FROUDE ČÍSLO: AKO SA POČÍTA A PRÍKLADY - FYZICKÝ - 2025

Froude číslo v hydraulike označuje vzťah medzi zotrvačných síl a gravitačných síl pre tekutiny. Preto je to spôsob, ako určiť nasledujúce kvocient:

Ak N _F je notácia pre číslo Froude, bezrozmerné množstvo dané tomuto názvu na počesť významného britského námorného architekta a hydraulického inžiniera Williama Froude (1810 - 1879). Froude a jeho syn experimentovali s ťahaním plochých plachiet vodou, aby odhadli, aké odolné sú lode voči vlnám.

Obrázok 1. Froude číslo je potrebné na charakterizáciu prietoku vody cez otvorený kanál, napríklad priekopu. Zdroj: Pixabay.

Pri pôsobení vĺn spôsobených loďou pri plachtení alebo prúdom na stĺpiku mosta sú prítomné sily zotrvačnosti a gravitácie.

Froudeovo číslo je zvlášť dôležité pri charakterizovaní toku tekutiny v otvorenom kanáli. Otvorená rúra alebo kanál je potrubie, ktorého horná plocha je otvorená atmosfére. Príklady oplývajú prírodou, vo forme riek a potokov.

A v umelých konštrukciách máme:

- Žľaby a odtoky v uliciach a budovách na vedenie dažďovej vody.

-Akcie na zavlažovanie.

- Vypúšťanie a odtok.

-Zábavné kanály pre priemyselné stroje.

Toto sú všetky príklady potrubí otvorených do atmosféry, v ktorej sa musí pri charakterizácii toku vždy zohľadniť Froudeovo číslo.

Výpočet čísla frúdy

Podiel uvedený na začiatku, medzi silami zotrvačnosti a silami gravitácie, má nasledujúcu podobu v závislosti od parametrov tekutiny:

Predchádzajúca rovnica alebo druhá odmocnina je Froudeovo číslo:

Číslo frúdy pre otvorenú rúru

Ako bolo vysvetlené na začiatku, prietok vody kanálmi otvorenými do atmosféry je veľmi častý. V týchto prípadoch sa výpočet Froudeho čísla vykonáva pomocou tohto vzorca:

Ak y _h je hydraulická hĺbka, v je priemerná rýchlosť toku a g je hodnota gravitačného zrýchlenia. Hydraulická hĺbka sa potom vypočíta takto:

V tomto vzorci A predstavuje plochu prierezu siete a T je šírka voľného povrchu tekutiny, tej, ktorá je vystavená atmosfére, v hornej časti kanála alebo potrubia. Platí pre obdĺžnikový kanál alebo kanál, ktorý je dostatočne široký a má konštantnú hĺbku.

Je dôležité si uvedomiť, že keďže NF je bezrozmerný, musí byť produkt g a _h štvorcom rýchlosti. Skutočne je možné preukázať, že:

S _o ako rýchlosť šírenia povrchovej vlny, analogická rýchlosti zvuku v tekutine. Preto je Froudeovo číslo analogické Machovmu číslu, ktoré sa bežne používa na porovnávanie rýchlosti letúnov s rýchlosťou zvuku.

Typy prúdenia podľa Froudeovho čísla

Prietok tekutiny v otvorenom kanáli je klasifikovaný do troch režimov podľa hodnoty _NF :

- Keď N _F <1, dochádza k pomalému alebo podkritickému pohybu.

-Ak N _F = 1, prietok sa nazýva kritický prúd.

- Nakoniec, ak máte N _F > 1, pohyb sa uskutoční v rýchlom alebo superkritickom režime.

Froude číslo a Reynoldsovo číslo

Reynolds číslo N _R je ďalší veľmi dôležitý bezrozmerná veličina pre analýzu prúdenie tekutiny, ktorý to je známe, keď tekutina má laminárne správanie a keď je turbulentné. Tieto koncepcie sú použiteľné pre toky v uzavretých potrubiach aj v otvorených kanáloch.

Tok je laminárny, keď sa tekutina pohybuje hladko a usporiadane vo vrstvách, ktoré sa nemiešajú. Na druhej strane, turbulentný tok je charakterizovaný chaotickým a znepokojujúcim spôsobom.

Jedným zo spôsobov, ako zistiť, či je prúd vody laminárny alebo turbulentný, je vstrekovanie prúdu atramentu. Ak je tok laminárny, prúd atramentu prúdi oddelene od prúdu vody, ale ak ide o turbulentný tok, atrament sa rýchlo zmieša a rozptýli do vody.

Obrázok 2. Laminárny prietok a turbulentný prietok. Zdroj: Wikimedia Commons. Seralepova

V tomto zmysle, keď kombinujeme účinky Froudeovho čísla s účinkami Reynoldsovho čísla, máme:

-Laminate podkritický: N _R <500 a N _F <1

-Subcritical turbulentné: N _R > 2000 a N _F <1

-Supercritical valcovanie: N _R <500 a N _F > 1

-Supercritical turbulentné: N _R > 2000 a N _F > 1

Ak sa toky vyskytujú v prechodných regiónoch, je ťažšie ich charakterizovať z dôvodu ich nestability.

Spracovaný príklad

Rieka 4 m široká a 1 m hlboká má prietok 3 m ³ / s. Určite, či je tok podkritický alebo nadkritický.

Riešenie

Na nájdenie hodnoty _{NF je} potrebné poznať rýchlosť prúdu rieky. Vyhlásenie nám dáva prietok, tiež známy ako objemový prietok, ktorý závisí od plochy prierezu a rýchlosti v toku. Vypočíta sa takto:

Ak Q je prietok, A je plocha prierezu a v je rýchlosť. Predpokladajme obdĺžnikovú prierezovú plochu:

Potom je rýchlosť v:

Hydraulická hĺbka v prípade rúrky s pravouhlým prierezom sa zhoduje s hĺbkou, a preto hodnoty v rovnici nahrádzame N _F , kde y _h = 1 ma g = 9,8 m / s ^2, máme:

Pretože _NF je menšie ako 1, tok má podkritické správanie, to znamená pomalé.

Referencie

1. Cimbala, C. 2006. Mechanika tekutín, základy a aplikácie. Mc. Graw Hill.
2. Franzini, J. 1999. Mechanika tekutín s aplikáciou je v inžinierstve. Mc. Graw Hill.
3. Mott, R. 2006. Fluid Mechanics. 4 .. Vydanie. Pearson Education.
4. White, F. 2004. Fluid Mechanics. 5. vydanie. Mc Graw Hill.
5. Wikipedia. Froude číslo. Obnovené z: es.wikipedia.org.