VALCOVÁ PROJEKCIA: VLASTNOSTI, VÝHODY A NEVÝHODY - VEDA - 2026

Valcové projekcie v kartografii je ten, v ktorom body na povrchu gule je premietané na valec, ktorého os sa zhoduje s líniu, ktorá prechádza pólov a je točný alebo priamka k sfére. Valec je plocha, ktorú je možné otvoriť v rovine tvoriacej obdĺžnik bez toho, aby sa na ňu premietnuté čiary deformovali.

Po rozšírení valca v rovine existuje niekoľko valcovitých výbežkov, v ktorých sa rovnobežky stávajú vodorovnými čiarami a vertikálnymi čiarami poludníkov. Projekčný valec sa všeobecne volí tak, aby sa dotýkal rovníkovej priamky Zeme. V tomto prípade sa jeho polomer rovná rovníku polomeru, pozri obrázok 1.

Obrázok 1. Valcová projekcia kontinentov. Zdroj: Atlas sveta Wikimedia Commons.

Projekčné valce však môžu byť tiež vybrané secant do dvoch rovnobežiek rovnobežných s rovníkovou čiarou, v tomto prípade bude mať valec polomer menší ako rovníkový polomer.

Výsledná mapa valcovej projekcie potom zobrazí mriežku horizontálnych rovnobežiek a vertikálnych poludníkov, ktoré tvoria pravouhlé uhly.

Výhody valcovej projekcie

V kartografii sa používa niekoľko typov valcovitých projekcií, z ktorých každá má svoje silné a slabé stránky. V každom prípade výber typu projekcie bude závisieť od konečného účelu mapy.

Výhodou tejto a akejkoľvek ďalšej kartografickej projekcie je, že prostredníctvom nich si môžete vizualizovať časti Zeme na rovnom povrchu a zobrať ich so sebou pre ľahkú orientáciu.

Valcová projekcia je veľmi vhodná pre svetové mapy, pretože na rozdiel od iných projekcií, ako je kužeľovitá projekcia, môžu byť zastúpené obe hemisféry, čo umožňuje iba zobrazenie jednej z hemisfér.

Teraz, keď predstavuje sférický povrch v rovine, bude sa vždy nejakým spôsobom zdeformovať. V prípade valcovej projekcie nastáva najmenšie skreslenie v intertropickej zóne.

Presne s cieľom využiť výhody tohto typu projekcie, ale zároveň sa snažiacimi minimalizovať tieto nepríjemnosti, navrhli geografovia rôzne typy valcovej projekcie v priebehu storočí.

Projekcia valcového mercatora

Vynález tejto projekcie sa pripisuje belgickému kartografovi, geografovi a matematikovi Gerardovi Mercatorovi v roku 1569. Je to jedna z najpoužívanejších projekcií na svetových mapách, a to dodnes.

Jeho hlavnou prednosťou je, že na mape je priama čiara znázornená stálym smerom.

Z dôvodu tejto jedinečnej vlastnosti sa tento typ mapy objavil krátko po jeho vydaní. Je to potom zodpovedajúca projekcia, pretože zachováva smery a uhly.

Ale práve vďaka tomu Mercatorova projekcia neuchováva oblasti. Regióny mimo trópov, najmä tie, ktoré sú ďaleko na sever alebo na juh, vyzerajú prehnane veľké.

Obrázok 2. Projekcia Mercator zväčšuje oblasti ďaleko na sever alebo ďaleko na juh. Zdroj: Wikimedia Commons.

Od svojho vzniku sa Mercatorova projekcia vo veľkej miere používa na zobrazenie svetových máp s kontinentmi a krajinami.

Nedávno sa prostredníctvom sociálnych sietí rozšírila konšpiračná teória, ktorá potvrdzuje, že bohaté krajiny sa zaujímajú o tento typ projekcie, aby sa na mape sveta objavili väčšie a silnejšie ako chudobné krajiny v tropických regiónoch. Tento typ argumentácie predstavuje úplný klam.

Obrázok 3. Mapa sveta s projekciou Mercator. Zdroj: Wikimedia Commons.

nevýhody

Problém s valcovou projekciou, ako sme videli v predchádzajúcich oddieloch, je v tom, že mierka je zdeformovaná smerom od rovníka alebo referenčných rovnobežiek, tiež známych ako štandardné rovnobežky.

Hlavnou nevýhodou je to, že mimo intertropických oblastí sa toto skreslenie tvarov a vzdialeností zvyšuje, čím sa zvyšuje uvedená deformácia pre polárne šírky, takže tieto územia sa javia oveľa väčšie, ako v skutočnosti sú.

Z tohto dôvodu boli zavedené modifikácie, aby sa čo najviac eliminovalo skreslenie, objavujúce sa varianty valcovitých výčnelkov, ktorých hlavné charakteristiky sú uvedené nižšie.

Valcová webová projekcia - Mercator

Je to variant klasickej projekcie Mercator, ktorá sa stala štandardným mapovým systémom pre web. Toto je systém, ktorý spoločnosť Google prijala v roku 2005 pre svoje obľúbené aplikácie, Mapy Google a Google Earth.

Tento projekčný systém prijali aj ostatní hlavní poskytovatelia internetových máp, ako sú Bing Maps, Mapquest, OpenStreetMap, Mapbox a ďalší.

Rozdiel medzi pôvodnou projekciou Mercator a týmto typom projekcie je veľmi jemný a konečný výsledok sa líši len veľmi málo.

V pôvodnej projekcii sa predpokladá, že Zem je guľou, zatiaľ čo vo Web - Mercator sa Zem považuje za elipsoidnú.

Existujú však krajiny, ktoré tieto zlepšenia vo svojich mapách neprijali. Napríklad v prípade kontinentálnych Spojených štátov a Kanady sa uprednostňuje Lambertská konformná kónická projekcia pre letecké navigačné mapy a projekcia Albert Conic pre záležitosti katastra.

Valcová Lambertova projekcia

Ide o valcovú projekciu navrhnutú v roku 1772 švajčiarskym matematikom a geografom Johannom Heinrichom Lambertom (1728 - 1777). Lambert vo svojej pôvodnej verzii používa rovník ako referenčnú rovnobežku.

Pri tomto type projekcie je cieľom opraviť skreslenie v oblasti zavedenej Mercatorovou projekciou, čo je dôvod, prečo je známa aj ako valcovitá projekcia rovnakej oblasti.

Stálosť v oblasti Lambertovej projekcie sa dosahuje za cenu deformácie v aspekte, hlavne v oblastiach s veľkými hodnotami zemepisnej šírky.

Z tohto typu projekcie sa vynorila rodina najmenej siedmich variantov, v ktorých sa vyberú dva rovnobežné rovnobežky s rovníkovou líniou, pričom sa zachová invarzia v oblasti ako základná charakteristika, ale minimalizuje sa deformácia v požadovaných zemepisných šírkach. podľa použitia mapy.

Iné typy valcovitých výčnelkov, ich cnosti a nedostatky

Okrem tých, ktoré už boli preskúmané, existujú aj iné typy valcovitých projekcií, dokonca dosť staré. Niektoré z nich sú opísané nižšie.

Rovnovážna valcovitá projekcia

Je to typ jednoduchej projekcie, pri ktorej sa meridiány terestriálnej sféry stávajú rovnomerne rozmiestnenými vertikálnymi čiarami. Podobným spôsobom sa paralely alebo kružnice zemepisnej šírky stanú vodorovnými čiarami, ktoré sú rovnako vzdialené.

Tento typ projekcie je veľmi starobylý a pripisuje sa mu Marinus z Tyriosu, grécky geograf, ktorý žil v období od 70 do 100 nl. C.

Nevýhodou tohto typu projekcie je to, že deformuje oblasti a tvary hlavne v zónach zemepisnej šírky vyšších ako v tropických pásmach, čím vyrovnáva tvary vodorovne v blízkosti polárnych oblastí.

Tento typ premietania teda nezachováva oblasti a uhly, s výnimkou rovníkovej rovnobežky, kde je presný.

Valcová Millerova projekcia

Navrhol ju kartograf Osborn Maitland Miller (1897 - 1979) v roku 1942 s použitím rovníka ako štandardnej rovnobežky s premietacím valcom.

Táto projekcia je veľmi podobná projekcii Mercator, ale s tou nevýhodou, že nie je v súlade, to znamená, že pevná položka na mape Miller vyzerá ako krivka.

Na vykonanie svojej projekcie Miller začal s projekciou Mercator, vynásobil skutočnú šírku faktorom ⅘ a potom vykonal projekciu Mercator. Aby sa kompenzoval faktor v projektovanej zemepisnej šírke, vynásobí sa inverzným faktorom, tj 5/4.

Výsledkom je, že formy vo veľkých zemepisných šírkach trpia menšou deformáciou v porovnaní s pôvodnou formou.

Referencie

1. Aguilar, A. 2004. General Geography. 2 .. Vydanie. Prentice Hall. 57-58.
2. Ebrahim Ghaderpour. Projekcia máp. Obnovené z: researchgate.net
3. Gisgeography. Čo sú to projekcie máp? Obnovené z: gisgeography.com
4. Gisgeography. Valcová projekcia. Obnovené z: gisgeography.com
5. Weisstein, E. Cylindrická projekcia. Obnovené z: mathworld.wolfram.com
6. Wikipedia. Lambertova valcovitá projekcia rovnakej oblasti. Obnovené z: en.wikipedia.com
7. Wikipedia. Mercatorova projekcia. Obnovené z: en.wikipedia.com
8. Wikipedia. Zoznam projekcií máp. Obnovené z: en.wikipedia.com