- Charakteristiky lichobežníkového hranolu
- 1 - Kreslenie lichobežníkového hranolu
- 2 - Vlastnosti lichobežníka
- 3 - plocha povrchu
- 4 - Zväzok
- 5- Aplikácie
- Referencie
Lichobežníkový hranol je hranol tak, že polygóny prebehnú lichobežníky. Definícia hranolu je geometrické teleso tak, že je tvorené dvoma rovnakými a rovnobežnými mnohouholníkmi a zvyšok ich tváre sú rovnobežníky.
Hranol môže mať rôzne tvary, ktoré závisia nielen od počtu strán mnohouholníka, ale aj od samotného mnohouholníka.
Ak sú mnohouholníky obsiahnuté v hranole štvorce, potom sa líši od hranolu zahŕňajúceho napríklad kosoštvorce, aj keď oba polygóny majú rovnaký počet strán. Preto záleží na tom, ktorý štvoruholník je zapojený.
Charakteristiky lichobežníkového hranolu
Aby sme videli charakteristiky lichobežníkového hranolu, musíme začať tým, že vieme, ako je nakreslený, potom aké vlastnosti základňa spĺňa, čo je plocha povrchu a nakoniec ako sa vypočíta jeho objem.
1 - Kreslenie lichobežníkového hranolu
Ak ju chcete nakresliť, musíte najprv definovať, čo je lichobežník.
Lichobežník je štvorstranný nepravidelný mnohouholník (štvoruholník), takže má iba dve rovnobežné strany zvané základne a vzdialenosť medzi ich základňami sa nazýva výška.
Ak chcete nakresliť priamy lichobežníkový hranol, začnite kreslením lichobežníka. Potom sa z každého vrcholu premieta zvislá čiara dĺžky „h“ a nakoniec sa nakreslí ďalší lichobežník tak, že jeho vrcholy sa zhodujú s koncami predtým nakreslených čiar.
Môžete mať tiež šikmý lichobežníkový hranol, ktorého konštrukcia je podobná predchádzajúcej, stačí nakresliť štyri rovnobežné čiary k sebe.
2 - Vlastnosti lichobežníka
Ako už bolo uvedené, tvar hranolu závisí od mnohouholníka. V konkrétnom prípade lichobežníka nájdeme tri rôzne typy báz:
- Obdĺžnikový lichobežník: je taký lichobežník, takže jedna z jeho strán je kolmá na jeho rovnobežné strany alebo že má jednoducho pravý uhol.
- lichobežník lúča : je lichobežník taký, že jeho rovnobežné strany majú rovnakú dĺžku.
Scalene trapezoid : je to ten lichobežník, ktorý nie je rovnoramenný alebo obdĺžnik; jeho štyri strany majú rôzne dĺžky.
Ako je zrejmé, podľa použitého typu lichobežníka sa získa iný hranol.
3 - plocha povrchu
Aby sme mohli vypočítať povrchovú plochu lichobežníkového hranolu, musíme poznať plochu lichobežníka a plochu každého zúčastneného rovnobežníka.
Ako je možné vidieť na predchádzajúcom obrázku, oblasť zahŕňa dva lichobežníky a štyri rôzne rovnobežníky.
Plocha lichobežníka je definovaná ako T = (b1 + b2) xa / 2 a oblasti rovnobežníkov sú P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 a P4 = hxd2, kde „b1“ a „b2“ sú základne lichobežníka, „d1“ a „d2“ na nerovnobežných stranách, „a“ je výška lichobežníka a „h“ výška hranolu.
Preto je povrchová plocha lichobežníkového hranolu A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.
4 - Zväzok
Pretože objem hranolu je definovaný ako V = (plocha polygónu) x (výška), je možné dospieť k záveru, že objem lichobežníkového hranolu je V = Txh.
5- Aplikácie
Jedným z najbežnejších objektov tvarovaných ako lichobežníkový hranol je zlatý ingot alebo rampy používané v motocyklových pretekoch.
Referencie
- Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometria. Pearson Education.
- Garcia, WF (sf). Espiral 9. Editorial Norma.
- Itzcovich, H. (2002). Štúdium čísiel a geometrických útvarov: činnosti v prvých rokoch školskej dochádzky. Knihy Noveduc.
- Landaverde, F. d. (1997). Geometria (opakovaná tlač). Redakčný progres.
- Landaverde, F. d. (1997). Geometria (opakovaná tlač). Progress.
- Schmidt, R. (1993). Opisná geometria so stereoskopickými obrázkami. Reverte.
- Uribe, L., Garcia, G., Leguizamón, C., Samper, C., & Serrano, C. (sf). Alpha 8. Editorial Norma.