- vlastnosti
- Vzdialenosť ubehla z grafu v. T
- Vzorce a rovnice
- Riešené cvičenia
- -Riešené cvičenie 1
- Riešenie
- Pohybová rovnica pre mince:
- Pohybová rovnica pre zvuk:
- -Riešené cvičenie 2
- Riešenie
- aplikácia
- Referencie
Rovnomerne zrýchlený priamočiary pohyb , je ten, ktorý prechádza na priamke a v ktorom sa pohybujúce sa zvyšuje orgán alebo znižuje jeho rýchlosť pri konštantnej rýchlosti. Táto rýchlosť je veľkosť, ktorá popisuje rýchlosť, pri ktorej sa rýchlosť mení a nazýva sa zrýchlenie.
V prípade rovnomerne zrýchleného alebo premenlivého priamočiareho pohybu (MRUV) je konštantné zrýchlenie zodpovedné za zmenu veľkosti rýchlosti. Pri iných druhoch pohybu je zrýchlenie tiež schopné zmeniť smer a zmysel pre rýchlosť, alebo dokonca iba zmeniť smer, ako pri rovnomernom kruhovom pohybe.
Obrázok 1. Najčastejšie sú zrýchlené pohyby. Zdroj: Pixabay.
Pretože zrýchlenie predstavuje zmenu rýchlosti v čase, jeho jednotky v medzinárodnom systéme sú m / s 2 (metre za sekundu na druhú). Podobne ako rýchlosť, zrýchlenie môže byť priradené kladnému alebo zápornému znamienku v závislosti od toho, či sa rýchlosť zvyšuje alebo znižuje.
Zrýchlenie napríklad +3 m / s 2 znamená, že za každú sekundu, ktorá prechádza, sa rýchlosť mobilu zvyšuje o 3 m / s. Ak bola na začiatku pohybu (pri t = 0) rýchlosť mobilu +1 m / s, potom po jednej sekunde bude 4 m / s a po 2 sekundách to bude 7 m / s.
Pri rovnomerne premenlivom priamom pohybe sa berú do úvahy zmeny rýchlosti, s ktorou sa pohybujúce sa objekty denne stretávajú. Je to realistickejší model ako rovnomerný priamočiary pohyb. Napriek tomu je stále dosť obmedzený, pretože obmedzuje mobil, aby cestoval iba po priamke.
vlastnosti
Toto sú hlavné charakteristiky rovnomerne zrýchleného priamočiareho pohybu:
- Pohyb vždy prebieha pozdĺž priamky.
- Zrýchlenie mobilu je konštantné, pokiaľ ide o veľkosť, ako aj o smer a zmysel.
- Mobilná rýchlosť sa lineárne zvyšuje (alebo znižuje).
- Pretože zrýchlenie a zostáva v čase t konštantné, graf jeho veľkosti ako funkcie času je priamka. V príklade znázornenom na obrázku 2, je linka modro a hodnota zrýchlenia je čítanie na vertikálnej osi, približne 0,68 m / s 2 .
Obrázok 2. Graf zrýchlenia v závislosti na čase pre rovnomerne premenlivý priamočiary pohyb. Zdroj: Wikimedia Commons.
- Graf rýchlosti v s ohľadom na t je priama čiara (na obrázku 3 zelená), ktorej sklon sa rovná zrýchleniu mobilnej jednotky. V príklade je sklon pozitívny.
Obrázok 3. Graf rýchlosti v závislosti na čase pre rovnomerne premenlivý priamočiary pohyb. Zdroj: Wikimedia Commons.
- Rez so zvislou osou označuje počiatočnú rýchlosť, v tomto prípade je to 0,4 m / s.
- Konečne je graf polohy x v závislosti od času krivka znázornená červenou farbou na obrázku 4, čo je vždy parabola.
Obrázok 4. Znázornenie polohy v závislosti na čase pre rovnomerne premenlivý priamočiary pohyb. Zdroj: upravené z Wikimedia Commons.
Vzdialenosť ubehla z grafu v. T
Tým, že graf v vs t, výpočet vzdialenosti, ktorú prešiel mobil, je veľmi jednoduchý. Ubehnutá vzdialenosť sa rovná oblasti pod čiarou, ktorá je v požadovanom časovom intervale.
V zobrazenom príklade predpokladajte, že chcete poznať vzdialenosť, ktorú prešiel mobil medzi 0 a 1 sekundou. Pomocou tohto grafu pozri obrázok 5.
Obrázok 5. Graf na výpočet vzdialenosti, ktorú prešiel mobil. Zdroj: upravené z Wikimedia Commons.
Hľadaná vzdialenosť je numericky ekvivalentná ploche lichobežníka zatieneného na obrázku 3. Plocha lichobežníka je daná: (hlavná základňa + vedľajšia základňa) x výška / 2
Je tiež možné rozdeliť tieňovanú oblasť na trojuholník a obdĺžnik, vypočítať zodpovedajúce oblasti a pridať ich. Ubehnutá vzdialenosť je kladná, či už ide o časticu smerom doprava alebo doľava.
Vzorce a rovnice
Priemerná akcelerácia aj okamžitá akcelerácia majú v MRUV rovnakú hodnotu:
- Zrýchlenie: a = konštantná
Ak je zrýchlenie rovné 0, pohyb je rovnomerný priamočiary, pretože v tomto prípade by bola rýchlosť konštantná. Znamení môže byť kladná alebo záporná.
Pretože zrýchlenie je sklon priamky v versus t, rovnica v (t) je:
-Speed ako funkcia času: v (t) = v o + at
Kde v o je hodnota počiatočnej rýchlosti mobilu
Polohe v závislosti na čase: x (t) = x alebo + v alebo t + ½at 2
Ak čas nie je k dispozícii, ale namiesto toho existujú rýchlosti a posuny, existuje veľmi užitočná rovnica, ktorá sa získa vyriešením času v (t) = v alebo + at a jej nahradením v poslednej rovnici. Je o:
Riešené cvičenia
Pri riešení kinematických cvičení je dôležité zabezpečiť, aby bola situácia prispôsobená použitému modelu. Napríklad rovnice rovnomerného priamočiareho pohybu neplatia pre zrýchlený pohyb.
A pohyby zrýchleného pohybu neplatia napríklad pre kruhový alebo zakrivený typ pohybu. Prvé z týchto cvičení vyriešených nižšie kombinuje dva mobily s rôznymi pohybmi. Na správne vyriešenie je potrebné prejsť na príslušný model pohybu.
-Riešené cvičenie 1
Aby sa zistila hĺbka studne, dieťa hodí mincu a súčasne aktivuje časovač, ktorý sa zastaví, len keď počuje, ako minca zasiahla vodu. Jeho hodnota bola 2,5 sekundy. S vedomím, že rýchlosť zvuku vo vzduchu je 340 m / s, vypočítajte hĺbku vrtu.
Riešenie
Nech h je hĺbka studne. Mince cestuje túto vzdialenosť vo voľnom páde, rovnomerne pestrý zvislý pohyb, s počiatočnou rýchlosťou 0, ako je mince klesla, a konštantný dole zrýchlenie rovná 9,8 m / s 2 . Potom sa čas t m v robí.
Akonáhle minca dopadne na vodu, zvuk vyvolaný cvaknutím sa presunie až k uchu dieťaťa, ktoré zastaví stopky po jeho vypočutí. Nie je dôvod domnievať sa, že rýchlosť zvuku sa mení s tým, ako stúpa dobre, takže pohyb zvuku je rovnomerný priamočiary. Zvuk sa čas t ov na dosiahnutie dieťa.
Pohybová rovnica pre mince:
Kde x a a rovnice pre pozíciu uvedenú v predchádzajúcej časti boli nahradené h a g.
Pohybová rovnica pre zvuk:
Toto je známa rovnica vzdialenosť = rýchlosť x čas. S týmito dvoma rovnicami máme tri neznáme: h, tm a ts. V čase, keď existuje vzťah, je známe, že všetko trvá 2,5 sekundy, a preto:
Rovnaké rovnice:
Vymazanie jedného z časov a nahradenie:
Toto je kvadratická rovnica s dvoma riešeniami: 2.416 a -71,8. Zvolí sa pozitívne riešenie, ktoré má zmysel, pretože čas nemôže byť negatívny av žiadnom prípade nesmie byť kratší ako 2,5 sekundy. Za tento čas sa získa nahradením hĺbky vrtu:
-Riešené cvičenie 2
Automobil s rýchlosťou 90 km / h sa približuje križovatke s semaforom. Pri vzdialenosti 70 m sa rozsvieti žlté svetlo, ktoré trvá 4 sekundy. Vzdialenosť medzi semaforom a ďalším rohom je 50 m.
Vodič má tieto dve možnosti: a) brzdiť pri - 4 m / s 2 alebo b) zrýchliť pri + 2 m / s 2 . Ktorá z týchto dvoch možností umožňuje vodičovi zastaviť alebo prejsť celú cestu skôr, ako svetlo zhasne?
Riešenie
Počiatočná poloha vodiča je x = 0, len keď vidí žlté svetlo. Je dôležité správne previesť jednotky: 90 km / h sa rovná 25 m / s.
Podľa možnosti a) vodič prejde v priebehu 4 sekúnd, keď žlté svetlo svieti:
Kým žlté svetlo svieti, vodič cestuje takto:
x = 25,4 + 0,52,4 2 m = 116 m
Ale 116 m je menšia ako dostupná vzdialenosť, aby sa dostala do nasledujúceho rohu, ktorý je 70 + 50 m = 120 m, takže nemôže prekročiť celú ulicu skôr, ako sa rozsvieti červené svetlo. Odporúča sa zabrzdiť a zostať 2 metre od semafora.
aplikácia
Ľudia zažívajú účinky zrýchlenia každý deň: pri cestovaní autom alebo autobusom, pretože títo cestujúci musia neustále brzdiť a zrýchľovať, aby prispôsobili rýchlosť prekážkam na ceste. Zrýchlenie sa vyskytuje aj pri zdvíhaní alebo zdvíhaní výťahu.
Zábavné parky sú miesta, kde ľudia platia za to, aby zažili účinky zrýchlenia a zabavili sa.
V prírode je možné pozorovať rovnomerne premenlivý priamočiary pohyb, keď predmet voľne spadne alebo keď je hodený zvisle nahor a čaká, až sa vráti na zem. Ak je zanedbaný odpor vzduchu, hodnota zrýchlenia je gravitačná: 9,8 m / s2.
Referencie
- Bauer, W. 2011. Fyzika pre techniku a vedu. Zväzok 1. Mc Graw Hill 40-45.
- Figueroa, D. Fyzika Series for Science and Engineering. Zväzok 3. Vydanie. Kinematika. 69-85.
- Giancoli, D. Fyzika: Princípy s aplikáciami. 6 th . Ed Prentice Hall. 19-36.
- Hewitt, Paul. 2012. Konceptuálna fyzikálna veda. 5 th . Ed. Pearson. 14-18.
- Kirkpatrick, L. 2007. Fyzika: Pohľad na svet. 6 ta Editácia skrátená. Cengage Learning. 15-19.
- Wilson, J. 2011. Physics 10. Pearson Education. 116-119