SOMMERFELDOV ATÓMOVÝ MODEL: CHARAKTERISTIKY, POSTULÁTY, VÝHODY A NEVÝHODY - CHÉMIA - 2026

Atómové modelu Sommerfeld bol vytvorený nemeckým fyzikom Arnold Sommerfeld medzi 1915 a 1916, vysvetliť skutočnosťou, že Bohr model prepustený predtým v roku 1913, nedokázal uspokojivo vysvetliť. Sommerfeld prvýkrát predstavil svoje výsledky Bavorskej akadémii vied a neskôr ich uverejnil v časopise Annalen der Physik.

Model atómu navrhnutý dánskym fyzikom Nielsom Bohrom popisuje najjednoduchší atóm zo všetkých, vodík, ale nevie vysvetliť, prečo by elektróny v rovnakom energetickom stave mohli v prítomnosti elektromagnetických polí prezentovať rôzne úrovne energie.

Obrázok 1. V poloklasických modeloch sú obežné dráhy Newtonovské, ale iba tie, ktorých obvod je celé číslo, koľkokrát je povolená de Broglieho vlnová dĺžka. Zdroj: F. Zapata.

V teórii, ktorú navrhol Bohr, môže mať elektrón obiehajúci jadro iba určité hodnoty svojej orbitálnej hybnosti L, a preto nemôže byť na žiadnej obežnej dráhe.

Bohr tiež považoval tieto obežné dráhy za kruhové a jediné kvantové číslo zvané hlavné kvantové číslo n = 1, 2, 3… slúžilo na identifikáciu povolených dráh.

Sommerfeldovou prvou modifikáciou Bohrovho modelu bolo predpokladať, že obežná dráha elektrónu môže byť tiež eliptická.

Obvod je opísaný svojím polomerom, ale pre elipsu musia byť okrem priestorovej orientácie dané aj dva hlavné parametre a poloos vedľajšia os. Týmto predstavil ďalšie dve kvantové čísla.

Druhou významnou modifikáciou, ktorú Sommerfeld urobil, bolo pridať do atómového modelu relativistické účinky. Nič nie je rýchlejšie ako svetlo, avšak Sommerfeld našiel elektróny so značne blízkou rýchlosťou, preto bolo potrebné začleniť relativistické účinky do každého opisu atómu.

Sommerfeldský atómový model predpokladá

Elektróny sledujú kruhové a eliptické obežné dráhy

Elektróny v atóme sledujú eliptické obežné dráhy (kruhové obežné dráhy sú konkrétnym prípadom) a ich energetický stav je možné charakterizovať pomocou 3 kvantových čísel: hlavné kvantové číslo n , sekundárne kvantové číslo alebo azimutálne číslo la magnetické kvantové číslo m _L ,

Na rozdiel od obvodu má elipsa polo-hlavnú os a poloosú os.

Avšak elipsy s rovnakou poloosou hlavnou osou môžu mať rôzne semi-menšie osi v závislosti od stupňa excentricity. Excentricita rovnajúca sa 0 zodpovedá kružnici, takže nevylučuje kruhové dráhy. Ďalej môžu mať elipsy v priestore rôzne sklony.

Preto Sommerfeld dodal do svojej číslo modelu kvantovej sekundárna l uviesť vedľajšie os a magnetické kvantové číslo m _L . Naznačil teda, aké sú povolené priestorové orientácie eliptickej obežnej dráhy.

Obrázok 2. Obežné dráhy zodpovedajúce energetickej úrovni n = 5 sú znázornené pre rôzne hodnoty uhlovej hybnosti l, ktoré majú plné de Broglieho vlnové dĺžky. Zdroj: wikimedia commons.

Všimnite si, že nepridáva nové hlavné kvantové čísla, takže celková energia elektrónu v eliptickej obežnej dráhe je rovnaká ako v Bohrovom modeli. Preto neexistujú žiadne nové úrovne energie, ale zdvojnásobenie hladín daných číslom n.

Zeemanov efekt a Starkov efekt

Týmto spôsobom je možné presne špecifikovať danú obežnú dráhu vďaka uvedeným trom kvantovým číslam a tým vysvetliť existenciu dvoch efektov: Zeemanov efekt a Starkov efekt.

Vysvetľuje tak zdvojnásobenie energie, ktoré sa objavuje pri normálnom Zeemanovom efekte (existuje aj neobvyklý Zeemanov efekt), v ktorom je spektrálna čiara rozdelená na niekoľko zložiek, keď je v prítomnosti magnetického poľa.

K tomuto zdvojeniu vedení dochádza aj v prítomnosti elektrického poľa, ktoré je známe ako Starkov efekt, ktorý priviedol Sommerfelda k premýšľaniu o modifikácii Bohrovho modelu na vysvetlenie týchto účinkov.

Atómové jadro a elektróny sa pohybujú okolo svojho ťažiska

Keď Ernest Rutherford objavil atómové jadro a zistilo sa, že sa sústredí takmer všetka hmota atómu, vedci verili, že jadro bolo viac-menej stacionárne.

Sommerfeld však predpokladal, že tak jadro, ako aj obiehajúce elektróny sa pohybujú okolo ťažiska systému, čo je samozrejme veľmi blízko jadra. Jeho model používa skôr zníženú hmotnosť systému elektrónových jadier než hmotnosť elektrónov.

Na eliptických obežných dráhach, podobne ako u planét okolo Slnka, existujú časy, keď je elektrón bližšie a inokedy ďalej od jadra. Preto sa jeho rýchlosť líši v každom bode na jej obežnej dráhe.

Obrázok 3. - Arnold Sommerfeld. Zdroj: Wikimedia Commons. GFHund.

Elektróny môžu dosiahnuť relativistické rýchlosti

Sommerfeld predstavil do svojho modelu jemnú štruktúru konštanty, bezrozmernú konštantu súvisiacu s elektromagnetickou silou:

a = 1/137,0359895

Je definovaná ako kvocient medzi elektrónom náboja e na druhú a súčinom Planckovej konštanty h a rýchlosti svetla c vo vákuu, všetko vynásobené 2π:

α = 2π (E ² / vm) = 1 /137.0359895

Konštanta jemnej štruktúry sa týka troch najdôležitejších konštánt v atómovej fyzike. Druhou je hmotnosť elektrónu, ktorá tu nie je uvedená.

Týmto spôsobom sú elektróny spojené s fotónmi (pohybujúce sa rýchlosťou c vo vákuu), a tak vysvetľujú odchýlky niektorých spektrálnych čiar atómu vodíka od tých, ktoré predpovedal Bohrov model.

Vďaka relativistickým korekciám sa oddeľujú energetické hladiny s rovnakou n ale rozdielnou l, čo vedie k jemnej štruktúre spektra, odtiaľ názov konštanty α.

A všetky charakteristické dĺžky atómu je možné vyjadriť pomocou tejto konštanty.

Obrázok 4. Je znázornená kvantizácia momentu hybnosti L. Na rozdiel od kruhových obežných dráh umožňujú eliptikály viac ako jednu hodnotu L pre každú úroveň energie. Zdroj: F. Zapata.

Výhody a nevýhody

výhoda

-Sommerfeld ukázal, že jediné kvantové číslo nebolo dostatočné na vysvetlenie spektrálnych čiar atómu vodíka.

- Bol to prvý model, ktorý navrhol priestorovú kvantizáciu, pretože projekcie obežných dráh v smere elektromagnetického poľa sú v skutočnosti kvantované.

-The modelu Sommerfeld úspešne vysvetlené, že elektróny s rovnakým hlavným kvantového čísla n sa líšia v ich energetickom stave, pretože môžu mať rôzne kvantových čísel l a m _L .

-Zaviedla konštanta α, aby sa vyvinula jemná štruktúra atómového spektra a vysvetlil Zeemanov efekt.

- Zahrnuté relativistické efekty, pretože elektróny sa môžu pohybovať rýchlosťou pomerne blízkou rýchlosti svetla.

nevýhody

- Váš model bol použiteľný iba na atómy s jedným elektrónom av mnohých ohľadoch na atómy alkalických kovov, ako je Li2 ⁺ , ale nie je to užitočné v atóme hélia, ktorý má dva elektróny.

-Nevysvetlila som elektronickú distribúciu v atóme.

- Model umožnil vypočítať energiu povolených stavov a frekvencie žiarenia emitovaného alebo absorbovaného pri prechodoch medzi stavmi bez toho, aby poskytoval informácie o časoch týchto prechodov.

- Je známe, že elektróny nesledujú trajektórie s vopred určenými tvarmi, ako sú orbity, ale skôr zaberajú orbitálne oblasti, ktoré zodpovedajú riešeniam Schrodingerovej rovnice.

- Model svojvoľne kombinuje klasické aspekty s kvantovými aspektmi.

- Nevysvetlil neobvyklý Zeemanov efekt, na tento účel je potrebný model Dirac, ktorý neskôr pridal ďalšie kvantové číslo.

Články záujmu

Schrödingerov atómový model.

Atómový model De Broglie.

Chadwickov atómový model.

Heisenbergov atómový model.

Perrinov atómový model.

Thomsonov atómový model.

Daltonov atómový model.

Atómový model Dirac Jordan.

Atómový model Demokrita.

Bohrov atómový model.

Referencie

1. Brainkart. Sommerfeldov atómový model a jeho nevýhody. Obnovené z: brainkart.com.
2. Ako sme prišli poznať kozmos: Light & Matter. Sommerfeldov atóm. Získané z: thestargarden.co.uk
3. Parker, P. The Bohr-Sommerfeld Atom. Obnovené z: physnet.org
4. Náučný kútik. Sommerfeldov model. Obnovené z: rinconeducativo.com.
5. Wikipedia. Sommerfeldský atómový model. Získané z: es.wikipedia, org.