KVANTOVÉ ČÍSLA: ČO A ČO SÚ, VYRIEŠENÉ CVIČENIA - CHÉMIA

Tieto kvantová čísla sú tie, ktoré sú popísané povolené energetické stavy pre častice. V chémii sa používajú najmä pre elektrón v atómoch, za predpokladu, že ich správanie je správanie stojatej vlny, nie sférického tela obiehajúceho okolo jadra.

Ak vezmeme do úvahy elektrón ako stojatú vlnu, môže mať iba konkrétne a ľubovoľné vibrácie; čo inými slovami znamená, že ich hladiny energie sú kvantifikované. Elektrón preto môže obsadzovať iba miesta charakterizované rovnicou nazývanou funkcia trojrozmernej vlny ѱ.

Zdroj: Pixabay

Riešenia získané z Schrödingerovej vlnovej rovnice zodpovedajú špecifickým miestam v priestore, kde sa elektróny pohybujú v jadre: obežnej dráhe. Vzhľadom na vlnovú zložku elektrónu sa teda rozumie, že pravdepodobnosť nájdenia je len na obežných dráhach.

Kde však začnú hrať kvantové čísla elektrónu? Kvantové čísla definujú energetické charakteristiky každého orbitálu, a teda aj stavu elektrónov. Jeho hodnoty sa vzťahujú na kvantovú mechaniku, zložité matematické výpočty a aproximácie z atómu vodíka.

Kvantové čísla preto prijímajú rozsah vopred určených hodnôt. Súbor z nich pomáha pri identifikácii orbitálov, cez ktoré prechádza špecifický elektrón, čo zase predstavuje energetické hladiny atómu; a tiež elektronická konfigurácia, ktorá rozlišuje všetky prvky.

Umelecká ilustrácia atómov je znázornená na obrázku vyššie. Aj keď je to trochu prehnané, stred atómov má vyššiu elektrónovú hustotu ako ich okraje. To znamená, že so zvyšujúcou sa vzdialenosťou od jadra sa znižuje pravdepodobnosť nájdenia elektrónu.

Podobne existujú oblasti v tomto oblaku, kde je pravdepodobnosť nájdenia elektrónu nula, to znamená, že na obežných dráhach sú uzly. Kvantové čísla predstavujú jednoduchý spôsob, ako porozumieť orbitálom a odkiaľ pochádzajú elektronické konfigurácie.

Čo a aké sú kvantové čísla v chémii?

Kvantové čísla určujú polohu ľubovoľnej častice. V prípade elektrónu popisujú jeho energetický stav, a preto v akom obežnom obehu sa nachádzajú. Nie všetky orbitaly sú dostupné pre všetky atómy a podliehajú hlavnému kvantovému číslu n.

Hlavné kvantové číslo

Definuje hlavnú energetickú hladinu orbitálu, takže sa musia prispôsobiť všetky nižšie orbity, ako aj ich elektróny. Toto číslo je priamo úmerné veľkosti atómu, pretože čím väčšia je vzdialenosť od jadra (väčšie atómové polomery), tým väčšia je energia, ktorú elektróny potrebujú na pohyb po týchto priestoroch.

Aké hodnoty n môže niesť? Celé čísla (1, 2, 3, 4, …), ktoré sú ich povolenými hodnotami. Sama osebe však neposkytuje dostatok informácií na to, aby mohla definovať orbitál, iba jeho veľkosť. Na podrobný popis obežných dráh potrebujete najmenej dve ďalšie kvantové čísla.

Azimutové, uhlové alebo sekundárne kvantové číslo

Označuje sa písmenom l a vďaka tomu orbitál získa určitý tvar. Aké hodnoty berie toto druhé číslo od hlavného kvantového čísla n? Pretože je druhý, je definovaný (n-1) až na nulu. Napríklad, ak je n rovné 7, potom l je (7-1 = 6). A jeho rozsah hodnôt je: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Ešte dôležitejšie ako hodnoty l sú s nimi spojené písmená (s, p, d, f, g, h, i …). Tieto písmená označujú tvary orbitálov: s, sférické; p, závažia alebo kravaty; d, listy ďateliny; a tak ďalej s ostatnými orbitálmi, ktorých návrhy sú príliš komplikované na to, aby sa dali spojiť s akoukoľvek postavou.

Aká je jeho doterajšia užitočnosť? Tieto obežné dráhy so svojimi vlastnými tvarmi a v súlade s aproximáciou vlnovej funkcie zodpovedajú čiastkovým panelom hlavnej energetickej úrovne.

Preto 7-sekundová obežná dráha naznačuje, že je to sférická podškrupina na úrovni 7, zatiaľ čo 7-orbital označuje inú s tvarom hmotnosti, ale s rovnakou úrovňou energie. Ani jedno z týchto dvoch kvantových čísel však presne neopisuje „pravdepodobnostné miesto pobytu“ elektrónu.

Magnetické kvantové číslo

Sféry sú vo vesmíre jednotné, bez ohľadu na to, do akej miery sa otáčajú, ale to isté neplatí pre „závažia“ alebo „listy ďateliny. Tu prichádza do úvahy magnetické kvantové číslo ml, ktoré opisuje priestorovú orientáciu orbitálu na trojrozmernej karteziánskej osi.

Ako už bolo vysvetlené, ml závisí od sekundárneho kvantového čísla. Preto, aby sa určili jeho povolené hodnoty, interval (- l, 0, + l) musí byť napísaný a dokončený jeden po druhom, od jedného extrému k druhému.

Napríklad pre 7p p zodpovedá = 1, takže jeho ml sú (-1, o, +1). Z tohto dôvodu existujú tri p orbitály (p _x , p _a p _z ).

Priamy spôsob, ako vypočítať celkový počet ml, je pomocou vzorca 2 l + 1. Ak teda l = 2, 2 (2) + 1 = 5, a keďže l sa rovná 2, zodpovedá d orbitále, existuje teda oboje päť d obežných dráh.

Okrem toho existuje ďalší vzorec na výpočet celkového počtu ml pre hlavnú kvantovú hladinu n (tj ignorovanie l): n ² . Ak je n rovné 7, potom celkový počet orbitálov (bez ohľadu na to, aké sú ich tvary) je 49.

Kvantové číslo odstreďovania

Vďaka príspevkom Paula AM Diraca sa získalo posledné zo štyroch kvantových čísel, ktoré sa teraz špecificky týkajú elektrónu a nie jeho orbitálu. Podľa Pauliho vylučovacieho princípu nemôžu mať dva elektróny rovnaké kvantové čísla a rozdiel medzi nimi spočíva v momente roztočenia, ms.

Aké hodnoty môže mať ms? Dva elektróny zdieľajú rovnaký orbitál, jeden musí cestovať v jednom smere priestoru (+1/2) a druhý v opačnom smere (-1/2). Ms má hodnoty (± 1/2).

Predpovede stanovené pre počet atómových orbitálov a definujúce priestorovú polohu elektrónu ako stojatej vlny boli experimentálne potvrdené spektroskopickými dôkazmi.

Riešené cvičenia

Cvičenie 1

Aký je tvar 1s obežnej dráhy atómu vodíka a aké sú kvantové čísla, ktoré opisujú jeho osamelý elektrón?

Najprv s označuje sekundárne kvantové číslo l, ktorého tvar je sférický. Pretože s zodpovedá hodnote l rovnej nule (s-0, p-1, d-2 atď.), Počet stavov ml je: 2 l + 1, 2 (0) + 1 = 1 To znamená, že existuje 1 obežná dráha, ktorá zodpovedá podskupine l, a ktorej hodnota je 0 (- l, 0, + l, ale l má hodnotu 0, pretože je podskupinami).

Má preto jeden orbitál s jedinou orbitálnou orientáciou v priestore. Prečo? Pretože je to guľa.

Čo je to rotácia tohto elektrónu? Podľa Hundovej vlády musí byť orientovaný ako +1/2, pretože je prvým, kto okupuje. To znamená, že štyri kvantové čísla pre 1s ¹ elektrónov (elektrónové konfigurácie vodíka) sú nasledovné: (1, 0, 0, +1/2).

Cvičenie 2

Aké sú podskupiny, ktoré sa očakávajú od úrovne 5, ako aj počet orbitálov?

Riešenie pomalou cestou, keď n = 5, l = (n -1) = 4. Preto existujú 4 podvrstvy (0, 1, 2, 3, 4). Každá podškrupina zodpovedá inej hodnote la má svoje vlastné hodnoty ml. Keby sa najprv určil počet obežných dráh, potom by stačilo zdvojnásobiť, aby sa získal počet elektrónov.

Dostupné podvrstvy sú s, p, d, f a g; teda 5s, 5p, 5d, 5d a 5g. A ich príslušné orbity sú dané intervalom (- l, 0, + l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Prvé tri kvantové čísla stačia na dokončenie definovania orbitálov; z tohto dôvodu sú štáty ml ako také pomenované.

Na výpočet počtu orbitálov pre úroveň 5 (nie pre súčty atómov) by stačilo použiť vzorec 2 l + 1 pre každý riadok pyramídy:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Všimnite si, že výsledky je možné tiež získať jednoduchým spočítaním celých čísel v pyramíde. Počet orbitálov je potom ich súčtom (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 orbitálov).

Rýchla cesta

Vyššie uvedený výpočet sa môže vykonať oveľa priamejším spôsobom. Celkový počet elektrónov v plášti sa týka jeho elektronickej kapacitu, a môže byť vypočítaná podľa vzorca 2n ² .

Pre cvičenie 2 máme teda: 2 (5) ² = 50. Preto má škrupina 5 elektróny a keďže na obežnej dráhe môžu byť iba dva elektróny, existuje (50/2) 25 orbitálov.

Cvičenie 3

Je pravdepodobnosť existencie orbitálu 2d alebo 3f? Vysvetliť.

Podškrupiny d a f majú pre hlavné kvantové číslo 2 a 3. Ak chcete vedieť, či sú k dispozícii, musí sa overiť, či tieto hodnoty spadajú do intervalu (0, …, n-1) pre sekundárne kvantové číslo. Pretože n je 2 pre 2d a 3 pre 3f, jeho intervaly pre l sú: (0,1) a (0, 1, 2).

Z nich je možné pozorovať, že 2 nevstúpi (0, 1) alebo 3 nevstúpi (0, 1, 2). Z tohto dôvodu nie sú obežné dráhy 2d a 3f energeticky povolené a žiadny elektrón nemôže prechádzať cez nimi definovaný priestorový priestor.

To znamená, že prvky v druhej perióde periodickej tabuľky nemôžu tvoriť viac ako štyri putá, zatiaľ čo prvky patriace do periódy 3 môžu robiť to, čo sa nazýva expanzia valenčnej škrupiny.

Cvičenie 4

Ktorý orbitál zodpovedá nasledujúcim dvom kvantovým číslam: n = 3 a l = 1?

Pretože n = 3, nachádzame sa vo vrstve 3 a l = 1 označuje orbitál. Orbitál preto jednoducho zodpovedá 3p. Existujú však tri obežné kolesá, takže by bolo potrebné rozoznať určitý orbitálny magnetický kvantový počet ml.

Cvičenie 5

Aký je vzťah medzi kvantovými číslami, konfiguráciou elektrónov a periodickou tabuľkou? Vysvetliť.

Pretože kvantové čísla opisujú energetické úrovne elektrónov, odhaľujú aj elektronickú povahu atómov. Atómy sú potom usporiadané v periodickej tabuľke podľa počtu protónov (Z) a elektrónov.

Skupiny periodickej tabuľky zdieľajú vlastnosti, ktoré majú rovnaký počet valenčných elektrónov, zatiaľ čo periódy odrážajú energetickú úroveň, v ktorej sa tieto elektróny nachádzajú. A aké kvantové číslo definuje energetickú úroveň? Hlavná, č. Výsledkom je, že n sa rovná perióde, ktorú zaberá atóm chemického prvku.

Podobne sa z kvantových čísel získajú obežné dráhy, ktoré po objednaní s Aufbauovým stavebným pravidlom vyvolávajú elektronickú konfiguráciu. Kvantové čísla sú preto v elektrónovej konfigurácii a naopak.

Napríklad elektrónová konfigurácia 1s ² naznačuje, že v subshell, jednom orbitále a v škrupine 1 sú dva elektróny. Táto konfigurácia zodpovedá konfigurácii atómu hélia a jej dva elektróny sa dajú rozlíšiť pomocou kvantového čísla točiť; jeden bude mať hodnotu +1/2 a druhý -1/2.

Cvičenie 6

Aké sú kvantové čísla pre podskupinu kyslíka 2p ⁴ ?

Existujú štyri elektróny (4 nad p). Všetky z nich sú na úrovni n rovnej 2, zaberajúc subshell l rovnú 1 (orbitaly s tvarmi hmotnosti). Dovtedy elektróny zdieľajú prvé dve kvantové čísla, ale zvyšné dve sa líšia.

Pretože l sa rovná 1, hodnoty preberajú ml (-1, 0, +1). Preto existujú tri obežné dráhy. Berúc do úvahy Hundovo pravidlo vyplňovania orbitálov, bude existovať párový pár elektrónov a dva z nich nespárované (↑ ↓ ↑ ↑).

Prvý elektrón (zľava doprava zo šípok) bude mať nasledujúce kvantové čísla:

(2, 1, -1, +1/2)

Zvyšné dve zostávajúce

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

A pre elektrón v posledných 2p orbitále je šípka úplne vpravo

(2, 1, +1, +1/2)

Všimnite si, že štyri elektróny zdieľajú prvé dve kvantové čísla. Kvantové číslo ml (-1) má iba prvý a druhý elektrón, pretože sú spárované v rovnakom obežnom obehu.

Referencie

Whitten, Davis, Peck a Stanley. Chémia. (8. vydanie). CENGAGE Learning, s. 194-198.
Kvantové čísla a konfigurácie elektrónov. (sf) Prevzaté z: chemed.chem.purdue.edu
Chémia LibreTexts. (25. marca 2017). Kvantové čísla. Obnovené z: chem.libretexts.org
Helmenstine MA Ph.D. (26. apríla 2018). Kvantové číslo: definícia. Získané z: thinkco.com
Praktické otázky týkajúce sa orbitálov a kvantových čísel. , Prevzaté z: utdallas.edu
ChemTeam. (SF). Problémy s kvantovým počtom. Obnovené z: chemteam.info

KVANTOVÉ ČÍSLA: ČO A ČO SÚ, VYRIEŠENÉ CVIČENIA - CHÉMIA - 2026