REYNOLDSOVO ČÍSLO: NA ČO SLÚŽI, AKO SA POČÍTA, CVIČENIA - FYZICKÝ - 2026

Reynoldsovo číslo (R _e ) je bezrozmerná číselná veličina, ktorá určuje vzťah medzi zotrvačných síl a viskóznych síl kvapaliny v pohybe. Inerciálne sily sú určené Newtonovým druhým zákonom a sú zodpovedné za maximálne zrýchlenie tekutiny. Viskózne sily sú sily, ktoré pôsobia proti pohybu tekutiny.

Reynoldsovo číslo sa vzťahuje na akýkoľvek typ toku tekutiny, ako je prietok v kruhových alebo nekruhových potrubiach, v otvorených kanáloch a prúdenie okolo ponorených telies.

Hodnota Reynoldsovho čísla závisí od hustoty, viskozity, rýchlosti tekutiny a rozmerov aktuálnej dráhy. Správanie sa tekutiny ako funkcie množstva energie, ktorá je rozptýlená v dôsledku trenia, bude závisieť od toho, či je tok laminárny, turbulentný alebo stredný. Z tohto dôvodu je potrebné nájsť spôsob, ako určiť typ toku.

Jedným zo spôsobov, ako to zistiť, sú experimentálne metódy, ktoré však pri meraní vyžadujú veľkú presnosť. Ďalším spôsobom, ako určiť typ toku, je získať Reynoldsovo číslo.

Prúd vody pozorovaný Osborne Reynolds

V roku 1883 Osborne Reynolds objavil, že ak je známa hodnota tohto bezrozmerného čísla, možno predvídať typ toku, ktorý charakterizuje akúkoľvek situáciu vodivosti tekutiny.

Na čo je Reynoldsovo číslo?

Reynoldsovo číslo sa používa na určenie správania sa tekutiny, to znamená na určenie toho, či je tok tekutiny laminárny alebo turbulentný. Tok je laminárny, keď viskózne sily, ktoré pôsobia proti pohybu tekutiny, sú tie, ktoré dominujú a tekutina sa pohybuje dostatočne malou rýchlosťou a v priamej dráhe.

Rýchlosť kvapaliny pohybujúcej sa cez kruhové potrubie pre laminárne prúdenie (A) a turbulentné prúdenie (B a C).

Kvapalina s laminárnym prúdením sa správa, akoby to boli nekonečné vrstvy, ktoré sa posúvali jedna po druhej usporiadaným spôsobom bez miešania. V kruhových potrubiach má laminárne prúdenie profil parabolickej rýchlosti s maximálnymi hodnotami v strede potrubia a minimálnymi hodnotami vo vrstvách blízko povrchu potrubia. Číslo hodnota Reynoldsovo v laminárnom prúdení je R _e <2.000.

Pri dominujúcich zotrvačných silách prúdi a prúd sa pohybuje s kolísajúcimi zmenami rýchlosti a nepravidelnými dráhami. Turbulentný tok je veľmi nestabilný a vykazuje prenos hybnosti medzi časticami tekutiny.

Keď tekutina cirkuluje v kruhovom potrubí s turbulentným prúdením, vrstvy tekutiny sa vzájomne pretínajú a vytvárajú víry a ich pohyb býva chaotický. Číslo hodnota Reynoldsovo pre turbulentné prúdenie v kruhovom potrubí je R _e > 4000.

Prechod medzi laminárnym prúdením a turbulentným prúdením nastáva pri hodnotách Reynoldsových čísel medzi 2000 a 4000.

Ako sa počíta?

Rovnica použitá na výpočet Reynoldsovho čísla v kanáli kruhového prierezu je:

V potrubí a kanálov s nekruhovým prierezy je charakteristický rozmer známy ako hydraulický priemer D _H a predstavuje všeobecný rozmer tekutinového vedenia.

Zovšeobecnená rovnica na výpočet Reynoldsovho čísla v potrubiach s nekruhovými prierezmi je:

Hydraulický priemer D _H stanovuje vzťah medzi oblasti A prierezu prietoku prúdu a zvlhčí obvod P _M .

Zvlhčený obvod P _M je súčet dĺžok stien potrubia alebo kanála, ktoré sú v kontakte s tekutinou.

Môžete tiež vypočítať Reynoldsovo číslo tekutiny, ktorá obklopuje objekt. Napríklad guľa ponorená do tekutiny pohybujúcej sa rýchlosťou V. Guľa pociťuje odporovú silu F _R definovanú Stokesovou rovnicou.

R _e <1, kedy prietok je laminárne a R _e > 1, keď je prietok turbulentné.

Riešené cvičenia

Nasledujú tri cvičenia s aplikáciou Reynoldsovho čísla: Kruhové potrubie, Obdĺžnikové potrubie a Guľa ponorená do tekutiny.

Reynoldsovo číslo v kruhovom potrubí

Vypočítajte Reynoldsovo číslo propylénglykolu pri 20 ° C v kruhovom potrubí s priemerom 0,5 cm. Veľkosť rýchlosti prúdenia je 0,15 m ³ / s. Aký je typ toku?

Viskozita tekutiny je η = 0,042 Pa s = 0,042 kg / ms

Rýchlosť prúdenia je V = 0,15 m ³ / s

Reynoldsova číselná rovnica sa používa v kruhovom potrubí.

Prúdenie je laminárne, pretože počet hodnota Reynolds je nízka, vzhľadom na relácii R _e <2000

Reynoldsovo číslo v obdĺžnikovom potrubí

Určite typ prietoku etanolu, ktorý tečie rýchlosťou 25 ml / min. V pravouhlej skúmavke. Rozmery obdĺžnikového prierezu sú 0,5 cm a 0,8 cm.

Hustota ρ = 789 kg / m ³

Dynamická viskozita η = 1 074 mPa s = 1 074,10 ^-3 kg / ms

Najskôr sa stanoví priemerná rýchlosť toku.

Prierez je pravouhlý, ktorého strany sú 0,005 ma 0,008 m. Plocha priečneho prierezu je A = 0,005 m x0.008m = 4.10 ^-5 m ²

Hydraulický priemer je D _H = 4A / P _M

Reynoldsovo číslo sa získa z rovnice R _e = ρV 'D _H / η

Reynoldsovo číslo gule ponorenej v tekutine

Guľovitá latex polystyrén častíc, ktorého polomer je R = 2000N, je hodená zvisle do vody s počiatočnou rýchlosťou veľkosti V ₀ = 10 m / s. Určite Reynoldsovo číslo častice ponorenej vo vode

Hustota častíc p = 1,04 g / cm ³ = 1040 kg / m ³

Hustota vody pM _ag = 1000 kg / m ³

Viskozita η = 0,001 kg / (m s)

Reynoldsovo číslo sa získa rovnica R _e = ρV R / η

Reynoldsovo číslo je 20. Tok je turbulentný.

aplikácia

Reynoldsovo číslo hrá dôležitú úlohu v mechanike tekutín a prenose tepla, pretože je to jeden z hlavných parametrov, ktorý charakterizuje tekutinu. Niektoré z jeho aplikácií sú uvedené nižšie.

1-Používa sa na simuláciu pohybu organizmov, ktoré sa pohybujú na tekutých povrchoch, ako sú napríklad: baktérie suspendované vo vode, ktoré plávajú tekutinou a vyvolávajú náhodné miešanie.

2 - Má praktické aplikácie v prúdení rúrok a v kvapalinových cirkulačných kanáloch, obmedzené toky, najmä v poréznych médiách.

3-V suspenziách pevných častíc ponorených do tekutiny a emulzií.

4-Reynoldsovo číslo sa používa pri skúškach aerodynamického tunela na štúdium aerodynamických vlastností rôznych plôch, najmä v prípade letov lietadiel.

5-Používa sa na modelovanie pohybu hmyzu vo vzduchu.

6 - Konštrukcia chemických reaktorov si vyžaduje použitie Reynoldsovho čísla na výber prietokového modelu, ktorý zohľadňuje straty hlavy, spotrebu energie a oblasť prenosu tepla.

7 - V predikcii prenosu tepla elektronických komponentov (1).

8-V procese zavlažovania záhrad a ovocných sadov, v ktorých je potrebné poznať tok vody, ktorý vychádza z potrubí. Na získanie tejto informácie je určená strata hydraulickej hlavy, ktorá súvisí s trením, ktoré existuje medzi vodou a stenami rúrok. Strata hlavy sa vypočíta po získaní Reynoldsovho čísla.

Veterný tunel

Aplikácie v biológii

V biológii si štúdium pohybu živých organizmov vo vode alebo v tekutinách s vlastnosťami podobnými vode vyžaduje získanie Reynoldsovho čísla, ktoré bude závisieť od veľkosti organizmov a rýchlosti, s akou sú. premiestniť.

Baktérie a jednobunkové organizmy majú veľmi nízku Reynoldsovo číslo (R _e << 1), v dôsledku toho tok má profil laminárne rýchlosti s prevahou viskóznych síl.

Organizmy s veľkosťou blízkou mravcom (do 1 cm) majú Reynoldsovo číslo rádu 1, čo zodpovedá prechodnému režimu, v ktorom sú zotrvačné sily pôsobiace na organizmus rovnako dôležité ako viskózne sily tekutiny.

Vo väčších organizmov, ako sú ľudia, Reynolds číslo je veľmi veľký (R _e >> 1).

Referencie

1. Aplikácia modelov turbulentného prúdenia s nízkym Reynoldsovým číslom na predikciu prenosu tepla elektronickými komponentami. Rodgers, P a Eveloy, V. NV: sn, 2004, IEEE, zväzok 1, str. 495-503.
2. Mott, R L. Applied Fluid Mechanics. Berkeley, Kalifornia: Pearson Prentice Hall, 2006, zv. I.
3. Collieu, AM a Powney, D J. Mechanické a tepelné vlastnosti materiálov. New YorK: Crane Russak, 1973.
4. Kay, JM a Nedderman, R. M. Úvod do mechaniky tekutín a prenosu tepla. New York: Cambridge Universitty Press, 1974.
5. Happel, J a Brenner, H. Mechanika tekutín a transportné procesy. Hingham, MA: MartinusS Nijhoff Publishers, 1983.