- výhoda
- Ekvidistantná kužeľová projekcia
- Albertova kónická projekcia
- Lambertova konformná kónická projekcia
- Referencie
Kartografické kónický výstupok sa vyznačuje tým, vyčnievajúce body guľovej plochy na povrchu kužeľa, ktorého vrchol sa nachádza na osi, ktorá prechádza pólov a je točný alebo priamka k sfére. Kužeľ je povrch, ktorý sa dá otvoriť v rovine a tvorí uhlový sektor a bez zdeformovania priamok na ňom vyčnievajúcich.
Matematik Johann Heinrich Lambert (1728 - 1777) bol ten, kto vymyslel túto projekciu, prvýkrát sa objavil vo svojej knihe Freye Perspective (1759), kde zostavil rôzne teórie a úvahy o projekciách.
Obrázok 1. Kónická projekcia. Zdroj: Weisstein, Eric W. "Kónická projekcia." Z MathWorld - webový zdroj Wolfram.
V kónických projekciách zemského povrchu sa meridiány stávajú radiálnymi čiarami centrovanými na vrchol s rovnakými uhlovými rozstupmi a rovnobežné zemné rovnobežky sa stávajú kruhovými oblúkmi sústrednými k vrcholu.
Obrázok 1 ukazuje, že kužeľová projekcia neumožňuje reprezentovať obe hemisféry. Ďalej je zrejmé, že vzdialenosti sú skreslené smerom od rovnobežiek, ktoré zachytávajú kužeľ.
Z týchto dôvodov sa tento typ projekcie používa na zobrazenie regiónov strednej zemepisnej šírky, rozsiahlych od východu na západ a menšej severojužnej oblasti. To je prípad kontinentálnych Spojených štátov.
výhoda
Zem sa dá aproximovať na guľu s polomerom 6378 km, berúc do úvahy, že všetky masy zeme a vody sú na tejto veľkej gule. Ide o konverziu tejto plochy, ktorá pokrýva objekt v troch rozmeroch, napríklad guľu, na iný objekt v dvoch rozmeroch: plochú mapu. To má tú nevýhodu, že zakrivená plocha je zdeformovaná, keď ju chce premietať na rovinu.
Mapové projekcie, ako je kužeľová projekcia, sa snažia tento problém vyriešiť s čo najmenšou stratou presnosti. Preto existuje niekoľko možností, ako vykonať premietanie, v závislosti od charakteristík, ktoré chcete zvýrazniť.
Medzi tieto dôležité vlastnosti patria vzdialenosti, plocha povrchu, uhly a ďalšie. Najlepším spôsobom, ako ich zachovať, je reprezentovať Zem v 3D v mierke. To však nie je vždy praktické.
Preprava zemegule okolo nie je jednoduchá, pretože zaberá objem. Nevidíte naraz ani celý povrch Zeme a nie je možné reprodukovať všetky podrobnosti na zmenšenom modeli.
Vieme si predstaviť, že planéta je pomarančová, vylúpame pomaranč a roztiahneme šupku na stôl, snažiac sa rekonštruovať obraz povrchu pomaranča. Je zrejmé, že v tomto procese sa stratí veľa informácií.
Možnosti projekcie sú nasledujúce:
- Projekt na lietadlo alebo
- Na valci, ktorý môže byť vyvinutý ako pravouhlá rovina.
- Nakoniec na kužeľ.
Kónický premietací systém má výhodu v tom, že je presný oproti paralelám vybraným na zachytenie premietacieho kužeľa.
Okrem toho udržiava orientáciu pozdĺž meridiánov prakticky nedotknutú, hoci môže mierku skresliť pozdĺž meridiánov o niečo ďalej od zemepisných šírok od štandardných alebo referenčných rovnobežiek. Preto je vhodný na zastupovanie veľmi veľkých krajín alebo kontinentov.
Ekvidistantná kužeľová projekcia
Je to kužeľový projekčný systém, ktorý pôvodne používal grécky geograf Ptolemy, ktorý žil v rokoch 100 - 170 nl. Neskôr v roku 1745 bolo vylepšené.
Používa sa často v atlasoch regiónov so strednými zemepisnými šírkami. Je vhodný na zobrazovanie oblastí s niekoľkými stupňami zemepisnej šírky a patriacich do jednej z rovníkových hemisfér.
V tejto projekcii sú vzdialenosti pravdivé pozdĺž poludníkov a dvoch štandardných rovnobežiek, to znamená, že rovnobežky sa rozhodli zachytiť premietací kužeľ.
V ekvidistantnej kužeľovej projekcii sa bod na gule rozprestiera radiálne k jej priesečníku s dotyčivým alebo secesným kužeľom, pričom stred gule sa považuje za stred projekcie.
Obrázok 2. Severná Amerika s ekvidistantnou kónickou projekciou. Zdroj: Radikálna kartografia.
nevýhody
Hlavnou nevýhodou kužeľovej projekcie je to, že sa nevzťahuje na rovníkové oblasti.
Okrem toho kónická projekcia nie je vhodná na mapovanie veľkých regiónov, ale skôr konkrétnych oblastí, ako je napríklad Severná Amerika.
Albertova kónická projekcia
Použite dva štandardné paralely a zachujte oblasť, ale nie mierku a tvar. Tento typ kužeľovej projekcie predstavil HC Albers v roku 1805.
Všetky oblasti na mape sú úmerné tým na Zemi. V obmedzených oblastiach sú smery relatívne presné. Vzdialenosti zodpovedajú vzdialenostiam sférického povrchu na štandardných rovnobežkách.
V Spojených štátoch sa tento projekčný systém používa pre mapy ukazujúce limity štátov Únie, pre ktoré sa ako štandardné paralely zvolí 29,5 ° s. Š. 45,5 o s. 25%.
Mapy vytvorené pomocou tejto projekcie nezachovávajú uhly, ktoré zodpovedajú uhlom sféry, ani zachovávajú perspektívu alebo ekvidistenciu.
Lambertova konformná kónická projekcia
Navrhol ju v roku 1772 švajčiarsky matematik a geograf s rovnakým menom. Jeho hlavnou charakteristikou je to, že používa kužeľ tangens alebo secant ku gule a projekcia udržuje uhly nemenné. Vďaka týmto vlastnostiam je veľmi užitočný v leteckých navigačných mapách.
Americká geologická služba (USGS) využíva projekciu Lambertovho kónického tvaru. V tejto projekcii sú vzdialenosti pravdivé pozdĺž štandardných rovnobežiek.
Obrázok 3. Rôzne kužeľové projekcie severnej pologule, vpravo, dátum vytvorenia. Zdroj: Wikimedia Commons.
V Lambertovej kónickej projekcii zostávajú smery pomerne presné. Oblasti a tvary sú mierne skreslené v pozíciách blízkych štandardným paralelám, ale zmena tvaru a plochy sa zvyšuje s ich rozstupom.
Pretože cieľom tejto projekcie je udržať smery a uhly rovnaké ako tie pôvodné na gule alebo elipsoide, na rozdiel od ekvidistantnej projekcie Ptolemy neexistuje žiadna geometrická metóda jej získania.
Ide skôr o analytickú projekčnú metódu založenú na matematických vzorcoch.
Základné mapy USGS pre 48 kontinentálnych štátov používajú 33 ° N a 45 ° N ako štandardné paralely, čo vedie k maximálnej chybe mapy 2,5%.
V prípade navigačných máp na Aljaške sú použité základné rovnobežky 55 ° severnej šírky a 65 ° severnej šírky. Namiesto toho národný atlas Kanady používa 49 ° severnej zemepisnej šírky a 77 ° severnej zemepisnej šírky.
Referencie
- Geohunter. Lambertova konformná kónická projekcia. Získané z: geo.hunter.cuny.edu
- Gisgeography. Kónická projekcia: Lambert, Albers a Polyconic. Obnovené z: gisgeography.com
- Gisgeography. Čo sú to projekcie máp? Obnovené z: gisgeography.com
- USGS. Projekcie máp. Získané z: icsm.gov.au
- Weisstein, Eric W. "Kónická projekcia Albersovej oblasti v rovnakej oblasti." Obnovené z: mathworld.wolfram.com
- Weisstein, Eric W. "Kónická projekcia" Získané z: mathworld.wolfram.com
- Weisstein, Eric W. "Lambertova konformná kužeľová projekcia" Zdroj: mathworld.wolfram.com
- Wikipedia. Zoznam projekcií máp. Obnovené z: en.wikipedia.com