi, ktoré sa navzájom blokujú, čo sťažuje pohyb.

Maximálna hodnota statického trenia je úmerná normálnej sile, ktorá je silou vyvíjanou povrchom na podporovaný objekt, ale kolmá na uvedený povrch. V príklade je kniha označená modrou farbou. Matematicky sa vyjadruje takto:

Konštanta úmernosti je statický koeficient trenia μ _s , ktorá je určená experimentálne, je bezrozmerná a závisí od charakteru povrchov v kontakte.

Dynamické trenie

Ak je častica v dynamickej rovnováhe, pohyb už prebieha a statické trenie už nezasahuje. Ak existuje nejaká trecia sila, ktorá pôsobí proti pohybu, pôsobí dynamické trenie, ktorého veľkosť je konštantná a je daná:

Kde μ _k je dynamický koeficient trenia, ktorý tiež závisí od typu dotykových povrchov. Rovnako ako koeficient statického trenia je bezrozmerný a jeho hodnota je stanovená experimentálne.

Hodnota koeficientu dynamického trenia je obvykle menšia ako hodnota statického trenia.

Spracovaný príklad

Kniha na obrázku 3 je v pokoji a má hmotnosť 1,30 kg. Rovina má uhol sklonu 30 °. Nájdite koeficient statického trenia medzi knihou a povrchom roviny.

Riešenie

Je dôležité zvoliť vhodný referenčný systém, pozri nasledujúci obrázok:

Obrázok 5. Schéma knihy vo voľnom tele na naklonenej rovine a rozklad hmotnosti. Zdroj: vlastný.

Hmotnosť knihy má veľkosť W = mg, je však potrebné ju rozložiť na dve zložky: W _x a W _y , pretože je to jediná sila, ktorá nespadá tesne nad žiadnu z súradnicových osí. Rozklad hmotnosti je na obrázku vľavo.

Druhý. Newtonov zákon pre vertikálnu os je:

Použitie druhého. Newtonov zákon pre os x, výber smeru možného pohybu ako pozitívny:

Maximálna trenie F _{s max} = μ _{s sú} N, teda:

Referencie

1. Rex, A. 2011. Základy fyziky. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fyzika pre vedu a techniku. Objem ^{1,7 ma} . Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fyzikálne základy. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fyzika: Koncepty a aplikácie. 7. vydanie. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fyzika. Addison Wesley. 148-164.