RELATÍVNY POHYB: JEDNOROZMERNÉ, DVOJROZMERNÉ, CVIČENIA - FYZICKÝ - 2026

Relatívna pohyb častice alebo objektu je tá, ktorá je pozorovaná s ohľadom na konkrétne referenčný bod, že pozorovateľ zvolil, ktoré môžu byť pevné alebo v pohybe. Rýchlosť sa vždy vzťahuje na nejaký súradnicový systém používaný na jeho opis.

Napríklad cestujúci v pohybe vozidla, ktorý pohodlne cestuje na svojom sedadle, je v pokoji vzhľadom na vodiča, ale nie pre pozorovateľa stojaciho na chodníku, ktorý vidí auto ísť okolo.

Obrázok 1. Pri praktických kúskoch si letúny udržiavajú určitú relatívnu rýchlosť. Zdroj: Pixabay.

Potom je pohyb vždy relatívny, ale stáva sa, že všeobecne sa zvolí súradnicový alebo referenčný systém, ktorý má svoj pôvod na Zemi alebo na zemi, miesto považované za stacionárne. Týmto spôsobom sa pozornosť zameriava na opis pohybu študovaného objektu.

Je možné opísať rýchlosť spacieho spolujazdca v porovnaní s cestujúcim v inom aute? Odpoveď je áno. Je možné slobodne si zvoliť hodnotu (x _o , y _o , z _o ): pôvod referenčného systému. Výber je svojvoľný a závisí od preferencie pozorovateľa, ako aj od ľahkosti, ktorú poskytuje na vyriešenie problému.

Relatívny pohyb v jednej dimenzii

Keď sa pohyb uskutočňuje po priamke, mobilné telefóny majú rýchlosti v rovnakom alebo opačnom smere, obidva videné pozorovateľom na Zemi (T). Pohybuje sa pozorovateľ relatívne k mobilným telefónom? Áno, s rovnakou rýchlosťou, akú nesú, ale v opačnom smere.

Ako sa jeden mobil pohybuje oproti druhému? Ak chcete zistiť, rýchlosti sa pridávajú vektorovo.

-Riešený príklad 1

S odkazom na znázornený obrázok uveďte relatívnu rýchlosť automobilu 1 vzhľadom na auto 2 v každej situácii.

Obrázok 2. Dve autá idú po priamej ceste: a) v rovnakom smere ab) v opačných smeroch.

Riešenie

Rýchlostiam priradíme pozitívne znamienko doprava a záporné znamienko zľava. Ak mobil prejde doprava rýchlosťou 80 km / h, cestujúci v tomto mobile uvidí pozorovateľa na Zemi pohybovať sa rýchlosťou - 80 km / h.

Predpokladajme, že sa všetko deje pozdĺž osi x. Na nasledujúcom obrázku sa červené auto pohybuje rýchlosťou +100 km / h (pri pohľade z T) a chystá sa prejsť modrým autom pohybujúcim sa rýchlosťou +80 km / h (tiež z pohľade z T). Ako rýchlo sa cestujúci v modrom aute priblížia k červenému autu?

Štítky sú: v _1/2 rýchlosť automobilu 1 vzhľadom na 2, v _{1 / T} rýchlosť automobilu vzhľadom na T, v _{T / 2} rýchlosť T vzhľadom na 2. Pridanie vektora:

v _1/2 = v _{1 / T} + v _{T / 2} = (+100 km / h - 80 km / h) x = 20 km / h x

Môžeme sa obísť bez vektorového zápisu. Všimnite si predplatné: vynásobením dvoch napravo by ste mali dostať ten naľavo.

A keď idú opačne? Teraz v _{1 / T} = + 80 km / ha v _{2 / T} = -100 km / h, preto v _{T / 2} = + 100 km / h. Cestujúci modrého auta uvidia priblíženie sa k červenému autu:

v _{1/2 =} v _{1 / T} + v _{T / 2} = +80 km / h +100 km / h = 180 km / h

Relatívny pohyb v dvoch a troch rozmeroch

Na nasledujúcom diagrame r je poloha roviny pri pohľade zo systému xyz, r 'je poloha zo systému x'y'z' a R je poloha systému so špičkou vzhľadom na systém bez vrcholu. Tri vektory tvoria trojuholník, v ktorom R + r '= r, teda r ' = r - R.

Obrázok 3.- Rovina sa pohybuje vzhľadom k dvom súradnicovým systémom, jeden zo systémov sa naopak pohybuje voči druhému.

Pretože derivát s ohľadom na čas polohy je presne rýchlosťou, vedie k:

v '= v - u

V tejto rovnici v 'je rýchlosť roviny vzhľadom na x'y'z' systém, v je rýchlosť vzhľadom na xyz systém a u je konštantná rýchlosť primárneho systému vzhľadom na netlačený systém.

-Riešené cvičenie 2

Lietadlo ide na sever s rýchlosťou 240 km / h. Zrazu vietor začne fúkať od západu na východ rýchlosťou 120 km / v závislosti od Zeme.

Nájsť: a) rýchlosť lietadla vzhľadom na zem, b) odchýlka, ktorú zažil pilot c) korekcia, ktorú musí vykonať pilot, aby mohol po nasmerovaní korekcie nasmerovať priamo na sever a novú rýchlosť vzhľadom na zem.

Riešenie

a) Existujú tieto prvky: rovina (A), zem (T) a vietor (V).

V súradnicovom systéme, v ktorom sever je smer + y a smer západ-východ je + x, máme dané rýchlosti a ich príslušné štítky (predplatné):

v _{A / V} = 240 km / h (+ y ); v _{V / T} = 120 km / h (+ x ); v _{A / T} =?

Správny vektorový súčet je:

v _{A / T} = v _{A / V} + v _{V / T} = 240 km / h (+ y ) + 120 km / h (+ x )

Veľkosť tohto vektora je: v _{A / T} = (240 ² + 120 ² ) ^1/2 km / h = 268,3 km / h

b) 9 = arctg (v _{A / V} / v _{V / T} ) = arctg (240/120) = 63,4 ° severne od východu alebo 26,6 ° severovýchodne.

c) Aby ste mohli s týmto vetrom pokračovať na sever, musíte nasmerovať luk lietadla na severozápad, aby ho vietor tlačil priamo na sever. V tomto prípade bude rýchlosť roviny pozorovaná zo zeme v smere + y, zatiaľ čo rýchlosť roviny vzhľadom na vietor bude severozápadná (nemusí to nevyhnutne byť 26,6 °).

Podľa Pythagorovej vety:

a = arctg (v _{V / T} / v _{A / T} ) = arctg (120 / 207,8) = 30 ° severozápadne

-Riešené cvičenie 3

Trvá to 2 minúty, kým sa človek prejde po stacionárnom eskalátore. Ak rebrík funguje, osoba trvá 1 minútu, aby zostala stáť v pokoji. Ako dlho trvá, kým osoba príde dolu s bežiacim rebríkom?

Riešenie

Je potrebné vziať do úvahy tri prvky: osoba (P), rebrík (E) a zem (S), ktorých relatívne rýchlosti sú:

v _{P / E} : rýchlosť osoby vzhľadom na rebrík; v _{I / O} : rýchlosť rebríka vzhľadom na zem; v _{P / S} : rýchlosť osoby vzhľadom na zem.

Ako vidno zo zeme pomocou stáleho pozorovateľa, osoba zostupujúca po rebríku (E) má rýchlosť v _{P / S} danú:

v _{P / S} = v _{P / E} + v _{I / S}

Pozitívnym smerom je rebrík. Nech je t čas, ktorý je potrebný na chôdzu a L vzdialenosť. Veľkosť rýchlosti osoby v _{P / S} je:

v _{P / S} = L / t

t ₁ je čas, ktorý je potrebný na zastavenie rebríka: v _{P / E} = L / t ₁

A t _{2, ktorý} je potrebný na zastavenie na pohyblivom schodisku: v _{E / S} = L / t ₂

Kombinácia výrazov:

L / t = L / t ₁ + L / t ₂

Nahradenie číselných hodnôt a riešenie pre t:

1 / t = 1 / t ₁ + 1 / t ₂ = 1/2 + 1/1 = 1,5

Takže t = 1 / 1,5 minúty = 40 sekúnd.

Referencie

1. Bauer, W. 2011. Fyzika pre techniku ​​a vedu. Zväzok 1. Mc Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, D. Fyzika Series for Science and Engineering. Zväzok 3. Vydanie. Kinematika. 199-232.
3. Giancoli, D. 2006. Fyzika: Princípy s aplikáciami. 6 ^th . Ed. Prentice Hall. 62-64.
4. Relatívny pohyb. Obnovené z: courses.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Physics 10. Pearson Education. 166-168.